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1.
《延安大学学报(自然科学版)》2019,(4)
研究了丢番图方程x~2+4=8y~(11)的整数解问题。主要采用代数数论的方法,利用同余式、高斯整数环等性质得出丢番图方程x~2+4=8y~(11)仅有整数解(x,y)=(±2,1)。 相似文献
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关于丢番图方程x3±1=py2 总被引:2,自引:0,他引:2
应用因子分解法、简单同余法以及前人的已知结果证明了:(1)设p是1个奇素数,则丢番图方程组x+1=3py21,x2-x+1=3y22,(y1,y2)=1,y1>0,y2>0,无正整数解x,p,y1,y2;(2)丢番图方程x3+1=py2(其中p≡-1(mod 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(-1,0);(3)丢番图方程x3-1=py2(其中p≡-1(m od 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
4.
崔保军 《北华大学学报(自然科学版)》2015,(2):165-166
设p是奇素数,给出了丢番图方程8x+py=z3和64x+py=z3的整数解,并归纳得出形如(8n)x+py=z3的丢番图方程的一般解. 相似文献
5.
《湖北民族学院学报(自然科学版)》2015,(3)
丢番图方程x~3+64=3y~2的整数解至今未解决,利用奇偶数的性质、同余的性质等证明了丢番图方程x~3+64=3y~2仅有整数解(x,y)=(-4,0). 相似文献
6.
讨论了丢番图方程1+X+Y=Z的一个特殊情形,同时借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+5x11y+2z5u11v=2w的全部非负整数解. 相似文献
7.
杜先存 《郑州大学学报(理学版)》2015,(1):38-41,45
设P=∏r+i(s∈Z),ri≡-1 mod 6(1≤i≤s)为彼此不相同的奇素数,q≡1 mod 6为奇素数,关于丢番i=1图方程x3±1=3qPy2的整数解目前只有部分结果.运用Pell方程的解的性质、同余式、递归序列等讨论了丢番图方程x3±1=3q Py2的整数解的情况,从而推进了该类丢番图方程的研究. 相似文献
8.
管训贵 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2014,(2):20-24
设D=7q,q≡1(mod6)为奇素数.关于Diophantine方程x3±1=7qy2的初等解法至今仍未解决.主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了(1)q=13,19,61时,丢番图方程x3-1=7qy2仅有整数解(x,y)=(1,0);(2)q=13,73,97时,丢番图方程x3+1=7qy2仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献
9.
设素数p≡1(mod 24),(p/13)=-1。关于丢番图方程x3+1=13py2的初等解法至今仍未解决。主要利用递归序列、同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质,证明了丢番图方程x3+1=13py2仅有整数解(x,y)=(-1,0)。 相似文献
10.
利用丢番图方程x3+y3=2z2的参数解,给出了广义费马方程x3+y3=2z2n(n≥2)的满足x,y互素的整数解. 相似文献
11.
关于ηk^jAu^j=ηk^jf方程的进一步探讨 总被引:1,自引:1,他引:0
金坚明 《兰州大学学报(自然科学版)》2001,37(4):9-14
在ηk^jAu^j=ηk^jf方程的进一步探讨中,将尺度函数ψ^j(x)用乘积空间中勒让德正交多项式展开,克服了理论研究中ψ^j(x)不能写出具体解件表达式的困难,并且证明了解方程QjAu^j=Qjf等价于解方程ηk^jAu^j=ηk^jf。 相似文献
12.
以磷酸法活性炭(PAC)为原料,通过不同铁盐溶液浸渍法制备载铁改性活性炭(Fe-PAC),采用二苯碳酰二肼分光光度法检测其对水中Cr(Ⅵ)的吸附效果,考察了铁盐浓度、溶液pH值等因素对吸附效果的影响,研究了吸附平衡时间、吸附动力学,利用XPS、BET等方法对改性活性炭进行表征。结果表明:硫酸亚铁溶液浸渍改性活性炭对Cr(Ⅵ)吸附最佳,硫酸亚铁溶液浓度为0.20mol/L,载铁改性后活性炭对水中Cr(Ⅵ)的吸附量从10.18mg/g提高到22.56mg/g;溶液pH值为2.0时,Cr(Ⅵ)去除率达到95%;通过XPS检测改性后活性炭表面负载有二价铁及三价铁氧化物;吸附动力学实验表明改性活性炭对Cr(Ⅵ)的吸附符合伪二级动力学方程,以化学吸附占主导;采用氮气吸附等温线对其比表面积及孔隙分布分析,结果表明由于铁氧化物堵塞孔隙,改性后活性炭的比表面积减小。 相似文献
13.
通过线性方程组解的情况,推广到矩阵方程AX-XB=C有解的充要条件以及广义逆矩阵在矩阵方程中的应用.在矩阵方程里引入了广义逆矩阵,通过广义逆矩阵给出了某类矩阵方程的性质和结论. 相似文献
14.
孙琦 《四川大学学报(自然科学版)》1989,(1)
丢番图方程α~m-kb=2和α~m-lb=1,其中k,l是给定的正整数,m>1,n>1,2×mn,包含了群论和组合论中一些未解决的问题。对于以上方程,本文用关于Pell方程的St(?)rmer定理,给出若干定理和推论。 相似文献
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16.
17.
给出了幺半群S字问题的解,即{a,b,c}^*中任意两个字W,z在同一个由{(abc,1)}生成的同余类的充要条件,定义了S的任意元素的分解式,刻画了它的Green等价关系,验证了其元素的正则性. 相似文献
18.
穆勇 《长春工程学院学报(自然科学版)》2006,7(4):87-88
要对高等代数中的某个问题:A是一个n×n(n∈N)的正定矩阵,X是一个n×1的向量,X>0,m∈N则AmX=X(=)AX=X进行更广泛的研究. 相似文献
19.
矩阵方程AX=B,XD=E解的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
详细讨论了矩阵方程AX=B,XD=E的各种解,即在相容时的极小范数解;在不相容时分两种情况讨论了最小二乘解,并分别给出了它们解的表达式;最后给出了该矩阵方程在不相容时的极小范数最小二乘解. 相似文献
20.
本文将文献2结论应用于丢番图方程kam-lbn=2和kam-lbn=4上,得到了与文献类似的结果。 相似文献