三角代数上的广义高阶Jordan导子

引入并讨论了广义高阶Jordan导子、广义高阶Jordan三重导子及广义高阶导子的定义,研究了三角代数上的广义高阶Jordan导子和广义高阶Jordan三重导子;利用三角代数的结构性质和代数分解,证明了三角代数上的每个广义高阶Jordan导子和广义高阶Jordan三重导子是广义高阶导子;证明了在三角代数上的广义高阶Jordan导子、广义高阶Jordan三重导子和广义高阶导子是等价的.     

三角代数上的广义Jordan左导子

运用算子论的方法研究三角代数上的广义Jordan左导子,证明了三角代数上的广义Jordan左导子是广义左导子,给出三角代数上广义左导子的一种表示定理及关于广义Jordan左导子的相关性质。     

三角代数的广义Jordan导子

用元素比较法研究了三角矩阵代数上的广义 Jordan 导子,证明了三角矩阵代数上的广义Jordan 导子都是一个广义导子.     

关于上三角矩阵代数上的导子系

设U=Tri(A,M,B)是上三角矩阵代数。利用算子论的方法讨论了上三角矩阵代数上的Jordan导子系,证明了上三角矩阵代数上的Jordan导子系都是上三角矩阵代数上的导子系,从而给出上三角代数上Jordan导子系的一种新的刻画。     

上三角矩阵代数上的广义Jordan导子

设Tn（尺）是一个含单位元的可交换环尺上的上三角矩阵代数,引进了广义Jordan导子的概念,并证明了上三角矩阵代数上任意一个广义Jordan导子△可分解成一个广义导子φ和反导子δ之和,即△=φ＋δ。     

三角代数上Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射

设U是一个 2-无挠的三角代数,D ={d_n}_n∈N是U上一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射。证明了三角代数U上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。作为结论的应用,得到套代数或 2-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。     

套子代数上的局部广义导子与核值保持映射

运用算子理论的方法,研究了半局部广义导子、双局部广义导子以及核值保持映射之间的关系.证明了因子Von-Neumann代数中套子代数上的半局部广义导子、双局部广义导子以及核值保持映射均为广义导子.     

三角代数上的Jordan内导子

设(u)=Tri(A,M,B)是三角代数,引入三角代数(u)上的Jordan导子和内导子的概念,利用算子论的方法证明三角代数(u)上的Jordan导子是三角代数彩上的内导子.从而推广了三角代数(u)上的Jordan导子的定义.     

三角代数上部分ξ-Lie可导映射的刻画

运用代数分解方法研究了三角代数U=Tri(A,M,B)上的部分ξ-Lie可导映射.证明了如果对任意A∈A存在整数k使得kIA-A可逆,则U上的线性映射为导子当且仅当它是部分ξ-Lie可导映射.作为应用,证明了非平凡套代数上的线性映射是内导子当且仅当其为部分ξ-Lie可导映射.     

形式三角矩阵半环的广义导子

半环理论是代数理论上研究的热点问题。近年来,越来越多的研究人员注意到了半环理论在数学及其他研究领域的运用也非常普遍,在这些其他学科中有着广泛的应用。研究了形式三角矩阵半环Tri (A,M,B)上的广义导子的定义和表示形式。给出了半环上双半模上的拟同态映射f的定义。证明了半环Tri (A,M,B)上的任意的一个广义导子可以由半环A,B上的广义导子和(A,B)-双半模M上的一个拟同态映射来表示。     

三角代数上Lie积为平方零元的非线性双可导映射

设U是一个三角代数,Ω是U上平方零元的集合,φ：U×U→U是U上的一个映射(在每个变量上都没可加假设).若对任意的x,y,z∈U且[x,y],[y,z]∈Ω分别有φ(xy,z)＝φ(x,z)y＋xφ(y,z)和φ(x,yz)＝φ(x,y)z＋yφ(x,z),则φ是U上的一个双导子.     

套代数上的(α,β)-双导子

设N是复可分Hilbert空间H上的套,τ(N)是与套N有关的套代数,Δ是τ(N)上的(α,β)-双导子.利用函数恒等式理论,在0+的维数dim0+≠1或H⊥-的维数dimH⊥-≠1的条件下,证明了对任意的U,V∈τ(N),套代数τ(N)上的每个(α,β)-双导子Δ都具有形式Δ(U,V)=A[U,V]T-1.     

Leibniz代数的导子扩张

通过给出强双导子的概念,证明强双导子可以给出Leibniz代数的导子扩张,并给出构造Leibniz代数的一种新方法.     

广义矩阵代数上双可导映射的可加性

设G是一个广义矩阵代数, φ:G ×G →G 是G 上的一个映射(没有双可加性假设), 若对任意的X,Y,Z∈G,有φ(XY,Z)=φ(X,Z)Y+Xφ(Y,Z)和φ(X,YZ)=φ(X,Y)Z+Yφ(X,Z),则φ是 G上的一个双导子。     

一类新广义Jordan（α,β）-导子的刻画

设Tn（R）是一个含单位元的可交换环R上的上三角形矩阵代数,M是Tn（R）的-双模,引进了广义Jordan（α,β）-导子,刻画了上三角形矩阵代数上的广义Jordan（α,β）-导子的特征性质.     

上三角形矩阵代数上的Jordan(α,β)-导子和广义Jordan(α,β)-导子

设Tn(R)是一个含单位元的可交换环R上的上三角形矩阵代数，给出了广义Jordan(α,β)-导子的概念，并证明了任意一个广义Jordan(α,β)-导子Δ(Δ:Tn(R)→Tn(R)—双模M)都可以分解成一个广义(α,β)-导子 ψ和一个(α,β)反导子δ之和.