一类推广了的非线性Schr(o)tidinger方程初边值解的blow-up

研究一类推广了的非线性Schr(o)dinger方程的初边值问题ut-I△u=f(u,Dxu,D2u) △g(u),u(x,0)=u0(x),u | (σ)Ω=0.作为ut-iΔu=f(u,Dxu,D2xu)及ut-iΔu=-Δg(u)的推广,用特征函数法,在某些条件下,证明了此问题整体解的不存在性与有限时间blow-up.     

渐近线性的半线性椭圆方程的解集结构

本文主要讨论一个具体的渐近线性的半线性椭圆方程Δu λ(u-b)2 ε=0 inΩu=0 onΩu=0 onΩ其解集在λ∈(0,λ1)的情形及在退化点附近解曲线的方向.     

一类非线性四阶波动方程的初边值问题

研究当n≥4一类弱阻尼非线性四阶波动方程的初边值问题utt+Δ2u+αut=f(u),α0,x∈Ω,t0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),u|Ω=0,Δu|Ω=0,其中Ω∈Rn为有界域.利用Galerkin方法证明了如果f′(s)≤C0且存在常数A、B使得|f′(s)|≤A|s|p+B,其中0p≤n 4-4,n4;0p∞,n=4,u0∈H02(Ω)∩H01(Ω),u1∈L2(Ω),则问题存在整体弱解u(x,t)∈L∞(0,T;H02(Ω)∩H10(Ω)).并且讨论了问题整体弱解的唯一性及渐进性,拓宽了文献[1,2,5]所研究的问题,得到了较好的结果.     

任意维数半线性拟抛物方程的整体W2,p(2＜p＜∞)解

研究有界域上的任意维数的半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut=f(u) x∈Ω, t＞0 (1.1)u(x, 0)= u0(x) x∈Ω (1.2)u| Ω=0 t≥0 (1.3)利用逐次磨光法,证明了,若f∈C1,f(u)上方有界,且满足(H) |f′u)|≤A1|u|γ1+B1, 0≤γ1＜∞ ifn=4; 0≤γ1＜4/n-4 if n＞4u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)(2＜p＜∞),则对任一T(x),问题(1.1)-(1.3)存在唯一整体解u(x,t)∈W2,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)).从实质上改进和推广了文献[1-3]的结果.     

非均匀相变模型不稳定解的第一特征值

考虑以下奇异摄动椭圆问题ε2△u+(u-a(y))(1-u2)=0 inΩ,(e)u/(e)n=0 on (e)Ω,其中Ω是R2中一个光滑区域,-10,其中v是Ω+的外法向量.在[5]中,M.del Pino,M.Kowalczyk和J.Wei构造一族具有如下形状的解u8.当uε→1 in Ω_ 且 uε→-1 in Ω+.证明了在u8处的线性化问题的最小特征值具有渐近形式:-μ0ε+o(ε),其中μ0>0.     

非线性问题逼近多重解的搜寻延拓算法

We consider the nonlinear elliptic problemΔu+u3=0 in Ω, u=0 on (e)Ω, (1)and the corresponding nonlinear functional J(u)=∫ Ω(1/2|Du|2-1/4u4) dx in a subspace S={u|u∈H1(Ω),u=0 on (e)Ω.     

具有两个异号非线性源项的波动方程的整体强解

研究具有两个异号非线性源项的波动方程的初边值问题utt-Δu a|u|p-1u-b|u|q-1u=0,x∈Ω,t>0u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x).x∈Ωu(x,t)=0.x∈Ω,t≥0其中ΩRn为有界域,a>0,b>0为常数,证明了:若p与q满足10,此问题存在唯一整体强解u(x,t)∈L∞0,T;H2(Ω)∩H10(Ω),ut(x,t)∈L∞(0,T;H10(Ω)),utt(x,t)∈L∞(0,T;L2(Ω)).     

