三维模型轴向体积分布特征提取及比较算法

在分析网格数据结构的基础上,提出一种提取任意三维网格模型体积分布特征的算法.该算法首先应用主元分析法确定模型的主轴方向,再以一组等距的平行平面从三个坐标轴方向对模型进行剖分处理,通过计算截面面积求得模型沿三个主轴方向的体积分布特征.模型在三个坐标轴向上的体积分布描述了模型的几何特征,通过体积分布特征数据得到不同模型间的相似性度量.实验表明,该算法程序运行稳定、快速,可用于提取具有任意几何和拓扑复杂性的各类网格模型的体积分布特征.     

柱壳法求旋转体体积的适用条件

求曲线所围成的平面图形绕坐标轴旋转所得旋转体的体积,通常采用的是柱体法（也称切片法）,对于某些平面图形采用＂柱体法＂求解比较繁琐,而采用＂柱壳法＂却较快捷方便。本文就示例将两种计算方法加以比较,提出＂柱壳法＂求旋转体体积的适用条件。     

幂旋转体的最小外接正棱柱体与最大内接正棱柱体的体积

文章主要是利用积分公式求幂曲线（y=x^n，n〉0）绕坐标轴旋转所成旋转体的最小外接正棱柱体和最大内接正棱柱体的体积。     

基于FANUC数控系统空间圆柱面编程方法的研究

通常中心线平行于X轴或Y轴的圆柱面,我们会采用G19（YZ平面）或G18（XZ平面）平面的圆弧指令结合子程序的编程方法来进行;对于与坐标轴不平行、即相对于某坐标轴偏转一定角度的空间圆柱面,不能用旋转指令将G18或G19平面圆弧程序进行空间旋转。本文通过对实例的剖析,阐述FANUC数控系统宏程序进行空间圆柱面的编程方法。     

n维椭球面内接平行多面体的最大体积

建立了ｎ维球内接平行多面体的性质及其最大体积的概念；利用仿射变换把求ｎ维椭球内接平行多面体的最大体积转化为求球内接平行多面体的问题。最后得到ｎ维椭球内接平行多面体的最大体积为∏ｎｉ＝１（２／ｎ）ａｉ，此处２ａｉ为椭球的轴长。特别地，当ｎ＝３时，就是经典问题的解。它避免了以往假定长方体的表面与坐标面平行所产生的证明缺陷     

确定应力边界条件的两种方法

弹性力学问题中，确定应力边界条件有两种方法——比较法和公式法。比较法就是当边界面与坐标轴平行或垂直时，将微元体“移到”边界附近，把应力与边界面上的面力进行比较，从而求出应力边界条件。公式法就是当边界面与坐标轴成一般角度时，先求出边界面的外法线与坐标轴的方向余弦，再代公式。两种方法各有优点，它们是相通的，是特殊与一般、个性与共性的关系。     

一种基于三维模型的矿体体积计算方法

目的提出一种矿体体积计算方法(积分法),解决采用平行剖面法对同一个矿体体积进行整体计算与分开计算存在差异的问题.方法采用周长投影法对相邻矿体的剖面轮廓线进行三角剖分,建立矿体三维模型.采用一组平行截面剖分矿体,当截面间距逼近零时,矿体薄片的体积之和近似等于矿体的真实体积.结果传统方法和积分法计算矿段体积时结果相差较大,原因是传统的平行剖面法计算矿段体积的原理是采用规则的几何形体的体积近似计算不规则形体体积,而积分法体积基于矿段三维模型的基础上进行,计算体积误差较小,通过积分法计算矿体体积,避免了体积整体计算和分开计算不一致的问题.矿段体积的收敛速度与平行截面间距有关,矿段体积随平行截面间距的减小而收敛.结论笔者提出的方法简单实用,适用性强,易于程序编制.     

讨论平面图形的形心与其绕坐标轴旋转的旋转体体积的关系

本文通过对一些实际问题的分析、研究、证明,得到平面图形的形心与其绕坐标轴旋转的旋转体体积之间所存在的关系,利用两者之间的这种关系,在一些情况下我们就可以较为便捷的求得平面图形绕坐标轴旋转的旋转体体积。     

解析几何课程中求四面体体积新方法探究

对数学类专业开设的解析几何课程教材中求以不共面的4个点为顶点组成的四面体体积问题进行了研究。教材只给出了从四面体一个顶点出发的3个不共面向量求其混合积求体积的方法。事实上,只要从4个顶点中任取3个不共面向量,求其混合积就可以求四面体体积,并利用2种方法证明了所得结论。最后,以一个数值算例说明所用方法的正确性与有效性,对教材内容进行了深化与拓展。     

