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1.
李宏涛 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1999,27(2)
研究了二阶混合型非线性边值问题的上、下解方法.就形如x″=H(t,x,x′,Tx),t∈(0,1);Bx(k)=akx(k)+(-1)kbkx′(k)=ck,k=0,1的二阶非线性混合边值问题,建立了上、下解比较结果,给出了上、下解的一般构造定理和解在扇形域上的存在性结果及求解方法 相似文献
2.
研究二阶非线性积分微分方程的周期边值问题:-x″=f(t,x′,Tx),x(0)=x′(0)=x′(1)解的存在性及唯一性,并说明所得主要结果在高阶微分方程混合问题上的应用。 相似文献
3.
研究二阶非线性积分微分方程的周期边值问题:-x″=f(t,x,x′,Tx),x(0)=x(1),x′(0)=x′(1)解的存在性及唯一性,并说明所得主要结果在高阶微分方程混合问题上的应用. 相似文献
4.
张小美 《南京理工大学学报(自然科学版)》1999,23(5):458-461
该文研究二阶三点共振边值问题x″+ f(t,x,x′) = s,x(0) = x(η) ,x′(1) = 0(0 < η< 1) 的多重解的存在性,这里s 是参数。所使用的方法是LeraySchauder 连续定理以及上下解方法。 相似文献
5.
王国灿 《吉林大学学报(理学版)》1994,(3)
本文利用Hammerstein型积分算子和上下解方法,研究了四阶非线性边值问题x ̄(4)=f(t,x,x″),x(0)=A,x(1)=B,g(x″(0),x″(1))=0,h(x″(0),x″(1),x″(0),x″(1))=0解的存在性和唯一性,改进了一些熟知的结果。 相似文献
6.
汪用征 《辽宁大学学报(自然科学版)》1995,22(1):19-28
本文讨论一类二阶非线性抛物型偏微分方程初边值问题的奇摄动解法,设Lεu=δu/δt-〔εΣ↑n↓ij=1δij(x,t)δ^2u/δxiδxj+Σ↑n↓i=1bi(x,t)δu/δxi+C(x,t,u)〕=0 u(x,t,ε)│t=0=u(x,0,t)=μ(x,ε),x∈B↑- u(x,t,ε)│s=h(x,t,ε)│s(x,t)∈S其中ε〉0是小参数,给出了上述问题的解的渐近展开式。利用比较定理 相似文献
7.
本文证明了形如u_(xx)=u_t,u(x,0)=0,u(0,t)=Ut ̄(-(k+1)/2)),u(∞,t)=0,的奇异初边值问题,当k=1,3,5,…时没有相似解;而当k>一1且k≠1,3,5,…时相似解一定存在。第一个断言推翻了Phan-Thien于文[1]中提出的一个重要结论。 相似文献
8.
非线性两点边值问题存在唯一解的两个判据 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究二阶非线性常微分方程x"=f(t,x,x'),在区间[0,1]上的第一和第二边值问题,在主要假设f_x>-β(t),-α<f_x'<α(1+|x'|)情形下,给出第一和第二边值问题存在唯一解的充分条件。 相似文献
9.
鲁世平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1997,20(3):222-228
本文讨论奇摄动二阶积分微分差分方程的边值问题:εx″(t)=f(t,x(t),[Tx](t),x(t-τ),x′(t),ε)t∈[0,1]x(t)=φ(t),t∈[-r,0]x(1)=A{的解的存在性,并给出了解的渐近估计式. 相似文献
10.
考虑形如“x( n) - ∑ni=1Ai(t) x(i- 1) = f(t,x,x′,…,x( n- 1)) (0 ≤t≤1) ,B( x,x′,…,x( n - 1)) =0”的非线性泛函边值问题,利用基于度理论的不动点定理,给出了上述边值问题有解的某些充分条件. 相似文献
11.