椭圆方程Robin问题的第二基本估计

讨论椭圆方程的Robin问题－△u au=f,inΩ,eu/en au=0,oneΩ，这里α≥0,α≥0，且至少有一个不恒为0，若Ω是光滑凸域，弱解u∈H^2(Ω），证明了第二基本估计||u||2,Ω≤c||f||0,Ω。     

线性有限元逼近的L~∞估计和内超收敛估计

本文针对区域ΩR~2上的Dirichlet问题:-△u=g|x-x_0|σ≡f,inΩ,u=0 on■Ω,讨论了真解u的分块线性Galerkin逼近问题,得到误差u-u~h如下L~∞估计和内超收敛估计:如0<σ<2则■如果Ω_1不含f的奇点,则■其中Ω_0Ω_1Ω,d=dist(x_0,Ω_1)     

抛物问题的集中质量有限元法

1.引言令Ω是具光滑边界(?)Ω的平面区域,考虑抛物型方程的初边值问题(1 .1) u_t-△u=f,Ω×[0,∞)中u=0,(?)Ω×[0,∞)上,u(x,0)=v,Ω中对小h,令J_h是Ω的一个三角形剖分,三角形τ的边长最多是h,没有顶点在另一三     

一种基于混合差分策略的改进差分进化算法

对启发式优化算法中的差分进化算法进行改进,在进化过程中并行交叉采用DE/rand/1/exp和DE/best/1/exp差分策略,应用聚集度因子进行种群重构,缩小了种群重构后的搜索范围,有效避免了种群重构的随机性.仿真结果表明,改进算法与使用单一差分策略的差分进化算法及PSO算法相比,寻优能力得到了显著提高.     

一类脉冲微分系统与Kurzweil广义常微分方程的关系

讨论了固定时刻的脉冲微分系统与Kurzweil广义常微分方程的关系,建立了固定时刻脉冲微分系统有界变差解的局部存在性和唯一性定理,给出了研究这类脉冲系统的一种新的方法.     

向量值函数的导数

文章主要讨论了向量值函数的方向导数、Gateaux导数和Frechet导数的定义,并对它们之间的相互关系做了简单的讨论.证明了函数如果Frechet可微则一定Gateaux可微,如果Gateaux可微则一定方向可微;通过反例说明反之是不成立的,但增加一定的条件可使反过来也是成立的.最后还讨论了几个简单的性质.     

用微分算子求常微分方程特解的注记

本文给出常系数线性微分方程最简特解的定义，论证了常系数线性微分方程最简特解的形式，同时给出了用微分算子求常系数线性微分方程最简特解的方法。     

交流滤波器差动保护的研究

本文根据直流输电中交流滤波器自身的特点,提出一种有别于常规差动的差动动作判据,阐述了该差动保护的计算整定,并分析此判据下交流滤波器在各种故障下差动保护的动作行为。同时,辅以南方电网在许继集团的交流滤波器保护装置RTDS试验中的数据和波形为佐证。综合分析后得出,该差动保护判据可以很好地应用于直流输电中的交流滤波器差动保护。     

微分算子数性在偏微分方程的形式解法中应用

本文给出编了微分方程的形式解法及应用 .     

涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性

研究了涉及（f^n）^（k）和（g^n）^（k）CM分担1的唯一性问题,其中,和g是亚纯函数,所得定理在一定程度上推广了S.S.Bhoosnurmath和R.S.Dyavanal的结果。     

线性脉冲时滞微分方程解的稳定性

通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论，建立了零解稳定性的比较结果，给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件．所得结论推广了相关结果。     

高阶非线性中立型微分方程的振动性

研究具有连续分布滞量的高阶非线性中立型微分方程x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n) x(t) ∑mi=1ci(t)x[τi(t)](n-1) ∫abF(t,ζ,x[g(t,ζ)])dσ(ζ)=0(其中t≥t0,n≥2为偶数)的振动性,获得了该类方程所有解振动的一些充分条件.     

幂级数展开的微分方程法

给出了幂级数展开的微分方程法,该方法适用于难以找到可利用的展开式,而其导数又保留原来函数因式的一些函数.