L-拓扑空间中的S1-连通性

借助半开L-集和半闭L-集引入了L-拓扑空间的S1-连通性,给出了它的几个等价刻画,并且证明了S1-连通性严格强于连通性.     

L-预拓扑空间的β-连通性

本文借助β-L-开集引入了L-预拓扑空间的β-连通性,研究了其等价刻画和性质,讨论了L-预拓扑空间的连通性和β-连通性的关系,得到β-连通集是连通集的结果,丰富了L-预拓扑空间的连通性。     

L-拓扑空间中的SP1-连通性

在L-拓扑空间中借助于强拟闭L-集引入了SP1-连通性的概念,给出了它的一些等价的刻画,并讨论了SP1-连通性和其他连通性之间的关系.     

L-拓扑空间的θ-S*-紧性

在L-拓扑空间中引入了θ-开L-集和θ闭L-集,给出了θ-S*-紧性的定义,并讨论了这些紧性的一些性质.     

L-拓扑空间一型新强连通性

利用强半准闭集引入了L-拓扑空间中的Ⅱ型强连通性概念,它保持了一般拓扑空间连通集的若干重要性质.     

Lω-空间的ω-强半连通性

在Lω-空间中定义了ω-强半开(闭)集,引入了一种新的连通性,称之为ω-强半连通性,给出ω-强半连通分支的定义,研究了它们的一些基本性质.结果表明这种连通性保持了一般拓扑中连通性的许多类似性质.     

L-拓扑空间的R-强连通性

研究L-拓扑空间中的R-强连通性,运用类比、推广的方法,将一般拓扑空间中的R-强连通性引入到L-拓扑空间中.定义了L-拓扑空间中R-强连通集以及R-强连通L-拓扑空间的概念,证明了L-拓扑空间的R-强连通性具有任意可积性,以及R-强连通性的樊畿定理,得出了R-强连通性是拓扑不变性和L-好的推广等结论.扩展了一般拓扑学中的一些结果.     

LF-拓扑空间的S*P-连通性

在LF-拓扑空间中借助于强半预闭集引入了一种新的连通性,称之为S*P-连通性.研究了它的一些基本性质与等价刻画,结果表明这种S*P-连通性保持了一般拓扑中连通性的许多类似性质.     

L-拓扑空间中的F*-仿紧性

在L-拓扑空间中引入F*-仿紧性,证明了这种仿紧性具有一些好的性质,比如L-good extension,闭遗传,及弱同胚不变性,F紧集与F*-仿紧集的乘积是F*-仿紧集,同时证明了F*-仿紧性可以增强分离性。最后讨论了与其他仿紧性之间的关系。     

L-双fuzzy拓扑空间的α-p连通性(Ⅰ)

以L-拓扑空间中的p-开集、p-闭集为基础,引入了L-双fuzzy拓扑空间的α-p连通性的概念,给出了它的一些等价刻画,并讨论了α-p连通性与其他连通性的关系,研究了其若干基本性质.     

L-双拓扑空间中的*-配仿紧性

在L-双拓扑空间中引入*-配仿紧性,证明这种仿紧性是B-配紧性的推广,并且具有一些好的性质:对双闭子集遗传,在双强同胚映射下保持不变,在一定条件下B-配紧集与*-配仿紧集的乘积是*-配仿紧集。并同时证明了*-配仿紧的双T2空间既是双正则空间也是配正则空间。     

预拓扑空间的~*P-连通性

借助*P-开集引入了预拓扑空间的*P-连通性,研究了其等价刻画和性质(包括樊畿定理).最后定义了*P-连通分支,得到了一些好的性质.     

L-拓扑空间中的*-拟仿紧性

利用α-正则闭远域族在L-拓扑空间中定义了一种新的仿紧性,即*-拟仿紧性,并用半内部对其进行了刻划。研究了*-拟仿紧性所具有的一些性质,比如L-good extension,正则闭遗传,弱同胚不变性。讨论了*-拟仿紧空间的半正则化以及*-拟仿紧性在诱导空间中的重要性质。     

A集的局部化

本文在 A 集范畴 Ens-A 中引入局部化的概念.证明了如果 A 集 M 是内射(右投射、平坦),则其局部化后得到 S~(-1) A 集 S~(-1) M 也是内射(右投射、平坦),并由此推出如果交换幺半群 A 是完全内射(完全投射,绝对平坦)的.则半群局部化 S~(-1) A 亦分别具有上述性质.同时本文证明了对于 A 集 M 和 N,及 A 的子半群 S(S 满足条件:■_(S1,S2) ∈S,存在■ y ∈A,使得 ys_1=ys_2 ∈S)有 S~(-1) A 同构:S~(-1) (M■ N)≌S~(-1) M■S~(-1) N.     

半广义闭L-集

引入半广义闭L-集和半广义开L-集，证明两个半广义闭L-集的并也是半广义闭L-集，同样还证明了在闭映射和半连续映射下，sg-闭L-集的像是gf-闭L-集．但是有例子表明，在闭映射和半连续映射下，sg-开L-集的像一般不再是gf-开L-集．此外还证明了闭L-集=〉闭L-集=〉闭L-集=〉rgf-闭L-集，但是每个逆都是不真的。     

有关对称点的星像函数和凸像函数逆的Toeplitz行列式

令S~*_s和C_s分别表示与对称点有关的星像和凸像函数类,研究了f∈S~*_s和f∈C_s的逆函数的Toeplitz行列式.     

L-拓扑空间中O_s-δ连通性的进一步讨论

对L-拓扑空间中Os-δ连通性的性质做了进一步讨论,证明了Os-δ连通性是δ-弱同胚不变性,特别是当F格L的最大元1是分子时,Os-δ连通性是L-好的推广,同时给出了Os-δ连通性的樊畿定理.从而,丰富了L-拓扑空间中的Os-δ连通性理论.     

L-光滑拓扑空间的Sr-连通

在L-光滑拓扑空间中借助于r-强半闭包引入了sr-连通性,讨论了sr-连通性的若干等价刻画.对L-光滑拓扑空间中的每一个模糊集给出了sr-连通度和sr-连通分支的定义,并研究了它们的性质.     

型A半群在其~*-闭子半群的右ω-陪集上的表示

将"可迁性"推广为"弱可迁性"并利用型A半群上的自然偏序和幂等元连通性将这一结论推广到型A半群上,证明了型A半群在其任一*-闭子半群的右ω-陪集上的表示是有效弱可迁的.     

LF-拓扑空间中S*P-连通性的樊畿定理

在LF-拓扑空间中利用强半预闭集引入了强半预远域的概念,并借助于强半预远域给出了S*P-连通性的樊畿定理.