一类包括Euler数与Bernoulli数的恒等式

本文给出了一类包含Ｅｕｌｅｒ数与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的恒等式。     

Bernoulli数与Stirling数

应用形式幂级数的方法 ,研究Bernoulli数与Stirling数 ,指出它们之间的关系 ,获得几个包含Bernoulli数和Stirling数的恒等式 .     

一类包含Fibonacci数和高阶Fibonacci数的恒等式

提高了高阶Ｆibonacci数的定义,建立了一些包含Ｆibonacci数,高阶Ｆibonacci数的恒等式。     

关于Fibonacci数与Bernoulli数的一个恒等式

本文研究了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数揭示它们之间的内在联系，得以了一个有趣的恒等式。     

关于Euler数与Stirling数的几个恒等式

应用形式幂级数的方法 ,获得几个包含Euler数与Stirling数的恒等式 .     

关于Bernoulli数和Euler数的恒等式

通过研究几个函数的幂级数之间的关系，揭示了Bernoulli数和Euler数的内在联系，并应用导数运算得到了一组有趣的恒等式。     

涉及高阶Apostol-Genocchi数的一些计算公式

根据Apostol-Genocchi数及高阶Apostol-Genocchi数定义,使用发生函数的方法和计算技巧,建立高阶Apostol-Genocchi数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到用两类Stirling数给出的高阶Apostol-Genocchi数、Apostol-Genocchi数及高阶Genocchi数的一些计算公式,并得到涉及高阶Genocchi数、高阶Euler数及高阶Bernoulli数的一些恒等式.     

关于Bell数、有序Bell数及Stirling数的几个恒等式

首先给出与第一类Stirling数有联系的两个发生函数间关系引理及其相关的引理,然后利用这些引理和发生函数方法建立起涉及第一类降阶Stirling数、第一类升阶Stirling数分别与Bernou lli数、Eu ler数、Bell数及有序Bell数的几个恒等式.     

含有Fibonacci数的一个组合恒等式及其推广

由Fibonacci数的一种组合解释，得出一个含有Fibonacci数的组合恒等式，并推广到有普遍意义的、含有k—bonacci数的组合恒等式．     

范数恒等式与最大算子数值域

首先给出了Banach空间上范数恒等式成立的等价条件，其次研究了Hilbert空间上范数恒等式成立的充分必要条件．进一步讨论了范数恒等式与线性泛函和算子数值域、最大算子数值域及数值域半径之间的关系．所得结果推广了M．Barraa等人（2001年）的部分结果．     

三参数的Sirling数和Lah数

从多项式函数引入三类新数，给出了三这类新数的递归关系，计数式，恒等式，生成函数和相关性等性质以及同古典的Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｌａｈ数的紧密联系。     

与Euler数有关的一组恒等式

给出了与Euler数有关的几个恒等式。其中包括Euler数与Bernoulli数的互推关系式．     

三参数的Stirling数和Lah数

从多项式函数［ａｔ＋ｂ↓ｄ］ｎ引入三类新数，给出了这三类新数的递归关系，计数式，恒等式，生成函数和相关性等性质以及同古典的Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｌａｈ数的紧密联系     

有关高阶的Genocchi数、Euler数与Bernoulli数的一些恒等式

根据高阶Euler数、高阶Bernoulli数及高阶Genocchi数定义,利用发生函数方法建立起高阶Euler数、高阶Bernoulli数与高阶Genocchi数之间的恒等式,得到这些高阶数分别用其他普通数表示的几组计算公式,推广了已有的相关结果.     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个组合恒等式

利用母函数的方法，研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数，揭示了Fibonacci数Lucas数之间内在联系，得到了几个有关Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式。     

涉及高阶Apostol Euler数、 错排数与第一类Stirling数之间的几个恒等式

使用发生函数方法, 建立高阶Apostol Euler数、 错排数与第一类Stirling数之间的恒等式, 得到关于高阶Apostol Euler数、 Apostol Euler数、 高阶Euler数及Euler数的计算公式.     

高阶Bernoulli数和高阶Euler数的混合恒等式

利用高阶Bernoulli数和高阶Euler数的定义和函数方程,研究了函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli出数和高阶Euler数的内在联系,得到了几个关于高阶Bemoulli数和高阶Euler数之间有趣的恒等式。     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个恒等式

利用母函数的方法,研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数,揭示了Fibonacci数和Lucas数之间的内在联系,得到了几个关于Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式.     

广义Cauchy数的一些恒等式

利用Stirling数给出广义Cauchy数的显式计算公式, 并讨论其分别与Stirling数、 Bernoulli数和Euler数之间的关系, 得到了包含广义Cauchy数的一些恒等式, 并改进了已有的 卷积公式.     

欧拉及欧拉数

简要介绍了欧拉及其在特殊数领域所做的工作，给出并证明了两类欧拉数之间的一个新关系式，以及第二类欧拉数的一个新恒等式．