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1.
文章再次讨论了时滞差分方程x(n 1)-xn px x(n-k) qn x(n-1)=0的解的振动性,得出了其解振动的又一判别依据,改进了有关文献的结果,并将其推广,得到了更一般的具有多时滞的差分方程x(n -)-pxn ∑^n i=1 Pn^(i)x(n-ai)=0解的振动性的判据。 相似文献
2.
考虑时滞差分方程xn 1=xn^aexp(γn(1-xn-kn)),n=0,1…其中a∈(0,1],{γn}为非负实数列,{kn}为非负整数列,{n-kn}非单调递减,且limn→∞(n-kn)=∞,给出了保证方程每一正解趋于其正平衡点的一族充分条件,推广和改进了相关文献中的结论. 相似文献
3.
研究了二阶线性时滞差分方程△(rn(△xn)^σ) f(n,x(h1(n)),x(h2(n)),…,x(hm(n))=0,n∈N(n0),(E)其中m≥1,N(n0)={n0,n0 1,n0 2,…}的解的振动性与渐近性.给出了方程(E)的所有解振动与非振动的一些充要条件. 相似文献
4.
对于非线性时滞偏差分方程(aAm 1,n bAm1,n 1 cAm,n)^k-(dAm,n)^k n↑∑i=1Pi(m,n)Am-σ1,n-r1=0得到所有解振动的充分条件。 相似文献
5.
二阶非线性差分方程的振动性定理 总被引:1,自引:1,他引:0
给出了二阶非线性时滞差分方程Δ(anΔyn) pnΔyn qn 1f(yn 1)=0,n=0,1,2,…和Δ(anΔyn) pnΔyn qn 1f(yσ(n 1))=0,n=0,1,2,…的振动性的新的判定准则,补充了某些已有振动准则. 相似文献
6.
李美丽 《山西大学学报(自然科学版)》2004,27(3):226-229
考虑二阶非线性时滞微分方程(r(t)χ′(t))′ p(t)f(χ(τ(t))=0,t≥t0,和(r(t)χ′(t))′ p(t)f(χ(τ(t)))g(χ′(t))=0,t≥t0,得到了方程所有正常解振动的一些新的准则,推广并改进了已知的一些结果. 相似文献
7.
周俐麟 《湖南理工学院学报:自然科学版》2004,17(2):7-10
研究非自治时滞微分方程组{χ′(t)=a1(t)χ(t)-λh1(t)f(χ(t-δ1(t)),γ(t-τ1(t))),γ′(t)=-a2(t)γ(t) μh2(t)f(χ(t-δ2(t)),γ(t-τ2(t))).给出了保证方程组存在正周期解的充分条件。 相似文献
8.
本文得到一类时滞微分程组x_i(t)+sum from j=1 to n p_(ij)(t)x_j(t-τ)-q_i(t)x_i(t-τ_0)=0 i=1,2,…,n:所有解振动的充分条件。 相似文献
9.
考虑如下时滞差分方程x(n+1)-x(n)=F(n,xn),其中F:Z+×Cd(M)→R,获得了零解一致稳定与一致渐近稳定的充分条件,并得到不同于文献[1]的一个结果. 相似文献
10.
讨论具有多个滞量的非线性脉冲时滞差分方程{△x(n)=∑i=1^m ri(n)1-e^x(n-1i)/1-λe^x(n-1i),n≥0,n≠ni,x(nk 1)-x(nk)=bkx(nk),k=1,2,3…,给出了方程每一个解都振动与存在非振动解的充分条件。 相似文献
11.
考虑非线性时滞具周期系数差分方程xn+1-xn+sum (pi,nxn-ki) from s to i=1=f(n,xn-l1,xn-l2,…,xn-lm),n=0,1,2,…,其中{pi,n}为T周期正数列,即pi,n+T=pi,n,ki=siT,ki,si,s,m,T为自然数.通过讨论对应的齐次线性差分方程的性质,获得了关于零解全局渐近稳定的充要条件. 相似文献
12.
