一种压缩感知中的改进的正则化牛顿算法

提出了一种新的压缩感知重构算法——正则化牛顿算法.该算法结合了牛顿法重建效果好和正则化正交匹配追踪(Regularized Orthogonal Matching Pursuit,ROMP)收敛速度快的优点.并且在此基础上,针对原有的正则化过程进行了改进.Madab仿真结果表明,文中提出的算法在重构精度上要高于正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)和正则化正交匹配追踪(ROMP),而在迭代次数和重构时间上要低于牛顿法和正交匹配追踪(OMP).     

基于模型函数与L-曲线的正则化参数选取方法

基于模型函数方法与修正的L-曲线准则,给出了选取正则化参数的1种迭代算法。在一定条件下,证明了所提出的选取正则化参数的算法是局部收敛的,通过数值算例验证了该方法的局部有效性。     

算子非精确条件下确定正则化参数的一种方法

基于非标准的广义偏差原则,在算子及观测数据都有扰动的条件下,对于求解不适定问题的Tik-honov正则化方法,给出了一种选取正则化参数的简单迭代算法,并阐明了该迭代算法是一种线性模型函数算法.进一步地,利用线性模型函数方法,在一定条件下证明了所提出的选取正则化参数的简单迭代算法是收敛的,并通过数值算例验证了该方法的有效性.     

一种选取线性不适定问题正则化参数的迭代算法

考虑利用Tikhonov正则化方法求解线性不适定问题。基于吸收Morozov相容性原理,提出了一种新的选取正则化参数的迭代算法。该算法简单易实现且具有全局收敛性。给出了算法的收敛性分析,并通过数值算例说明了其数值有效性。     

基于ROMP算法的人脸识别

针对用传统方法进行人脸识别的识别率不够高的问题,本文在人脸识别中采用正则化正交匹配追踪算法(ROMP),并把其与基于NN,匹配追踪(MP),正交匹配追踪(OMP)的人脸识别算法进行了对比.该算法能一次从冗余字典中选取多个原子,并能够通过正则化准则对选取的原子进行再次筛选,获得最优的原子.实验结果表明,在不同特征提取方法和训练样本数改变的情况下,基于ROMP的人脸识别算法的识别率优于其他算法.     

基于方向信息测度的非局部正则化图像去噪方法

针对非局部正则化在图像去噪过程中计算复杂度高、复原速度慢的问题,基于方向信息测度提出了改进的非局部正则化方法.在图像的边缘轮廓区域使用保边性能较好的非局部正则化方法,而在图像的平坦区域使用各向异性全变差模型,且该全变差模型由基于Bregman迭代正则化方法的快速迭代算法进行求解.实验结果表明:基于方向信息测度的非局部正则化方法在快速消除图像噪声的同时,能有效地保留图像的边缘和纹理等结构信息.     

一种基于并行遗传算法的超分辨率图像重建方法研究

笔者提出了一种基于并行遗传算法的图像(序列)超分辨率重建的新框架方法.文中给出了算法原理及步骤,并对算法特点和性质进行了详细的分析,与直接使用迭代正则化相比,通过实验的方法选取正则化参数的方法,其最大优势是可通过实验来调整正则化参数,使算法更易搜索到最佳图像估计.最后给出了实验结果以及详细的实验分析,并将其与其它正则化图像插值技术进行了比较,证明是一种新颖实用的方法.     

基于局部和全局信息的正则化迭代聚类

聚类是一种高效的数据分析方法,经典的K-means算法只适用于类簇为凸形的数据集,谱聚类算法虽然避免了K-means的一些缺点,但相似度中的参数设置问题以及较高的计算、存储复杂度对聚类有所限制.基于局部和全局信息的正则化迭代聚类,先取部分数据作为一个整体聚类,然后逐渐加入少量数据进行迭代求解.该方法继承传统谱聚类的优点,充分利用局部正则化和全局正则化信息,通过迭代方式求解使较大规模数据聚类成为可能.通过实验对比结果显示,该算法有良好的聚类效果.     

基于形态学边缘保持的自适应超分辨率重建

针对正则化MAP (Maximum a Posteriori Probability)超分辨率算法重建结果细节不够清晰,正则化参数选取的鲁棒性较差,运算速度慢等问题,提出基于形态学边缘保持的自适应超分辨率算法.首先基于形态学定义边缘保持算子,该算子能随着迭代过程自适应调整;其次,将该算子作用于超分辨率重建的正则项,从而...     

基于简单L_(1/2)稀疏正则化的高光谱混合像元分解

高光谱图像解混方法中基于稀疏性的混合像元分解方法成为近来研究的热点,其中稀疏正则化高光谱混合像元分解方法(SUnSAL)得到了较好的解混效果。尽管如此,但正则化解的稀疏性和稳健性并不好。基于正则子比正则子更易于求解,同时比正则子具有更好的稀疏性和稳健性,本文引入用正则子来代替正则子。同时,采用了一种简单有效的稀疏正则化的求解方法,将正则化非凸优化问题转化为一系列迭代重复加权正则化问题,并利用变量分裂和增广拉格朗日算法(ADMM)对加权正则化问题进行求解。实验数据表明,此方法不但实现简单,而且可以获得更好的混合像元分解精度。     

l~2序列空间上的非凸集稀疏正则化

利用l2序列空间上独立作用于已知序列的系数的加权的非二次罚项的Tikhonov正则化的正则化性质可以推导出保证罚项的适定的充分条件,而且重点是带有稀疏约束的求解算子方程的应用。从在罚项在零点的线性增长,可以证明所有正则化解的稀疏。     

l1鲁棒辨识渐近性态的研究

基于ｌ１拓扑空间的局部紧性，研究了ｌ１鲁棒辨识的渐近收敛性质，据此提出了一个具体的辨识算法，并讨论了辨识误差的ｌ１范数度量界     

l—置换群的同余

讨论了ｌ－置换群上同余的性质,给出了全序集上的序同态分解,把集合上的映射分解推广到了全序集中。     

量子数l的上升算符和下降算符对|l,m〉的作用

通过分析，给出了量子数在l的上升算符、下降算符与方向算符和轨道角动量算符的对易关系，通过量子数l的上升算符和下降符各分量式对^↑L^2与^↑Lz本征矢|l,m＞的直接作用，给出了|l,m＞在量子数l升降算符作用中确定常数的方法。     

线性l1问题的最优解集

研究了线性l1问题的最优性条件和最优解集的结构。     

求解亚定l_1模极小解的新方法

提出了解亚定ｌ＿１模极小解的一种直接方法．先建立了亚定ｌ１模方程与一个二次规划的关系，采用消失－雅可比的方法，求解二次规划，而直接得到亚定ｌ１模方程的解．     

线性l1问题的基点下降算法

针对线性l1问题,提出一个新的算法--基点下降算法,此算法简单易行,计算过程可以像单纯形一样列表进行。该算法较好地处理了退化情形,而且是一个有限步的算法,并给出了两个算例。     

l2空间上的一个自反算子

利用单侧移位算子在l^2空间中构造了一个自反算子。     

格群的子积根式类（Ⅰ）

一组ｌ－群Ｕ称作一个子积根式类，如果它封闭于取凸ｌ－子群、作凸ｌ－子群的并及作完全次直积．本文证明了ｌ－群的子积根式类由其对应的子积根式映射所唯一决定，并证明了两个子积根式类的积还是一个子积根式类．文章最后给出了由一组ｌ－群所生成的子积根式类的构造