二个正态总体方差未知且不等时均值差的假设检验与置信区间

设ξ～N(a_1,σ_1~2),η～N(a_2,σ_2~2),(ξ_1,ξ_2…,ξ_m)为ξ的样本,(η_1,η_2,…,η_n)为η的样本;ξ,η相互独立。当σ_1~2,σ_2~2未知,但σ_1~2=σ_2~2已知(或经检验成立σ_1~2=σ_2~2,均值差a_1-a_2的假设检验与置信区间问题已解决。但当σ_1~2,σ_2~2未知,σ_1~2>σ_2~2(σ_1~2<σ_2~2)已知时,均值差a_1-a_2的假设检验与置信区间问题笔者未见有文讨论。为此,本文将给出一种均值差a_1-a_2=0的检验方法和a_1-a_2的置信区间。(一)σ_1~2,σ_2~2未知,但σ_1~2>σ_2~2已知时,均值差a_1-a_2的假设检验与置信区间。     

许定理的一个推广

§1 引言考虑线性模型y=Xβ+U_1ε_1+…+U_kε_k (1)其中 X,U_1,…,U_K 分别是已知的 n×p,n×n_1,…,n×n_k 矩阵,秩 X相似文献   

多元正态参数估计极大似然估计的注记

(一)设X′=(ξ_1~(?),ξ_2~(?),…,ξ_m)～N(0,R),其中R为m×m非负定矩阵,它的元素为α_(ij),α_(ij)=E(ξ_iξ_j),已知X的n个独立样本X′_i=(x_(i1),…,x_(in))i=1,2,…,n,用其估计α_(ij),i,j=1,2,…,m。本文讨论α_(ij)满足一定约束,比如α_(ij)=α_(|i-j|),即ξ_1,…ξ_m是平稳序列的一段时,α_(ij)的极大似然估计。 (二)下面列举一些求导公式。设M为m×m的矩阵,|M|表M的行列式,M′表M之转     

电力系统压变饱和过电压的分析(Ⅱ)

模拟试验的数学模型是六阶非线性振动型微分方程,其等价形式为: dx╱dt=A_1x+g_1(t,x) (1) 本文证明了以下定理: 定理1.方程(1)属于“D类系统”,因而一切解均匀最终有界。定理2.方程(1)至少存在一个调和解。定理3.若方程(1)有多于一个的调和解,则其参数应满足: [(-B~3)╱(8(1+ε)~3)]~2+[1╱(54bβ)((27bβB~2)╱(1+ε)~2+24αβ-(8(1+ε)))]~3≤0 (2) 定理4.设方程(1)满足下列三个条件①不等式(2)成立; ②求得n_1个m阶Galerkin逼近~(j)(t),相应误差η_1~(j)(t)适合‖η_1~(j)(t)‖≤r_2~(j),j=1,2,……n_1; ③存在正数r~(j)使得(1)的典则化方程在S_j:‖y-φ~(j)‖≤r~(j)中的局部Lipschitz常数Lr~(j)以及r~(j),r_2~(j)满足(1+max|λi+k|)/(min|λi+k|)·(3r_2~(j))/(δ≤σ((σ-KLr~(j)))/(K~2Lr~(j)))r~(j)i=1,2,3,4, j=1,2,……n_1且S_i∩S_h=0 i≠h;则方程(1)至少存在n_1个调和解,它们分别出现在m阶Galerkin逼近~(j)(t)的附近。     

方差估计以及两个方差分量同时估计的可容许性

考虑线性模型 EY_(n×i)=X_(n×)β_(n×i) DY=σ~2V,V≥0,σ~2>0未知 (*)以及方差分量模型 EY_(n×i)=X_(n)β_(n×i) DY=σ_1:V_i+σ_2V_2,V_i≥0,V_2≥0,σ_i,σ_2>O未知 (**)其中γ(X_(n×m)=n,对模型(*)令D={d(A)=Y＇AY,A≥0}损失函数为L~(1)(d(A),σ~2)=σ~(-4)(Y＇AY-σ~2)~2,对模型(**)令D~(2)={d(A_i,A_2)=(Y＇A_iY,Y＇A_2Y),A_i≥0,A_2≥0},损失函数为L~(2)(d(A_i,A_2),(σ_i,σ_2))=σ_i(Y＇A_iY-σ_i)~2+σ_2(Y＇A_2Y-σ_2)~2,本文对模型(*)给出了d(A)为σ~2的D~(1)容许估计的充分条件,对模型(**)给出了在V_i+V_2>0的限制下,d(A_i,A_2)为(σ_i~2,σ_2~2)的D~(2)容许估计的充分条件。分别推广了文[3],[5]中的有关结果。     

