基于对角递归神经网络的非线性逆动态控制

采用2个对角递归神经网络(DRNN)构成非线性逆动态控制系统，一个用作辨识器，逼近系统的正模型，为逆动态控制提供系统的灵敏度；另一个用作控制器，逼近系统的逆动态模型，再与原系统串联组成伪线性系统．仿真结果表明该控制方法实现了对非线性系统的有效控制。     

三类受有界不确定干扰的非线性系统的镇定方法

运用非线性系统的精确线性化理论，将三类受有界并已知其界的不确定信号干扰的仿射型非线性系统变换成含不确定参数的线性系统，然后应用极点配置的方法解决了原系统的镇定问题。     

两种非线性鲁棒PID控制器

针对非线性船舶航向保持系统,给出一种基于精确反馈线性化和闭环增益成形算法的非线性鲁棒PID控制器,该非线性PID控制器由非线性函数项和鲁棒PID控制器组成。另外,还给出一种完全基于闭环增益成形算法的非线性鲁棒PID控制器,其包含了具有定时功能的开关元件,两种非线性PID控制器在提高系统鲁棒性能的基础上,简化了控制器设计,从仿真结果可以看出,航向保持效果良好。     

非线性振动系统中的模态对应原理

出于系统非线性因素的存在，非线性模态具有许多与线性模态不同的性质，但非线性模态与线性模态类似，它同样反映了系统的一种同步运动关系。刘练生等根据Rosenberg非线性模态理论得到了关于非线性保守系统、非线性自治系统和非线性非自治系统的模态包含原理，在此基础上，本文提出了非线性振动系统中的模态对应原理，并给出厂模态对应原理的严格证明。该原理指出：无论非线性振动系统具有相似模态还是具有非相似模态，n个自由度的非线性振动系统至少具有n个非线性模态，且这n个非线性模态形式上对应于该非线性振动系统对应的线性振动系统的n个线性模态。算例表明该原理能够用于寻求非线性振动系统中形式上与相应线性系统的线性模态相对应的非线性模态。     

一类多输入不确定非线性系统的镇定c

运用非线性系统的精确线性化方法和Lie代数工具,将一类满足一定条件的多输入不确定仿射型非线性系统变换成含可变参数的多变量线性系统。然后通过应用Routh算术求得合理的状态反馈矩阵,使得不确定向量在给定范围内任意变化时变参数闭环线性系统的特征多项式恒为Hurwitz多项式,从而使该线性系统稳定。与此同时,间接地解决了原多输入不确定非线性系统的镇定问题,并且求得了镇定控制律的解析表达形式。给出了一个设计例子,其数值仿真的结果验证了本文所提出方法的正确性和有效性。     

二阶非线性自治系统全局稳定性

对于自治的线性系统而言,作函数的方法早就由本人指出。在平衡位置的足够小的领域内,这个方法也给出了得到非线性系统函数的可能性。然而在相空间的给定区域内,对非线性系统作出函数的问题,许多数学和力学工作者他们仅对特殊类型的非线性系统一般按线性系统的函数类似的作出了具体的函数。到目前为止,对于任何一般非线性系统,如何依据一些简单易行的规律、法则来作出函数还是一个有待解决的问题。     

时变偏向非线性系统的多重动态补偿线性化

本文用微分几何方法给出并讨论了时变仿射非线性系统的多重动态补偿线性化问题，给出了系统可多重动态补偿线性的充要条件。     

非线性奇异差分系统解的快速收敛性

讨论一类非线性奇异差分系统初值问题,通过运用微分不等式比较原理,上下解方法和单调迭代技术,对所构造的两个逼近解序列,使用Ascoli-Arzela′s定理,证明了其逼近解序列一致收敛于非线性问题的唯一解,同时,应用拟线性化方法证明了该逼近解序列收敛于唯一解的速度是二次的。     

基于风险函数评价自变量选择对预测的影响

在线性模型中,考虑自变量选择对预测值产生的影响,运用风险函数讨论了因变量预测的优良性.     

一类二阶非线性系统ЛЯПУНОВ函数的构造及其解的稳定性

<正> 在文〔1〕,〔2〕中,根据它们所对应的线性系统为Ляпупов函数,用类比的方法构造了相应的二阶非线性系统的Ляпупов函数,并讨论了它们的零解的全局渐近稳定性.本文用可变递度方法构造上述二阶非线性系统的Ляпупов函数,并给出了它们的零解全局渐近稳定的充分条件.     