丘冠英 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2011,34(6):522-526
利用相空间的理论和方法,研究了一类无限时滞微分方程:xi '(t)=ωi(t,xi)[bi(t,xt) - ai( t,xt)xi(t)-∫t-∞Fi(t,s,x1(s),…,xn(s))ds],(i=1,…,n)特定周期解的存在性,并应用推广了Volterra型积分微分方程的周期解. 相似文献
13.
黄新耀 《华南理工大学学报(自然科学版)》2003,31(11):85-87
设函数f(x1,x2,…,xn)对xn有连续二阶偏导数,我们寻求函数方程n↑∑i=1(-1)^i-1[f(x1,…,xi xi 1,…,xi 1) f(x1,…,xi-xi-x(i 1),…,x(n 1))] (-1)^n2f(x1,x2,…,xn)=0的一般解.首先,给出了方程n↑∑i=l(-1)^i-1[F(x1,…,xi x(i 1),…,x(n 1)) F(x1,…,xi-x(i 1),…,x(n 1)]=0的一般解,其次,上述第1式对x(n 1)两次微分,并简化得到形如第2式的方程.第1个函数方程的一般解为f(x1,x2,…,xn)=(n-1)↑∑i=1(-1)^i-1[A(x1,…,xi x(i 1),…,xn) A(x1,…,xi-x(i 1)),…,xn)] (-1)^n-1 2A(xi,x2,…,x(n-1).其中A(x1,x2,…,x(n-1))是对x(n-1)具有连续二阶导数的任意函数。 相似文献
14.
讨论非线性非自治脉冲差分方程xn+1-Qn.Δxn+Pnf(n,xn-1,xn)=0,n≠nk,n 0,xnk+1-xnk=αkxnk,k=1,2,….给出了保证上述脉冲差分方程所有解振动的若干充分条件. 相似文献
15.
段振华 《南华大学学报(自然科学版)》2002,16(1):17-21
考虑如下形式的线性中立型时滞差分方程△(Xn-PnXn-k)+qnXn-l=0,n=0,1,2,……其中{Pn}、{qn}均为实数列且Qn≥0,k,l为非负整数.在允许Pn-1振动情况下,本文建立了该方程所有解振动性和正解存在性的几个新的充分条件,其中不需要文献中通常用到的发散条件
qn=∞,作为应用,证明了方程△[xn-esin xn-4k]+ceβn-1=0,c>0所有解振动的充要条件为β≤
. 相似文献
16.
17.
18.
张永玲 《云南民族大学学报(自然科学版)》2015,24(1):37-42
研究差分方程xn+1=xn+αxn-k/Axn+Bxn-k,n=0,1,2,…,所有正解的局部稳定性、素二周期解、有界性、不变区间和全局渐近稳定性,其中α,A,B∈(0,∞),k∈{1,2,3,…},初始条件x-k,…,x0是任意的正整数.获得了此方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的. 相似文献
19.
应用稳定流形定理研究了二阶有理型非线性差分方程x_(n+1)=α+x_(n-1)/x_n,n=0,1,…二周期正解的局部稳定性,这里α=1且初始条件x-1和x0为任意正实数,证明了在一定条件下方程的最小二周期解是稳定的. 相似文献
20.
一类具有转向点超曲面的奇摄动椭圆型方程边值问题 总被引:7,自引:0,他引:7
王庚 《兰州大学学报(自然科学版)》2001,37(2):29-33
讨论了n维空间中如下一类具有转向点超曲面的奇摄动椭圆型方程的边值问题Lεu≡εLu ∑^ni=1fi(x1,……,xn)Эu/Эxi g(x1,……,xn)u=0,(x1,……,xn)∈Ω,u(x1,……,xn)│ЭΩ1=φ1(x1,……,xn-1),ai≤xi≤bi,u(x1,……,xn)│ЭΩ2=φ2(x1,……,xn-1),ai≤xi≤bi。其中:ε为一正参数,且L=∑ni,j=1aij(x1,……,xn)Э^2/ЭxiЭxj(aij=aji),∑ni,j=1aijξiξj≥λ∑ni=1ξ^2i,任意ξi∈R,i=1,2,……,n,λ>0。利用多重尺度法和比较定理、就形坐标和抛物柱函数,研究了该边值问题解的渐近性态。 相似文献