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1.
为考察一类非线性分数阶微分方程在积分边界条件下正解的存在性,利用格林函数和Guo-Krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶微分方程积分边值问题的正解,并得到了积分边值问题至少存在一个正解的判别准则.结果表明:这类分数阶微分方程边值问题的正解具有存在性,所得的结论丰富了分数阶微分方程正解的存在性的研究成果. 相似文献
2.
薛益民 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2019,(3)
研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题两个正解的存在性.利用格林函数的性质和Guo-Krasnosel'skii's不动点定理,得到了该边值问题两个正解存在的充分条件,并举例说明了定理的适用性. 相似文献
3.
徐斌 《北京师范大学学报(自然科学版)》2004,40(4):448-451
通过研究一类三阶边值问题所对应的格林函数的性质,结合Leggett-Wiliams不动点定理,给出了此类边值问题多个正解的存在性. 相似文献
4.
《河南师范大学学报(自然科学版)》2013,(6):22-26
运用锥上的Avery-Henderson不动点定理证明了1类非线性变号2阶3点边值问题至少2个正解的存在性.并且给出了与之相对应的线性2阶3点边值问题的格林函数及格林函数的一些性质. 相似文献
5.
王静 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2013,(3):6-9,24
利用锥上的压缩与拉伸不动点定理研究了测度链上一类二阶动力方程三点边值问题至少一个对称正解的存在性.并且给出了与之相关联的线性动力方程三点边值问题的格林函数及格林函数的一些性质. 相似文献
6.
研究了一类具有分数阶q-差分的非线性边值问题,利用格林函数的性质、不动点定理和单调迭代方法,建立了边值问题正解的存在唯一性. 相似文献
7.
为了研究一类带p-Laplacian算子的Caputo分数阶微分方程边值问题正解的存在性,通过计算得到该问题的格林函数,并讨论其性质。运用单调迭代方法,得到该边值问题至少存在2个正解,最后通过实例验证了此类方程边值问题正解的存在性。 相似文献
8.
研究了一类带有变号格林函数的二阶边值问题正解的存在性,格林函数变号由边值条件中系数的不同取值所致,这与文献中通常由未知函数一次项系数的变化导致格林函数变号不同.没有非线性项非负的限制时,通过对格林函数的正部和负部赋予约束条件,证明了二阶边值问题正解的存在性.利用两个具体例子说明了理论结果的有效性,例子中边值条件的系数包含了正的和负的两种情形.另外对两类不同的边值条件给出了说明. 相似文献
9.
研究了二阶微分方程周期边值问题,利用锥不动点定理以及格林函数的正性给出周期边值问题单个和多个正解存在性证明的一种新方法. 相似文献
10.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2016,(6)
格林函数在三阶三点边值问题的正解存在性理论中有着重要作用.考虑以下三阶三点边值问题{u''(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u″(0)=0,u'(1)-αu(η)=λ,其中,0η1,0α1/η,参数λ∈(0,∞).通过建立相关线性边值问题的格林函数得到解的形式,运用Guo-Krasnoselskii不动点定理建立上述边值问题至少一个正解的存在性准则. 相似文献
11.
《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2016,(1):11-17
讨论了一类带P-Laplacian算子的三阶微分方程在半无穷区间上m点边值问题多个正解的存在性,运用Leggett-Williams不动点定理结合相应的格林函数,得出了存在三个正解. 相似文献
12.
文章研究了一类三阶三点边值问题u″′(t)=a(t)f(t,u(t)),u(0)=δu(η),u″(1)=0,u′(1)=0两个正解的存在性,首先给出该边值问题的格林函数,将边值问题的解的存在性转化为一个积分算子的不动点的存在性,在适当的Banach空间中定义了一个锥,然后结合格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理研究了该边值问题正解的存在性,给出了两个正解存在的充分条件。 相似文献
13.
宋景红 《天津理工大学学报》2018,(1):60-64
本文主要研究了具有转接条件的非线性分数阶微分方程边值问题.首先,可以得到相应问题的格林函数.然后,利用格林函数的性质和锥上的Krasnosel′skii′s不动点定理证明了正解的存在性. 相似文献
14.
利用Laray-Schauder抉择定理及格林函数的性质给出了奇异正定超线性Neumann边值问题正解的存在性,其中非线性方程是奇异超线性的. 相似文献
15.
主要研究了格林函数的正性,同时利用锥压缩和锥拉伸不动点定理证明了一类Dirichlet型非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性. 相似文献
16.
研究了一类带参数的三阶非齐次微分方程边值问题.一方面运用Krasnosel-skii 不动点定理证得,当参数足够小时,边值问题至少有一个正解;另一方面证得,当参数足够大时,边值问题没有正解.相应格林函数的性质是获得结论的关键. 相似文献
17.
研究了二阶微分方程周期边值问题,利用锥不动点定理以及格林函数的正性给出周期边值问题单个和多个正解存在性证明的一种新方法。 相似文献
18.
邓义华 《江西师范大学学报(自然科学版)》2007,31(4):419-423
利用格林函数将一类高阶奇异边值问题转化为与之等价的算子方程,然后构造合适的辅助函数,利用极大值原理和上下解方法,得到了这类边值问题存在C2n-1[0,1]∩C2n(0,1)正解的充分必要条件. 相似文献
19.
分数阶边值问题被广泛应用于各种领域,而只有正解才有实际意义。文中运用单调迭代方法和格林函数,讨论一类非线性分数阶微分方程边值问题,得到其两迭代正解的存在性,使原有结果得到了进一步的改进。 相似文献
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