P算子与积分微分方程的非线性边值问题(Ⅱ) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用部分逆算子理论及线性边值问题的Green函数方法,结合上、下解方法,讨论了形如x”=f(t,x,x’,Tx)a<t<b(a,x(a),x’(a))=A(b,x(b),x’(b))=B的二阶非线性积分微分方程与其非线性两点边值问题解的存在性,唯一性及求解方法。 相似文献
12.
研究Hammerstein型积分方程的正解,其中,k(x,y)≥0,a_i(x)≥0,0<a_i<1(i=1,2,…,p)对任意λ>0,得到正解的存在唯一性与迭代算法,并且研究了作为λ的抽象函数的基本体质。把所得结果用于二阶非线性常微分方程边值问题。 相似文献
13.
考虑以下横梁弯曲方程的边值问题“x(4)=f(t,x,x″),x(0)=A,x(1)=B,x″(0)=x″(1)=0”.利用基于度理论的不动点定理,给出了上述边值问题有解的某些充分条件 相似文献
14.
讨论了二阶非线性微分方程r(t)x″+p(t)f(x,x′)+g(t,x,x′)+(1+k(t))h(t,x)q(x′)=e(t,x,x′)的稳定性问题,给出了它的解一致有界和一致渐近稳定性的新判据,推广了有关文献中的若干结果。 相似文献
15.
胡适耕 《华中科技大学学报(自然科学版)》1997,(5)
考虑泛函边值问题:x(n)-ni=1Ai(t,x,x,…,x(n-1)x(i-1)=f(t,x,x,…,x(n-1))(0≤t≤1),B(x,x,…,x(n-1))=ξ.在适当条件下,利用Borsuk定理证明了上述问题的可解性蕴含于边值问题“x(n)-ni=1Pi(t)x(i-1)=0,B(x,x,…,x(n-1))=ξ”解的唯一性. 相似文献
16.
李翠哲 《北京理工大学学报》1994,14(3):228-233
利用上、下解的方法讨论三阶非线性微分方程ym=f(x,y,y′,y″)满足线性边界条件:y(j)(a)=α,y(b)=β,y(k)c=γ(其中j,k∈{0,1,2},且(j,k)≠(2,2)的三点边值问题解的存在性.同时把线性边界条件推广为非线性边界条件 它们分别是赵为礼等文献的推广. 相似文献
17.
利用二阶微分不等式讨论了常系数二阶非线性常微分方程y"(t)十λy'(t)+σy=f(y)的初值问题的整体解存在性及解的间断问题.以f(y)=k0|y|α+1,α>0为例,给出了λ=0,σ为正、负、零时,方程小初值问题在C2(R+)上整体解及间断解存在的条件.同时论讨了λσ≠0时,在各种情况下整体解的存在性及解的间断问题,对于f(y)=k0|y|αy有完全平行的结果. 相似文献
18.
胡适耕 《华中理工大学学报》1997,25(5):109-112
考虑泛函边值问题:x^(n)-n/∑/i=1Ai(t,,x,x′,…,x^(n-1))x^(i-1)=f(t,x,x′,…,x^(n-1)(0≤t≤1),B(x,x′,…,x^(n-1)=ξ。在适当条件下,利用Borsuk定理主明了上述问题的可解性蕴含于边值问题:x^(n)-n/∑/Pi(t)x^(i-1)=0,B(x,x′,…,x^(n-1)=ξ”解的唯一性。 相似文献
19.
考虑三阶三点边值问题x=f(t,x,x′,x″),x(0)=x(ξ)=x(1)=0,其中ξ∈(0,1).对于f有非线性增长的情况,利用基于度理论的不动点定理,建立了某些存在唯一性定理. 相似文献
20.
以关于非线性全连续算了的锥不动点定理为工具,研究边值问题x^n+f(t,x)=0,ax(0)=βx(0),γx(1)=δx(1)。在不假定f单调的情况下,得到了上述问题存在正解的若干充分条件。 相似文献