对那汤松书中一条定理的改进意见

证明了（Ｌ）可测凸函数的连续性，并顺便对那汤松书中有界凸函数的连续性定理作了简捷的论证。     

多元凸函数的某些性质

本文旨在将一元凸函数的某些分析性质推广到多元凸函数的情况,例如有界性、连续性等。并建立一元凸函数与多元凸函数之间的联系     

浅谈凸函数的分析性质

讨论凸函数的连续性和可微性,从而得到凸函数良好的分析性质。     

浅谈凸函数的分析性质

讨论凸函数的连续性和可微性，从而得到凸函数良好的分析性质。     

半连续函数的rp-凸性

在半连续前提下,给出rp-凸函数不等式刻划,进而给出凸函数的一个与上半连续性相结合的等价定义.     

下凸函数有界性和连续性

本文证明了下凸函数的有界性和连续性。     

F-G广义凸函数与半连续函数

文章研究了F-G广义凸函数,并利用条件P1、P2所蕴含的等式关系,得到两个稠密性定理,进而得到两个与半连续性相关的F-G广义凸函数的充分条件,最后将结果应用于不同类型的广义凸函数.     

F-G广义凸函数与半连续函数

文章研究了F-G广义凸函数,并利用条件P1、P2所蕴含的等式关系,得到两个稠密性定理,进而得到两个与半连续性相关的F-G广义凸函数的充分条件,最后将结果应用于不同类型的广义凸函数.     

强G - 预不变凸函数的性质及应用 (运筹学与控制论)

在已有文献基础上继续讨论强G-预不变凸函数。首先用另外的例子来说明强G-预不变凸函数的存在性;然后给出了在上、下半连续性条件下f是强G-预不变凸函数的两个充要条件,借助于函数f的上图E(f),讨论了强G-预不变凸函数的一个刻画及强G-预不变凸函数簇的上确界性质;最后还获得了强G-预不变凸函数分别在两类数学规划问题中的应用,推广了已有文献的结果。     

凸度量空间中的广义凸性

针对凸度量空间中的抽象凸结构,提出了3种新广义W-凸函数,以及利用中点W-凸性研究了凸度量空间中广义凸性的方法。首先,将线性空间中基于标准凸结构的3种广义凸函数概念引入了凸度量空间,定义了3种新广义W-凸函数;其次,在适当条件下,证明了中间点W-凸函数是中点W-凸函数,也是[0,1]∩Q-W-凸函数,进而获得了稠密性定理,并讨论了稠密性定理在极小化问题和多目标规划问题中的应用;最后,在中点W-凸性以及上半连续性或下半连续性或W-拟凸性或W-严格拟凸性或W-半严格拟凸性等条件下,建立了W-凸函数的一些判别准则。获得的稠密性定理与利用中点凸性建立判别准则的方法,可以应用于其他类型凸性或广义凸性相关问题的研究。     

凸函数连续性的简单证法

给出开凸集上凸函数连续性的一个简单证法。此证法较直观，几何特征明显。     

凸函数连续性的简单证法

给出开凸集上凸函数连续性的一个简单证法。此证法较直观，几何特征明显。     

凸函数的扩充单调性及其在积分上应用

讨论了凸函数的连续性和有界性,定义了扩充单调的概念,以此为基础给出了开区间内和闭区间内凸函数的扩充单调性质,并将该性质应用在可积函数上,得到了一个判断n阶积分的凸性和单调性的方法.     

G-预不变凸函数的几个判别准则

在拓扑线性空间中,用集合的近似凸性研究G-预不变凸函数.在较弱的条件下,获得了G-预不变凸函数在上（下）半连续性以及半严格G-预不变凸性下的几个判别准则,改进了一些相应的已知结果.     

E次微分的一些新性质

相应于凸规划的凸集和凸函数自寺性质已有很多结论，并且在凸规划的研究中得到了充分应用。相应于广义凸规划-E凸规划的E凸集和E凸函数的性质目前的研究结果还不多。在凸集、凸函数的已有结论以及E凸集和E凸函数的现有研究结果的基础上，结合Rockafeller的基本思想对E凸函数的次微分进行了探讨，给出了次微分的共轭性，连续性，以及单调性等一些结论。这些结果对广义凸规划-E凸规划的研究可能会起到一定的促进作用。关于E凸集、E凸函数和E凸规划的性质还需要人们进行深入彻底的研究。     

G-半预不变凸函数的新性质

文章在中间点的G-半预不变凸性条件下,利用函数的上半连续性得到了G-半预不变凸函数的两个充分条件;然后在中间点的严格G-半预不变凸性条件下,根据半严格G-半预不变凸性,获得了严格G-半预不变凸函数的一个充分条件.     

凸函数的某些性质及其奇异边值问题的应用

讨论了在区间[a,b]上凸函数的有界变差性，拟弱收敛性，上确界的一致有界性，并应用于一类没有连续性紧性和凹凸性假定下的奇异微分方程的边值问题。     

广义凸函数的Hadamard不等式

讨论了广义凸函数的Hadamard不等式的统一推导方法。首先,给出s-F凸函数与r-F凸函数概念;其次,根据条件P1、P2及其所蕴含的等式关系,结合积分性质,分别给出了s-F凸函数与r-F凸函数的Hadamard不等式;最后,将结果应用于5类具体的广义凸函数,通过计算得到了GA-凸函数、P-凸函数、s-凸函数、几何凸函数以及r-预不变凸函数的Had-amard不等式。     

h-F凸函数的一类Hadamard不等式

本文给出了一类新的广义凸函数—h-F凸函数,它推广了几类已知的广义凸函数,如s凸函数、h凸函数、不变凸函数和凸函数。本文通过探讨h-F凸函数的性质并加以利用,在h-F凸函数满足条件P1、P2和勒贝格可积的条件下,建立了h-F凸函数的Hadamard不等式和一些等式和不等式性质,它们都是几类已知的广义凸函数的Hadamard不等式的推广。     

h-F 凸函数的一类Hadamard不等式

本文给出了一类新的广义凸函数—h-F 凸函数,它推广了几类已知的广义凸函数,如s凸函数、h凸函数、不变凸函数和凸函数。本文通过探讨h-F 凸函数的性质并加以利用,在h-F 凸函数满足条件P1、P2和勒贝格可积的条件下,建立了h-F 凸函数的Hadamard不等式和一些等式和不等式性质,它们都是几类已知的广义凸函数的Hadamard不等式的推广。