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1.
研究了Banach空间X中的有界闭凸集C的弱紧性与其可逼近性的关系,证明了C是弱紧的当且仅当C在每个包含它(在仿射等距的意义下)的Banach空间中均是可逼近的.而当C不是完全时,C是弱紧的当且仅当对于X的每个等价范数|.|,C在(X,|.|)中均是可逼近的. 相似文献
2.
《广西师范学院学报(自然科学版)》2015,(4)
引入了B-Z-空间中k-光滑性、k-弱凸性及k-弱光滑性的概念,讨论了在B-Z-空间中k-严格凸性与k-光滑性、k-弱凸性与k-弱光滑性之间的关系,证明了在B-Z-空间中k-弱凸性与k-弱光滑性是对偶性质;得出了在自反的B-Z-空间下,k-弱凸性与k-弱光滑性的相关性质. 相似文献
3.
4.
设C是Banach空间X的有界闭凸集.通过可逼近集的判定方法以及James弱紧集判定定理,证明了C是弱紧的当且仅当对于X上的每个等价范数|·|,C在(X,|·|)中均是可逼近的. 相似文献
5.
引入了弱原子鞅与正则弱原子鞅的概念,研究了两类Banach空间值弱Hardy鞅空间的弱原子鞅分解和正则弱原子鞅分解,所得结论揭示了弱Hardy鞅空间正则弱原子鞅分解的存在性与Banach空间一致光滑性和一致凸性之间的内在联系. 相似文献
6.
引入推广的Banach空间的k-非常凸、k-非常光滑、(弱)中点局部k-一致光滑性的概念,讨论了它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系,证明k-非常凸性和k-非常光滑性具有对偶性质,(弱)中点局部k-一致光滑性与(弱)中点局部k-一致凸性具有对偶性质. 相似文献
7.
关于K-强凸空间 总被引:3,自引:1,他引:2
苏雅拉图 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1999,28(2):101-105
进一步研究了K-强凸空间的几何性质,证明了光滑的K-强光滑空间是强光滑的;严格凸的K-强凸空间是强凸的;若X是K-强凸空间,则X具有(K)性质,进而严格凸的K-强凸空间具有(G)性质;若X是LωR(LKR)空间,则X是强凸空间.所得到的结果推广了已有的一些结果 相似文献
8.
《广西师范学院学报(自然科学版)》2015,(2)
引入了Z-空间中光滑性与一致光滑性的概念,讨论了在Z-空间及B-Z-空间中严格凸性与光滑性、一致凸性与一致光滑性之间的关系,并且给出了它们在自反的B-Z-空间下等价的若干结果:还引入了B-Z-空间上的弱凸性与(E)性质的概念,得出了弱凸性及(E)性质的相关定理. 相似文献
9.
方习年 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》2001,16(3):1-8
简要概述国际和国内 Banach空间理论的研究状况,综述对 Banach空间的凸性和光滑性所做的工作:用线性泛函的函数值作元素构成的行列式、单位球的切片、一致凸定义的形式以及特征函数等形式 ,分别刻划及定义空间的 k—严格凸、 (局部 )k—致凸、 k—强凸、 (局部 )近—致凸、近强凸等凸性以及 (局部 )k—致光滑, k—强光滑 (局部 )近-致光滑等光滑性,并讨论以上空间的关系及性质;给出弱 Banach— Saks性质的新特征,引入 B— NUC和 g— NUCε空间概念.证明:具有 Banach— Saks性质的近-致凸空间等价于 B— NUC空间、具有 Banach— Saks性质的 NUCε空间等价于 g— NUCε空间.举例说明非 k— NUC空间的 B— NUC空间的存在性;研究近强凸、近非常凸空间的几何性质、拓朴性质,并得到:近强凸空间中的度量投影具有上半连续性,近非常凸空间中的度量投影具有弱上半连续性. 相似文献
10.
丘京辉 《苏州大学学报(医学版)》2002,18(1):112-115
引入了一种新的滴状性质 ,关于局部凸空间中有界闭凸集的拟弱滴状性质 ,利用Rolewicz所引进的流动序列 ,给出了Frechet空间中有界闭凸集的拟弱滴状性质的特征 由此 ,证明了拟弱滴状性质等价于弱紧性 这样 ,Frechet空间为自反当且仅当该空间中每个有界闭凸集具拟弱滴状性质 相似文献
11.
黎永锦 《中山大学学报(自然科学版)》1995,34(2):14-17
给出了Banach空间X是接近一致光滑的一个很简明的充要条件,证明了Banach空间X是局部一致凸的当且仅当X是局部接近一致凸,且X是严格凸,并具有(WM)性质。 相似文献
12.
Banach空间一些凸性等价的条件 总被引:2,自引:0,他引:2
黎永锦 《中山大学学报(自然科学版)》1999,38(4):120-122
证明了若X是自反的强光滑空间,则X是(HR)当且仅当X是局部的一致凸的;若Banach空间X具有()性质,则X是强凸的当且仅当X是局部的一致凸的 相似文献
13.
关于对偶映射的几个结果 总被引:2,自引:0,他引:2
赵威玉 《河北大学学报(自然科学版)》1986,(4)
本文证明了几个关于对偶映射的命题。说明了实Banach空间X是一致凸的或严格凸的,可等价于X的对偶映射满足一定条件。证明了自反实Banach空间的对偶映射与X的极大单调算子之和的值域为X~* 相似文献
14.
引进K一致极凸空间与K一致极光滑空间的概念.它们分别是一致极凸空间与一致极光滑空间的推广.证明了K一致极凸性与K一致极光滑性具有对偶性质.即X^*为K一致极凸(K一致极光滑)的.当且仅当X为K一致极光滑(K一致极凸)的;给出了K一致极凸(K一致极光滑)空间的3个特征刻画;证明了K一致极凸(K一致极光滑)蕴涵(K 1)一致极凸((K 1)一致极光滑).但反过来不成立;引进K一(WM)^*性质.并利用K一致极光滑给出了自反的局部K一致光滑空间的特征刻画;证明了X^*为局部K一致光滑.当且仅当X为K一致极凸且具有K一(WM)性质;证明了严格凸(光滑)的K一致极凸(K一致极光滑)空间是极凸(极光滑)空间. 相似文献
15.
孟京华 《成都大学学报(自然科学版)》2004,23(4):10-14
给出了A型和B型均一致凸Banach空间概论,证明了:一致凸Banach空间是A型平均一致凸的,A型平均一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的;B型平均一致凸Banach空间X任意元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近 相似文献
16.
罗李平 《西南民族学院学报(自然科学版)》2007,33(2):222-224
用统一且简洁形式处理Banach空间的一致凸、局一致凸、弱一致凸、弱局一致凸、严格凸及(M)性质和(WM)性质,给出了它们的一种等价刻画. 相似文献
17.
18.
吴燕林 《福州大学学报(自然科学版)》2015,43(6):733-737
针对广义均衡问题、极大单调算子和全局拟-Φ-渐近非扩张半群的公共元,提出一个新的迭代算法,在适当的条件下,证明了由此迭代算法生成的序列的强收敛定理. 相似文献
19.
于燕燕 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2001,19(1):28-30
给出了一引些Banach空间的非正方形系数,证明了:如果X是满足dimX≥2的严格凸空间,则NS(l^1(X))<2,NS(l^∞(X)))<2;对任意的Banach空间X,有NS(l^1(X)))=1,NS(l^∞(X))=1,及NS(l^p(X))≤min{2^1/p,2^1/q}。特别,当X是一个Hilbert空间时,NS(l^2(X))=√2。 相似文献