不等概率抽样估计的原理与应用

不等概率抽样估计是一种十分有效的抽样推断方法．它在以样本估计总体时是应用一个与所要调查的目标变量相关的辅助变量作为样本单位抽选的概率，能使得对总体指标数值影响大的单位赋予大的抽中概率，同时在构造样本指标时，可利用辅助变量值对目标变量值进行调整，增大了样本对总体的代表性，由此抽取的样本和依据样本计算的样本指标就更接近于总体指标．     

概念发生变化时的连续抽样及最优匹配比

介绍了连续抽样中概率发生变化时保留样本的方法，对于有效回的PPS抽样，在假设的超总体模型之下提出了总体变量总值的模型－设计无偏预报量，并计算了总体不变时保留样本的最优匹配比，对于无放回的RHC抽样，给出了最优匹配比满足的方程。     

概率发生变化时的连续抽样及最优匹配比

介绍了连续抽样中概率发生变化时保留样本的方法。对于有放回的PPS抽样,在假设的超总体模型之下提出了总体变量总值的模型——设计无偏预报量,并计算了总体不变时保留样本的最优匹配比。对于无放回的RHC抽样,给出了最优匹配比满足的方程。     

基于排序集样本和双辅助变量的比率估计改进方法

基于排序集样本和双辅助变量建立总体均值的改进比率估计量,研究了估计量的偏差和均方误差,并从理论上比较了两种抽样方法下的估计效率,最后借助随机模拟和实际例子分析了比率估计方法的有效性.结果表明,利用双辅助变量的改进比率估计精度明显高于简单随机抽样或者单辅助变量比率估计.     

WinBUGS软件在核电站可靠性参数估计中的应用

可靠性数据是核电站概率安全评价的基础,目前国内核行业通常使用经验贝叶斯方法估计可靠性参数。然而极大似然函数对于稀少样本的估计存在求解困难的问题。马氏链蒙特卡洛方法提供了另一种可用于可靠性参数估计的分层贝叶斯方法,其从后验分布大量抽样进而推断总体特征。采用基于马氏链蒙特卡洛方法的Win BUGS软件计算了核电站需求失效型稀少样本的超参数。针对68个核电站辅助给水电动部分启动需求失效数据,计算得到启动失效的超参数α为0.192 5,β为46.77,以及各个核电站辅助给水电动部分启动需求失效的后验失效概率。最后对Win BUGS软件中马氏链的收敛性进行讨论。     

基于Gibbs抽样门限自回归模型的参数估计

基于贝叶斯统计推断以及模型随机项的基本假设,通过门限自回归(TAR)模型各参数与总体的共轭先验分布,利用蒙特卡洛模拟(MCMC)算法和Gibbs抽样从各参数的后验分布抽样,用后验均值来估计TAR模型的待估参数.通过模拟实验进一步验证基于贝叶斯统计推断在TAR模型参数估计中的有效性.     

总体均值的分别比率估计方法改进及应用

辅助信息可以在抽样设计和估计量设计两个阶段同时使用,在分层抽样下采用排序集样本代替随机样本,以辅助变量的多个指标线性组合为辅助信息,改进了总体均值的分别比率估计方法,计算了估计量的近似偏差和均方误差,比较了两种不同抽样方法下比率估计的精度.结果表明,改进的分别比率估计均方误差较小.最后借助随机模拟和算例分析进一步验证了结论的可靠性.     

多总体测量误差模型中的经验似然推断

在多总体测量误差模型中, 运用经验似然方法得到总体参数和累积分布函数(CDF)的有效估计, 并将多总体经验似然方法应用于NS抽样模型, 得到了共同均值和CDF的有效估计. 结果表明, CDF的估计不仅渐近无偏, 而且利用了所有样本信息.     

部分函数型EV回归模型的经验似然推断①

针对解释变量带有测量误差的部分函数型线性回归模型,引入一个合适辅助向量,构造出未知参数的经验对数似然比函数,给出了未知参数和未知系数的极大经验似然估计。进一步证明了所构造似然比函数具有渐近卡方分布,并基于此构造了未知参数的渐近置信域。同时,也证明了给出的未知参数的估计与最小二乘估计一样具有渐近正态性。最后给出系数函数的收敛速度,达到了最优收敛速度。讨论的结果说明经验似然方法对部分函数型EV回归模型的统计推断是有效的。     

模糊综合评价的非离散抽样模型

为对工业产品质量状况进行综合评价 ,提出了一种以模糊数学为基础的非离散抽样理论。解决这类问题的办法是用样本所有个体的合成指标值来推断总体中相应指标值的等级隶属度。定量计算公式可以通过离散与非离散模型之间的变量映射 ,由离散模型导出。另外 ,借助于间接估计指标分子和分母置信区间的办法 ,克服了估计指标置信区间的困难。该模型已经用于抽样研究全国千家重点企业的质量状况并有助于未来的管理改革     

泊松过程单变点模型的贝叶斯参数估计

利用泊松分布和二项分布的关系,通过引入潜在变量得到了泊松过程单变点模型比较简单的似然函数.得到了未知参数的满条件分布,对满条件分布进行了Gibbs抽样,基于Gibbs样本对参数进行估计.随机模拟试验的结果表明贝叶斯估计的精度较高.     