一个二阶拟线性椭园型方程定解问题的奇摄动

我们考虑如下含有小参数的二阶拟线性椭园型方程的定解问题:L_ε〔w〕≡ε(■~2w)/(■y~2)+(■~2w)/(■x~2)-a(y)(■w)/(■y)+b(x,y,w)=0(1)〔(■w)/(■x)+λ_i(y)w〕x=σ_i(y)=(?)_i(y),(i=1,2)(2)w丨_(y=0)=(?)_1(x)(3)((?)w)/((?)y)_(y=1)=(?)_2(x)(4)其中0<ε《1,σ_1(y)<α<β<σ_2(y),σ_1(y),σ_2(y)在〔01〕上适当光滑,使得区域Ω={(x,y)丨σ_1≤x≤σ_2,0≤y≤1}在边界σ_1(y),σ_2(y)上每点满足内部球条件〔5〕。(-1)~iλ(y)>0,(?)_i(y)及(?)_i(x)均为它们所定义的那段边界上的连续可微函数,α(y)>0,b(x,     

任意矩阵特征值的秩1修正扰动界

设A是一个n阶的任意复矩阵且E是A的Hermite秩1扰动,即E=xx',其中x是n维的复列向量,x'是x的共轭转置向量.则A+E为矩阵A的Hermite秩1修正矩阵.基于矩阵分析理论中Hermite矩阵特征值分布的性质,研究得到了矩阵A特征值的任意Hermite秩1修正扰动的上下界限,即给出了矩阵A+E特征值的上下界限:λ_i(H(A))+l_i(x)+δ_i≤R(λ_i(A+xx'))≤λ_i(H(A))+u_i(x)+δ'_i(i=1,n),λ_i(H(A))+l_i(x)+δ_i≤R(λ_i(A+xx'))≤min{λ_i(H(A))+u_i(x),λ_(i-1)(H(A))}+δ'_i(2≤i≤n-1),且λ_(min)(-SH(A)τ)≤S(λ_i(A+xx'))≤λ_(max)(-SH(A)τ)(1≤i≤n),其中δ_i=sgn(‖SH(A)‖_2)[λ_(min)(H(A))-λ_(i-1)(H(A))-u_i(x)],δ'_i=sgn(‖SH(A)‖_2)[λ_(max)(H(A))-λ_i(H(A))-l_i(x)+‖x‖_2~2],gap_i=λ_(i-1)(A)-λ_i(A),i=2,…,n,H(A)和SH(A)分别代表矩阵A的Hermite部分和反Hermite部分,τ=(-1)~(1/2),sgn(·)代表符号函数.当A为Hermite矩阵时,上述结果退化为已有的结果λ_i(A)-‖x‖_2~2≤R(λ_i(A+xx'))≤λ_i(A)+‖x‖_2~2.     

Schauder不动点定理在分数阶m-点边值问题中的应用

用Schauder不动点定理研究了分数阶m-点边值问题﹛D_0~α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0t1;u(0)=0,u(1)=m-2∑i-1β_iu(η_i).其中1α2,0β_i1(i=1,2,…,m-2),0η_1η_2…η_(m-2)1,K=m-2∑i-1β_iη_~(a-1)1,D_0~α+是标准的Riemann-Liouville微分,f的第一或第二个变量可以具有奇性,e可以为负.分别给出了γ_*0,γ_*=0,γ_*0γ~*,γ~*≤0四种情形时正解的存在性结果.     

一类二阶常微分方程组多点边值问题多个正解的存在性

利用不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,讨论了一类二阶常微分方程组u″(t)+f(t,v(t))=0,0≤t≤1;v″(t)+g(t,u(t))=0,0≤t≤1;u′(0)=∑i=1 m-2 biu′(ξi),u(1)=∑i=1 k aiu(ξi)-∑i=k+1 m-2 aiu(ξi),v′(0)=∑i=1 m-2 diu′(ηi),v(1)=∑i=1 l civ(ηi)-∑i=l+1 m-2 civ(ηi),多个正解的存在性,其中f,g∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)).     

