（2，ζ）—型Cantor集的Minkowski容度

在本文中我们研究了(2，ζ)-型Cantor集的Minkowski容度，并且计算出了它的上Minkowski容度和下Minkowski容度，由此我们推出它的Minkowski容度是不存在的。     

S集的不可测性

指出了对于Rn中一些集合的Minkowski维数,已经得到了一些令人满意的结果,但是对于与此密切相关的Minkowski容度,所得到的结果还相当的不完善.通过自相似集合的分形性质准确地计算出了二维空间上S集的上Minkowski容度和下Minkowski容度,得到了它是Minkowski不可测的结果.     

S集的不可测性

指出了对于Rn中一些集合的Minkowski维数,已经得到了一些令人满意的结果,但是对于与此密切相关的Minkowski容度,所得到的结果还相当的不完善.通过自相似集合的分形性质准确地计算出了二维空间上S集的上Minkowski容度和下Minkowski容度,得到了它是Minkowski不可测的结果.     

K集的Minkowski容度

用初等的方法研究了K集的Minkowski容度,证明了它不是Minkowski可测的.     

Von Koch曲线的Visual C++程序实现

分形是一门新兴的数学分支，在数学科学研究及工程技术的许多领域中都有它应用的身影，本文简单地介绍了分形的基本概念并尝试利用面向对象的程序语言Visual C 对分形中的Von Koch曲线进行程序实现。     

上凸密度与Hausdorff测度—Koch曲线

探讨Koch曲线的Hausdorff测度与端点处的上凸密度之间的关系,利用Koch曲线的自相似性,证明了Koch曲线端点处的上凸密度小于1,并通过具体的数值计算,到它的1个上界。     

外场下Koch曲线上Ising模型的临界性质

利用重整化群变换的方法,研究了一族Koch曲线上king模型的临界性质,求得了系统的临界指数,发现临界指数只与Koch曲线的分形维数有关．这是对相变普适类规律一个很好的验证．     

利用图形的几何变换构造Koch曲线

根据Koch曲线的构造性质,在齐次坐标下采用几何变换的方法生成了Koch曲线,给出了Koch曲线的Matlab程序实现和计算机演示.实验结果表明,采用该方法能够构造出具有较高精度的Koch曲线.     

三维Minkowski空间中的类光Bertrand曲线

在三维Minkowski空间中,为了讨论伪正交标架下Bertrand曲线的性质以及对三维Minkowski 空间与三维欧式空间中Bertrand曲线的性质作比较,类似于三维欧式空间,首先给出伪正交标架下曲线的Frenet公式,然后针对不同标架的特点及Bertrand曲线的定义,系统地讨论不同情况下类光Bertrand曲线的性质.最后得到了在三维Minkowski空间中当一条挠曲线有常挠率,则它是一条Bertrand曲线以及Bertrand 曲线对的对应点之间的距离为弧长的线性函数等结论.     

Koch曲线的Hausdorff测度的下界估计

首先给出Koch曲线的一个等价定义，并在其上定义一个质量分布。其次定义了一个迭代函数系统，使得此迭代函数系统的吸引子为Koch曲线。最后导出关系式μ(V)≤1．9|V|^s,且利用质量分布原理得到了Koch曲线的Hausdorff测度的一个下界。     

三维Minkowski空间中的特殊曲线和可展曲面

定义了三维Minkowski空间中一般螺线、斜螺线和锥面测地线,研究了Minkowski一般螺线的等价条件,给出Minkowski斜螺线和锥面测地线作为三维Minkowski空间中的特殊曲线所特有的性质,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面;研究了Minkowski斜螺线和锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系;还研究了Minkowski斜螺线和锥面测地线作为测地线的一类可展曲面的奇点分类.     

GL（n,Q)的有限子群的阶的一个注记

作者给出了GL（n,Q)的有限子群的阶的一个仅依赖于n的上界,推广了Minkowski的一个结果.     

GL(n, Q)的有限子群的阶的一个注记

给出了GL(n, Q)的有限子群的阶的一个仅依赖于n的上界, 推广了Minkowski的一个结果.     

R_1~3空间中特殊曲线和可展曲面的奇点分类

本文主要研究在指标数为1的3维伪欧氏空间(即三维Minkowski空间)中,我们给出Minkowski一般螺线、Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线的定义及其所特有的性质,研究Minkowski一般螺线的等价条件,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面,研究Minkowski斜螺线和Minkowski锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系,给出R31中非类光曲线的达布型可展曲面和切达布型可展曲面的奇点分类。     

Young不等式在Lp空间中的应用

给出Young不等式的一些证明方法及Young逆不等式的几个证明方法.给出了它们在证明Lp空间中的相关不等式时的应用,直接利用Young逆不等式简化了H(o)lder逆不等式的证明.     

四维双曲复空间与Lorentz群

利用Clifford代数的双曲虚单位,引入二维双曲复空间(双曲复平面)、四维双曲复空间及类时单位群等概念,用于讨论二维Minkowski空间(Minkowski平面)、Minkowski时空与Lorentz群.     

Minkowski算子在画法几何中的应用

本文简介Minkowski算子的基本概念和对这种算子的形象理解;列出其性质;在综合其几何造型特点后,提出此算子在画法几何中的应用.     

Clifford代数与n维Minkowski空间的性质

以Clifford代数为工具, 讨论n维Minkowski空间的 性质, 得到n维Minkowski空间的反向Schwarz不等式、 双曲Euler公式及Lorentz变换.     

关于闵可夫斯基（Minkowski）不等式

本文对闵可夫斯基不等式进行了进一步的讨论，并给出了在ｒ＜－１及０＜ｒ＜１的相应形式，同时得到了它的一个实质性的推广形式。