基于万有引力的簇间距离表示法

分析了几种现有聚类算法中簇间距离表示法的优缺点,并在此基础上提出了一种基于万有引力模型的簇间距离计算方法。该方法模仿物理学中力的合成原理,是对把各质点间引力数值直接相加的重要改进。理论分析及数据计算的结果都表明,该方法比引力直接相加有更广的适应性。     

相加模型中成分函数选择的新方法

作者提出一种新的相加模型中成分函数选择方法,并将Tibshirani 的LASSO方法推广到非参数的相加模型.数值模拟研究显示该方法可以同时估计与选择成分函数,计算简便.     

水平流体层中导波的传播机制及其数值计算

本文研究固体中一窄流体夹层内导波的传播机制。涉及导波的相速度、群速度的频散现象,导波的激发强度,导波在夹层内的传播。给出了理论公式及数值计算方法,编写了计算程序并绘制了相应计算曲线。理论分析和数值计算表明在流体层中有两类导波存在,本文的研究将有助于水平声测井技术的发展。     

正项级数敛散性的判别方法

级数是数学分析的一个重要组成部分,是研究＂无穷项相加＂的理论,是研究函数以及进行数值计算的工具。本文讨论了正项级数的敛散性的几种判定方法,并结合一些典型例子给出了这些判定定理的具体应用。     

复杂性研究的数值方法

复杂性科学可以采用多种研究方法,其中数值计算是重要的研究方法之一。蝴蝶效应的发现应归功于使用数值方法,混沌的现象及其规律的发现也是数值计算的结果,而在分形理论中通过数值迭代就能产生美丽复杂的分形图形。所谓数值方法就是对系统模型进行计算求解,从而把握系统的规律。这种方法在一般科学研究中现在也有重要的作用,从而使数值方法具有了一般方法论意义。     

Lee型计算全息图再现象功能的提高

根据二元位相计算全息图的原理,用Lee型计算全息图与Ronchi光栅相配合,可使全息图再现象进行相加、相减运算,使其具有三种再现象功能。     

颗粒材料力学特性的数值模拟

针对颗粒介质特殊的力学特性,研究了二维颗粒堆积体中力的传递与分布,应用离散元理论建立数值模拟模型,并计算了堆积体中的接触力.结果表明,计算结果与物理试验现象较为吻合,在模拟中同时反映了颗粒介质中的拱效应和双峰现象.     

液体－固体粒子两相流流动特性的数值模拟及计算

运用液体－固体粒子两相流理论及计算流体动力学ＳＩＭＰＬＥ方法，对液－固两相流动特性进行了分析和研究，在此基础上建立了物理模型和数学模型，编制了计算程序，并以空心体在压力筒内产生破裂的现象为实例进行了数值模拟计算．结果表明，本文的理论研究方法、数值计算方法及计算程序是正确可靠的，不仅为液－固两相流动的研究提供了手段，还进一步为研究三相流动打下了良好的基础．     

QUICK格式在对流占优扩散问题中的应用分析

用基于一般有限差分方法迎风格式求解土壤水盐对流占优扩散问题,会出现较大的数值扩散或者数值振荡现象。该文采用有限体积数值计算方法,将QUICK格式引入上述问题的求解过程中。数值结果表明,该方法可以有效的求解对流占优扩散问题,为土壤水盐运移问题求解提供理论基础。     

厚随机泵层阿诺扩散理论

以解析和数值方法研究了耦合标准映象的阿诺(Arnold)扩散现象,假设(J_0—H_0)为泵。且处于厚随机层。(I_0,O_0)处于薄随机层,给出扩散率的解析表达式。同时,又数值计算了作为耦合常数b,非线性参数κ及迭代次数N的函数的扩散率。结果表明,当各种参数较小时,理论推测与数值计算结果一致.也分析了参数大时。解析理论不适用的原因.     

