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1.
王学斌 《湖南理工学院学报:自然科学版》2000,13(4):6-7
在[2]中尹景尧得出关于单纯形的一类三角不等式.本文把不等式cos2A+cos2B+cos2C≥3/4.A、B、C为ΔABC的三内角,推广到n维单形上去并且得另一类关于二面角的不等式。假定En中非退化单形Δn的顶点集S={p1,p2,…,Pn+1},fi表示顶点p1所对的n-1维侧面, 相似文献
2.
设a_i(i=1,2,3)为三角形ΔA_1A_2A_3的边长,S为ΔA_1A_2A_3的面积,λ_j(j=1,2,3)为任一组正数.作者将Oplsonbeim三角形不等式推广到n维欧氏空间E ̄n中的n维单形,从而获得了n维单形的Oppenbeim不等式这里V是n维单形A_1A_2…A_(n+1)的体积,V_i为顶点A_i所对之侧面的面积,λ_i为任意一组正数. 相似文献
3.
王卫东 《首都师范大学学报(自然科学版)》1995,16(2):23-30
本文证明了如下的不等式Πn+1k=1Vk≤〔(n+1)^n-1/n^n(n!)^2〕^n+1/2Πn+1k=1PA^nk并应用这个不等式得到T的诸中线与其体积之间的一个不等式,T的垂足单形的不等式以及P到顶点Ak之距与P到Ak所对n-1维侧面之距的一个不等式。 相似文献
4.
获得了E ̄n中n维单形的一类几何不等式定理定理l设E ̄n中n维单形Ω_n的顶点为A_i(i=0,1,…,n),p为E ̄n中任一点。|PA_i|=R_i(i=0,1,2,…,n),D是单形Ω_n内部任一点,D到单形Ω_n的第i个侧面f_i的距离为,r_i(i=0,1,2,…,n)。则有:其中G为单形Ω_n之重心。 相似文献
5.
杨定华 《成都大学学报(自然科学版)》1999,18(4):6-7
1975年,R.Alexander在文[1]曾提出如下的猜想:设两个单形∑4与∑B的顶点分别为P1,P2,…,Pn+1和P′1,P′2,…,P′n+1;构成第三个单形P″1,P″2,…,P″n+1,使得P″i-P′j2=12Pi-Pj2+P′i-P′j2(i,j=1,2,…,n+1)则应有不等式V″2≥12[V2+V′2](1)这里V,V′,V″依次表示三单形的体积。1982年,我国的杨路、张景中在文[2]中对此猜想给出否定的回答,同时证明了:引理1 V2nC≥V2nA+V2nB(2)等号成立的… 相似文献
6.
王庚 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》1997,(4)
利用优超理论将平面上关于三角形的彼得洛维奇不等式和达林——莫泽不等式推广到n维欧氏空间中的n维单形上,得到(1)1N≤∑Ni=1a2i(∑Ni=1ai)2≤1n(2)M≤∑Ni=1ai2-d∏Ni=1aiS≤nS2式中ai(i=1,2,…,N;N=n(n+1)2)为n维单形∑A的棱长,d为任一非负实数,S=1n∑Ni=1ai,M=n2NS2-dS(nSN)N。 相似文献
7.
本文获得E^n中n维单形的类几何不等式(1)、(2),它们蕴含了「1」、「6」中的结果,本文还获得单形顶点角的一类不等式(7),它蕴含「5」中结果。 相似文献
8.
给出了高维情形的Vasic定理:定理1设αi(i=1,2,…,n+1)为n维单形Ω之顶点角,则对任一组实数xi>0(i=1,2,…,n+1),有本文还给出了它的一些应用. 相似文献
9.
张晗方 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1998,(2)
设A为n维欧氏空间En中的单形,且A的n维体积为V,P为A的内部任意一点,点P到A的n+1个n-1维超平面的距离为d1,d2,…,dn+1,则可证明、推广并加强如下不等式∑1≤i1<i2<…<in≤n+1di1di2…din≤(n+1)!nn(n+1)n+1V,当且仅当点P为正则单形A的重心时等号成立. 相似文献
10.
关于质点组几何不等式的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
应用张景中与杨路获得的关于质点组的一类几何不等式,得到关于单形顶点与二面角的一类几何不等式、垂足单形不等式、n维Oppenheim不等式以及Gerber不等式的推广 相似文献
11.
原玉杰 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》2007,26(3):479-480
为将平面三角学推广到高维空间,最终构建高维三角学理论体系。首先将常见三角形不等式作推广,以正则单形基本性质为依托,引进顶点角概念并建立与顶点角有关的二面角概念,建立n维单形Ωn的n 1个界面的单位外向法向量的度量矩阵,以矩阵理论为基本推理工具,以矩阵特征多项式为契机实现了上述初步构想。在正则单形的基本性质基础上,给出了任何n维单形Ωn的二面角与顶点角之间的不等式关系,其中主要结果包括三个定理与四个推论.通过n维单形Ωn的如上性质的研究可知平面三角学中的相关性质均可拓展到n维空间中。 相似文献
12.
关于n维单形的几何不等式研究,近期建立了许多重要几何不等式,然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少。该文应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中n维单形与其内点的垂足单形之间的几何不等式问题,建立了n维单形与其垂足单形的体积的两类关系式;作为其特例,改进了关于垂足单形体积的几何不等式;在对主要结果的证明中,还获得了有关n维单形顶点角与二面角之间的一类不等式。 相似文献
13.
尹景尧 《曲阜师范大学学报》1992,18(3):13-17
本文给出Wolstenholme不等式的高维推广,作为其应用之一,直接获得了关于单形诸内二面角余弦和的上界估计值,并由此将一个著名几何不等式推广到高维空间. 相似文献
14.
运用代数方法和几何不等式理论,研究了有关单形内点及其内接单形的极值问题,建立了涉及单形及其内接单形的外接球半径以及内点到侧面距离之间的几何不等式.作为特例,对著名的n维Euler不等式作了新的推广和改进. 相似文献
15.
鲁春初 《湖南大学学报(自然科学版)》1994,21(6):27-32
本文首先得到关于高维二面角余弦平方和的一个不等式,给出了不等式的最小下界,随后研究了n维单形中线长的一个不等式,得到了一些有盗的结果。 相似文献
16.
17.
应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间E^n中n维单形Ω^n的外接球半径及琅中内点之间的几何不等式问题,建立了涉及单形琅的外接球半径以及琅中内点到各侧面距离之间的几何不等式,作为其应用,进一步改进了著名的M.S.Klamkin不等式。 相似文献
18.
文章利用几何不等式理论与解析方法,研究了n维单形的内点到单形各侧面的距离与单形体积的不等式问题,给出了n维单形的Gerber不等式的推广,并给出了它的若干应用。 相似文献
19.
应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形及其内点的一类不等式.作为其应用,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式. 相似文献
20.
马统一 《成都大学学报(自然科学版)》2001,20(3):4-9
本文推广文献^[9]的结果,并导出彭家贵不等式在高维空间的一系列加强推广,最后还给出涉及单形内一点的一个深刻而有趣的不等式。 相似文献