用独立乘积空间构造相依随机变量的组装法

给出了一种利用独立乘积空间构造相依随机变量或相依随机过程的组装方法.首先,依照给定的条件,构造一些独立随机变量;然后,将独立随机变量进行组装,得到要求的相依随机变量.该方法的优点是:构造相依随机变量或相依随机过程时,不用算出联合分布或有限维分布族;研究它们时可以使用较方便的、简单的处理独立随机变量的方法;还可以给出一些随机过程存在性的概率的构造性证明.     

落叶松木材干燥质量的多重多元回归模型研究

选取落叶松为干燥对象,选取干球温度、干球湿度、介质循环风速、干燥时间作为自变量,选取含水率、应力作为因变量,建立多重多元回归模型,预测含水率和应力的变化.并采用预测方差验证了所建回归模型具有较高的预测能力.     

服从Cauchy分布的随机变量的随机比较

给出了两个相互独立的服从Cauchy分布,但分布所含参数不同的随机变量的随机比较,其中包括一般随机序,危险率序和似然比序,也给出了两组相互独立服从Cauchy分布但分布所含参数不同的随机变量的极值在一般随机序下的大小关系.     

超混沌Chen-Lee系统的有限时间同步

引入一个非线性状态反馈控制,将混沌Chen—Lee系统构造成四维超混沌系统．将这个四维超混沌系统作为驱动系统．采用主动控制方法构造一个响应系统,进一步选择适当的控制器使驱动一响应系统达到有限时间同步．数值模拟验证了本文提出的方案是有效的．     

x~2分布性质的注记

给出了x²分布性质的两个注记,一个是关于x2分布性质的两个注记,一个是关于x²分布倒数的数学期望的性质,另一个是关于两个独立的x2分布倒数的数学期望的性质,另一个是关于两个独立的x²变量乘积分布的性质.     

集合的四种基本运算之间的独立性

集合有并、交、差、对称差四种基本运算．证明了这四种基本运算不是相互独立的,可以把并、差两种运算(或对称差、差两种运算,或对称差、并两种运算,或对称差、交两种运算)作为两个相互独立的基本运算,其余两种运算可由这两种运算定义。     

电路理论独立变量法中的一种佯谬

回路（包括网孔）法和节点法是电路理论独立变量中的两种主要的分析方法，用这两种方法可减少所列方程的个数，并且存在规范方程组形式，这样在解电路时，就能方便列出方程，从而解出各支路的电流和电压．但在某些情况下套用它们的一般形式要慎重，否则会出现错误，并且进一步讨论了避免错误的方法．     

双参数指数分布顺序统计量的概率分布性质

设[Xk,1≤k≤n]独立同分布,X（1）≤X（2）≤…≤X（n）为其顺序统计量,当总体服从双参数指数分布exp（μ,σ）时,得到了其顺序统计量的联合概率密度函数和极端顺序统计量的密度函数,进一步得到X（1）和X（n）的期望与方差的表达式.此外还证明了样本间距X（1）,X（2）-X（1）,…,X（n）-X（n-1）独立不同分布,利用样本间距构造一组独立同分布的指数分布exp（1）,借助顺序统计量还构造了x2和F两组概率分布.最后研究了统计量极差Rn=X（n）-X（1）的概率分布.     

基于缩短装配设备空闲时间的车间装配方法

根据实际装配情况,通过对产品装配工艺图的分析,将一般装配问题中的产品装配工序虚拟分为具有惟一紧前、紧后的相关工序和独立工序,并针对独立工序的装配提出了一种新的装配方法,即缩短空闲时间法.这种方法的主要思想是把关键设备上的独立工序与空闲时间段分别按大小排序,针对二者的比较结果,采取不同的将独立工序插入到相应的空闲时间段中的装配方法,达到减少设备总空闲时间,并且使总装配时间不超过或尽量少超过由关键路径工序确定的装配时间的目的.实例验证该算法对装配问题是可行且有效的.     

一类非线性时滞系统时滞依赖干扰抑制

针对一类范数有界非线性不确定状态时滞系统,讨论其时滞依赖干扰抑制问题,得出了相应的LMI判据,通过设计的时滞依赖有记忆状态反馈控制律,可保证闭环系统的鲁棒稳定性且能优化二次型干扰抑制水平,当时滞较小时,具有较小的保守性,计算机仿真算例表明了该方法的有效性．