基于Gibbs抽样的贝叶斯金融随机波动模型分析

通过分析随机波动模型的统计结构,推断了SV模型似然函数的具体形式,据此构造了模型参数的共轭先验分布.利用贝叶斯定理获得了相应的模型参数后验条件分布.同时,为了获得模型参数的贝叶斯估计及其置信区间,设计了基于Gibbs抽样的MCMC数值计算程序,并利用上海综合指数和深圳成分指数数据进行了建模实证分析,解决了参数随机条件下金融随机波动时间序列建模问题,提高了模型预报精度.     

截断删失数据下瑞利分布多变点模型的贝叶斯估计

为研究截断删失数据下瑞利分布多变点模型的参数估计问题,利用MCMC方法,通过筛选法添加部分缺损的寿命变量数据,得到了相对简单的似然函数.在获得变点位置和其它参数的满条件分布后,利用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法对各参数的满条件分布分别进行了抽样.按照MCMC方法的实施步骤,得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的估计.随机模拟的结果表明各参数估计的精度都较高.     

广义线性模型中带有测量误差的序贯压缩估计（英文）

对带测量误差的广义线性模型提出一种序贯压缩估计方法来确定最小样本量,使得在此最小样本量下所提方法可以选择有效变量,同时还可以获得给定精度下的回归参数估计.也研究了所提方法的渐进性质,包括序贯置信域的覆盖概率、最小样本量的效率等.模拟研究表明基于序贯压缩估计的抽样方法比传统的序贯抽样方法能够节省大量的样本.最后,用所提方法来分析一个糖尿病数据集.     

车用燃料电池空压机叶轮多工况气动优化设计

针对燃料电池离心空压机工况多变、过高压比导致燃料电池系统寄生功率过大的问题,基于参数化建模、拉丁超立方抽样、径向基函数神经网络和多目标灰狼优化算法,提出了多目标多工况带约束的燃料电池空压机叶轮气动优化设计方法,自主开发数值程序实现了气动优化的完整设计流程。以某两级燃料电池离心空压机叶轮为优化对象,采用拉丁超立方抽样获得叶轮关键设计变量的样本空间,基于自主流场分析程序计算叶轮样本对应的气动性能目标参数,在此基础上运用神经网络程序建立流场分析代理模型,以设计工况效率及非设计工况效率和压比为目标、设计压比为约束,运用多目标灰狼算法程序进行了叶轮气动设计的多工况多目标全局寻优。计算结果表明,拉丁超立方抽样实现了样本点在设计变量空间的均匀分布,运用神经网络建立的代理模型能够准确描述设计变量与性能目标间的映射关系,与流场计算所得性能目标的最大误差均小于1%,寻优计算获得了设计压比约束下的最优效率及相应的叶轮型线,优化后设计和非设计工况点的叶轮流场低速区减小、熵增降低,两级叶轮设计工况点的等熵效率分别提高2.2%和2%,非设计工况点的效率分别提高2.9%和2.2%。     

约束条件下带误差线性协变量的变系数部分线性模型的统计推断

研究了当模型中带有误差线性协变量但有辅助信息,且参数部分有附加的线性约束时,变系数部分线性模型的统计推断问题。给出了线性约束条件下参数的profile最小二乘估计,并且证明该估计满足渐近正态性。同时基于profile拉格朗日乘子检验方法检验约束条件的合理性,证明了在原假设成立时,所给出的检验统计量服从渐近标准卡方分布。最后通过数值模拟验证上述参数估计和检验方法的有限样本性质。     

删失数据下部分线性测量误差模型的统计推断

本文重点研究了当响应变量为随机右删失数据时部分线性测量误差模型的统计推断,在假定线性测量误差的前提下,引入工具变量后通过最小二乘法来估计参数,用局部多项式估计来近似拟合非参数部分.通过数值模拟,比较了使用工具变量和其他方法对参数估计结果的影响,以及与忽略测量误差时非参数函数图像的对比.最后通过实例数据应用,展示了此方法的实际样本表现.     

基于响应面模型和多目标遗传算法的动车组水箱优化设计

以获取动车组水箱最佳结构参数组合为目的,结合双向流固耦合分析,采用拉丁超立方抽样生成试验设计样本点,构建了动车组水箱的响应面近似模型,通过拟合优度验证了该响应面的准确性。最后运用多目标遗传算法寻找水箱结构参数优化设计的Pareto最优解前沿,以此提出优化策略。研究结果表明,基于响应面模型和多目标遗传算法的动车组水箱优化方法,有效克服了水箱结构总体性能方案设计时重复性和经验依赖的缺点,可为决策者进行目标权衡提供充分依据,为其他复杂模型的设计优化问题提供设计参考及解决方案。     

基于Signature和Ⅱ型双删失系统寿命数据的统计推断

基于Signature理论和方法, 建立Ⅱ型双删失情形下元件寿命的统计推断模型, 用极大似然估计及其渐近理论, 推导出系统元件寿命分布参数的点估计及渐近置信区间估计的解析表达式, 并通过3种优化算法获得相关估计的数值解. 仿真结果表明, 基于Signature的似然函数统计推断模型对Ⅱ型双删失情形下元件寿命的推断有效.     

EV回归的半参数部分线性模型的Bayes估计

考察部分线性模型y=X^τ_β+g(t)+ε,ε~N(0,σ²),其中回归变量X可以精确测量,而t具有测量误差. 用光滑样条估计非参数函数g(t), 结合光滑样条的Bayes解释及Bayes的线性回归, 将模型中的未知参数赋以一定的先验, 运用Gibbs抽样方法从后验分布中抽样, 用后验样本的均值来估计未知参数. MCMC模拟的另外一个好处是容易从后验样本中构造后验样本区间估计. 最后,提供了一个模拟例子来说明Bayes方法的估计效果.