同符号数相加“大数吃小数”的界限:数值试验

利用大量数值试验,得出机器单双精度下关于两同符号数相加时"大数吃小数"界限的数据.对试验数据进行分段线性拟合,给出"大数吃小数"界限的近似公式,与试验数据比较表明近似公式具有良好的估计效果,可为单双精度下避免"大数吃小数"现象提供可靠的依据.进一步,将机器单双精度的结果推广至任意机器精度,得到的结论可方便应用于实际的数值运算中.     

路径幂图、Flower Snark图及多锥图独立数

图的独立数是图论中的重要参数,令G=(V(G),E(G))是一个简单有限无向图.如果V(G)的子集S中任意两个顶点均不相邻,则S是图G的一个独立集.顶点独立集大小的最大值,称为图G的独立数,记做α(G).研究了路径幂图、Flower Snark及其相关图、多锥图的独立数问题,首先构造出了它们的独立集,得到其独立数的下界,然后证明了该值也是其独立数的上界,并给出了它们独立数的准确值.     

迷宫式蒸汽调节阀的级数计算方法研究

结合流体力学和热力学理论分析了蒸汽通过迷宫式调节阀的节流过程,推导出了适用于蒸汽工况的级数理论计算公式,并采用数值模拟方法分析了扩张系数和串并联结构对迷宫流道的级数计算及内部流动的影响规律。研究结果表明：在相同工况下,扩张系数越小,需要的级数越多;级数越多,压降曲线越平稳、平均流速越小、过热度越高,即节流过程越安全;在级数满足降压需要的条件下,串并联结构能有效降低迷宫流道的出口动能和马赫数。采用本文推导的理论公式计算得到的级数与实际值接近,且该公式对串联和串并联结构的迷宫流道均适用,可为迷宫式蒸汽调节阀设计过程中的级数计算提供参考。     

图的谱与边独立数的一点注记

讨论图的谱与边独立数的关系问题 .利用矩阵特征值的Cauchy插入定理和相关方法 ,得到了由图的谱所确定的关于图的边独立数的紧的下界     

图的双罗马控制数的界

定义在图G的顶点集V(G)上的函数f:V(G)→{0,1,2,3}称为G的双罗马控制函数,如果每个赋值为0的顶点至少与一个赋值为3或两个赋值为2的顶点相邻,并且每个赋值为1的顶点至少与一个赋值为2或3的顶点相邻。图的双罗马控制函数的权为所有顶点的赋值之和。双罗马控制函数的最小权称为双罗马控制数。利用顶点数、围长、周长以及最小度得到了含圈图的双罗马控制数的若干上下界。     

图的集合边色数

给出了集合边色数的定义。运用结构图论的方法,给出了集合边色数的下界以及图与其顶点删除子图、边删除子图的集合边色数的关系。     

圈的无重复分数染色

考虑使得图G存在无重复的k-重n-染色的所有数对(n,k),其比值n/k的下确界定义为图G的无重复分数染色数.圈图的无重复分数染色数在文献中已有研究,除了C10,C14和C17之外的所有圈图的无重复分数染色数都已被确定,讨论并给出了这3个圈图的无重复分数染色数的上下界.     

梵塔问题的自然数解

梵塔问题本质上是一个数论问题.通过对自然数一些基本性质的分析论证,得出一个简明的梵塔移动的通项公式.不仅丰富了基础数论的内容,同时为数的表示建立了一个直观的梵塔模型,为自然数(乃至整数)的表达揭示了一条新颖的途径.参2.     

关于非线性方程条件数的注记

对于一般的非线性方程组的条件数,先根据矩阵范数的连续性给出了闭凸集上范数的有界性结论,再由范数的有界性和函数的G-可微性得出了其界的估计结果;对于方程组系数是方阵的情形,由范数有界性给出了一般性结论.     

奇数与勾股数

围绕勾股数及勾股数组的“正整数基”，证明了对于一个任意的奇数，总存在里两个连续的整数，与这个奇数构成一个勾股数．并说明了各种类型的奇数，能构成的不同勾股数的正整数基的个数。