非线性退缩椭圆边值问题的多重解

1.问题与条件 在有界凸区域Q R~n(n≥2)上考虑问题:的多重解。其中aj_1(x)=aj_1(x)∈C°(Ω),且a_1(x)ξ_1ξ_j≥λ(x)|ξ|~2≥0(x)∈Ω 、ξ∈R~n),λ~(-1)(x)∈L~s(Ω)(s n)。∑=Ω,∑_3(=∑\∑_0)非空,∑_0=|x∈∑|n_1j(x)nj(x)。     

"自主学习"在珠算教学中的运用

根据珠算教学这门课程的特点,在教学中开展以自主学习、合作探究为特征的创新教学模式,文章对此进行了归纳和总结。     

"优惠卷"收购问题的概率求解

利用几何分布的“无记性“,对奖卷收购问题中的Xk^n(k=1,2,…,n)进行了概率讨论,即对张奖卷中已收集到k(0≤k≤n)张时的问题进行了研究,并基于随机过程论的观点严格论证了Xk^n与Xk^-1^n,Xk-2^n,…X1^n是相互独立的。     

论《文章流别集》及其与《文章志》的关系——《〈文选〉成书考说》之一

《流别集》“为世所重”的主要是其所附之“论”而非“集”本身;《隋书》“辞赋转繁”乃举“辞赋”以概其凡,而“继轨”“取则”者与《流别集》之间,其体例亦非丝丝入扣。这与《南齐书·文学列传·论》所云与该列传所载有异略同,故以之说《流别集》有所失照。就今存佚文考察,《流别论》分为论“体”与解说作品两个部分。《文章志》乃独立于《流别集》之外的传录体书目。故考察《流别集》对《文选》的影响,不当涉及《文章志》。     

独立学院开展“双证”教育的思考

独立学院是以培养“应用型、技术型”本科人才为学生培养目标,在其发展过程中开展职业资格证书培训工作,推进“双证书”制度,不仅可以促进学院的师资队伍建设和硬件条件建设,提高办学质量为地区经济培养人才,保障独立学院长效发展,而且也能为毕业生创造出良好的就业的平台。本文着重讲述独立学院开展“双证”教育的模式和注意的事项与同仁一起探讨。     

"作者之死"之后--论艺术文本的独立性

罗兰·巴尔特的"作者之死"颠覆了作者的主宰地位,带来了读者的解放与自由,但读者的自由并不意味着"文本之死".文本也在"作者之死"后获得了独立地位,焕发着独立后的生命力,产生了独立后的存在意义文本的多极意义与诗性意义.确认文本的独立性不仅保证了读者的自由,也将带来作者的复活.     

安徽省普通高校大学体育"三自主"教学现状分析与对策研究

采用问卷调查法、文献资料法、实地访谈法对我省普通高校大学体育"三自主"教学现状进行了调查与研究,针对存在的问题提出相应的建议和对策.目的在于对我省普通高校实行"三自主"教学体育课程开展的现状做出客观的、科学的评价,提出相应适合我省普通高校的"三自主"教学的发展思路和模式的建议与对策,为我省的普通高校体育教学改革向纵深发展提供参考意见.     

从“革命”到“革命”：建国以来教育主题词的演变——以“革命教育”到“教育革命”的转换为例

建国前30年，党和国家推行以革命为主题的教育，主要是出于在夺取政权的基础上为巩固政权服务的目的；改革开放30余年，教育领域的改革与革命，体现出教育为经济发展服务、为人的全面发展服务的要求。教育从“革命”到“革命”的演变伴随着中华民族从寻求民族生存到追求大国崛起的历程。反映了民族与国家最大利益至上的要求。     

《数据结构》课程远程教学软件的开发

讨论基于远程教学的计算机专业课程《数据结构》CAI课件系统的开发。该系统采用 Web/Server模式 ,实现《数据结构》课程在网络环境下的自主式远程教学 ,技术先进、结构清晰、交互能力强、界面友好、操作方便、扩充性强     

以教为主到以学为主的现代远程开放教育探析

根据山区的实际情况,从教师、学生的自主学习、教学资源等三个方面的变化论述了山区如何实施现代远程开放教育,探讨了现代远程开放教育在山区实施的必要性和可行性.     

丑怪惊人能妩媚,断魂只有晓寒知--浅谈"怪诞"这一艺术表现方式的美学意义

本文试图指出的是怪诞是一种具体的艺术表现方式,长期运用于人们的艺术创作中。进入二十世纪更多的和荒诞派艺术联系在一起,成为荒诞派戏剧、绘画、雕塑等的主要艺术表现方式而和“怪诞”并生并存。其实“荒诞”才是审美范畴,而“怪诞”作为一种艺术表现方式,因为和美、和艺术紧密联系而具有了特定的审美意蕴却没有形成独立的审美范畴。