用纬圆法求旋转曲面的方程

用“平行纬圆法”求旋转曲面的方程是一种具有很强实用性的方法     

系统时域分析法中几个问题探讨

针对“信号与系统”课系统时域分析法中容易出错和较难理解的三个问题提出自己的见解和处理技巧⒀它们分别是：在对有始信号进行卷积积分时,突出强调用阶跃信号表示约束条件;针对图解法求卷积时变量间易混淆的情况,提出一种解决方法即单独画出时间坐标轴、并提出确定该坐标轴的原点的方法;就杜阿密尔积分的原理和适用场合谈自己的教学体会     

基于参数稳定裕度的低阶数字控制器设计

工业中的控制系统大多含有复杂的不确定性,其模型参数有时会发生一定的波动.针对系统模型参数辨识不准确或发生波动的情况,需尽量选取控制器参数稳定域中稳定裕度最大的一组参数,以保证闭环系统的稳定性.根据工业中被控对象在工作点附近运行时的特点,基于二阶不确定数字控制系统进行比例-积分-微分(proportional-integral-derivative, PID)控制器设计.根据闭环系统稳定性条件给出PID参数稳定域的求解方法,其由一族平行的凸多边形构成.将坐标轴进行旋转,使构成稳定域的凸多边形垂直于其中一个坐标轴.利用线性规划方法,求出每个凸多边形的Chebyshev中心及其深度,选择深度最大的Chebyshev中心坐标.利用坐标轴逆旋转变换求出其在原坐标系下的坐标,即为对应的控制器参数.     

计算机辅助测量料堆体积的三角区域法

提出了在计算机辅助测量料堆体积中一种新的体积计算算法,包括:整理原始数据点、求原始数据点的偏导数、建立三角剖分、区域曲面拟合、计算区域体积、计算料堆体积等步骤.在算法的基础上.开发出一个应用系统,并通过试验验证了算法的正确性.     

基于相机平行运动的圆几何参数的测量

提出一种基于相机平行运动的圆的几何参数测量方法.首先控制摄像机沿坐标轴平行运动采集图像,对投影椭圆图像处理以提取其边缘信息,利用极线约束求出椭圆的边缘匹配点对,再将匹配点对投影到三维空间求出圆边缘点的实际坐标,采用空间圆拟合求取圆的直径、几何中心和圆度误差.实验结果表明,该方法可以较好地求取空间圆的几何参数.     

关于普遍的洛仑兹变换式的推导

本文给出两个坐标轴彼此平行的惯性系沿任意方向相对运动时的一般性洛仑兹坐标变换关系。     

边坡稳定分析的三维极限平衡法

提出了一种边坡稳定分析的三维极限平衡法.该法满足每个条柱3个正交坐标轴方向上的静力平衡,同时也满足整体绕平行于坡面纵轴的转轴的力矩平衡.分析了条柱侧面平均剪力和条柱总数对边坡安全系数的影响.结果表明,条柱侧面平均剪力对安全系数有一定的影响,当采用简化Janbu法时尤其如此.通过算例和已有的几种方法进行了比较分析,验证了该三维极限平衡法的合理性.     

二次曲面圆截面方程的简易求法

提出二次曲面中有关相似曲线的定义、截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明,从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法     

R~(n+1)中球面面积的一类计算方法

通常情况下要计算n+1维实欧氏空间中的n维球面的面积可以通过对球的体积求导得到,而求球的体积需要计算n+1重积分,这样计算量会比较大,本文采用一种新的计算方法来计算球面的面积.     

一种灵活的立体图像校正方法

针对现有立体图像校正算法在校正图像时容易引起分辨率及图像内容损失的问题,提出了一种新的立体图像校正算法.首先突破了传统基于标定的校正算法必须使摄像机水平轴平行于光心连线方向的限制,提出了一种能够灵活选取坐标轴方向的方法.然后将光心位置差异引起的垂直视差分解为两个与光心位置相关的分量,并利用最小二乘法估计出一个相似变换和一个仿射变换,完成对摄像机光心的校正.实验结果表明,所提出的算法生成的左右立体图像的分辨率及内容损失大约近似仅有欧几里得方法的1/2,且对垂直视差的消除要优于欧几里得方法.     

二次曲面圆截面方程珠简易求法

提出二次曲面中有关相似曲线的定义，截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明，从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法。