一个9阶KdV方程及其2—孤子解

本文指出了构造具有多重孤子解的高阶ＫｄＶ的一条途径，据此得到了一个９阶ＫｄＶ方程及其２—孤子解     

论一种离散型多重卷积的计算公式及其应用

本文对一种离散型多重卷积的计算方法作了研究，指出了它的若干应用，并由此 研究了一类二项系数和的渐近计算问题，得到了一个适用范围较广的渐近公式．     

三元团簇X_3(X=S,Se,Te)的结构与芳香性(英文)

使用B3LYP,MP2和CCSD(T)3种方法研究了三元团簇X3(X=S,Se,Te)的几何结构,振动频率,原子化能和总能量.计算的核独立化学位移(NICS)指出在三元结构上存在强的电子环流.详细的分子轨道分析指出有一个高度离域化的σ和一个π分子轨道,它们在多重芳香性中有重要的作用.     

两个基于的密码协议的安全性分析

分析了两个基于RSA的密码协议的安全性,一个是张韦王提出的基于RSA的多重数字签名方案,另一个是费王提出的基于RSA防欺诈的门限秘密共享体制。发现了这两个方案安全的弱点,指出了可能存在的欺骗。     

多重参数区间软集

将区间软集与多重参数软集相结合,提出了一种新的软集——多重参数区间软集,推广了多重参数软集和区间软集.然后,研究了多重参数区间软集的基本运算和性质.最后,给出多重参数区间软集在决策中的一个应用实例.     

一个错误引理的发现和改造

多重幂级数是讨论函数的重要工具，但其性质并非完全与简单幂级数相同。本文指出了Г．Ｍ菲赫金哥茨著《微积分学教程》关于二重害虫级数收敛区域讨论中的一个错误引理。并修改证明了此结论，进而在此基础上指出对后续内容的影响。     

剔除全部缺陷个体的多重混合检查法

将１，２重混合检查推广到多重混合检查法，在给出多重混合检查样本空间划分规则的基础上，讨论了多重混合检查次数的分布和期望，从而证明了作者在另文中猜测的多重混合检查的平均检查量公式成立，还指出了利用牛顿法可计算出任意重混合的阳性率ｐ的界，并给出２－２０重界ｐ的值。     

同时多重接续星形LAN的传送速度

同时多重接续星形局部网的研究工作正在国外国内开展之中.本文从理论的角度分析并求解了同时多重接续星形局部网的传送速度,指出该种网的传送速度问题能够归结为M/G/1的问题.从而为提高该种 LAN 的传送速度找到了途径.同时,从所得到的数学解析式出发,本文也指出了改进 LAN 性能的研究途径和部分研究课题.     

运输问题广义多重最优解探析

提出了运输问题多重最优解、狭义多重最优解及广义多重最优解的概念．将运输问题的多重最优解进一步划分为有限多重最优解和无限多重最优解两种情况，并分别给出了判定定理．最后给出了一个应用例子．     

多重变形加工长丝技术

首先简要叙述了变形加工的目的、意义及其发展概况，同时指出单一变形加工纱线形态、结构的不足之处，进而提出了多重变形加工的新概念，包括复合变形和细观变形以及讨论了它们的技术特点。最后回顾了多重变形应用成果和未来的发展前景。     

一类多重和的计算公式

结合组合解释和Vandermonde卷积公式,研究关于两类二项式系数的多重和式计算问题,所得结果包含Butler(2010)的新近结论作为特例.     

平衡辐射统计理论的探讨

运用经典统计物理理论对平衡辐射进行研究,存在着致命的缺陷,主要原因是经典统计物理理论把平衡辐射场看作是由无穷多个单色平面波的叠加,按能量均分定理,每个单色平面波具有一定的能量值,因而平衡辐射场的总能量将趋于无穷大。要正确解决经典统计物理对平衡辐射的缺陷,需要用量子统计物理理论来研究。量子统计理论认为,平衡辐射是由大量光子组成,光子的自旋量子数为1,满足玻色分布,从而能得到与实际完全相符的结论,即普朗克公式。利用普朗克公式还可以得出瑞利-金斯公式以及维恩公式等其他一些重要结论。     

Mbius反转公式的一个推广（英文）

目的将莫比乌斯(Mbius)反转公式推广到取值在有单位元的交换环中的数论函数上。方法应用群论、环论和组合数学的有关知识研究莫比乌斯反转公式的一些推广形式。结果与结论得到了若干其他类型的反转公式。     

原子核壳层模型、各主量子数最低能级的数学表示和核结构的幻数公式

从原子核的幻数和壳层的理论出发,探求各主量子数最低能级的数学表示,得出了核结构的幻数公式．经比较,由幻数公式得出的各个幻数和实验结果相一致．     

推导本原同余数公式

通过运用初等数论方法,推导出本原同余数公式。     

推导本原同余数公式

通过运用初等数论方法,推导出本原同余数公式.     

人工挖孔桩桩端阻力经验公式的变异性分析

指出经验公式确定挖孔桩桩端阻力标准值的变异性是由经验公式本身的不确定性、桩端直径的不确定性和动探击数的不确定性组成.根据随机场理论和协方差传播律,推导出了考虑动探击数自相关性的经验公式变异性的计算公式和经验公式本身变异性的计算公式,给出了桩端直径的统计参数.通过实例进一步证明了对于砂类土和碎石类土地基,利用重型动力触探数据计算相关距离是合适的,而且重型动力触探击数之间是相关的.     

一个新数论函数的均值

数论函数的性质研究在数论中占有举足轻重的地位,很多函数的单个取值是没有规律的,但是其均值往往具有非常规则的渐近公式。美籍罗马尼亚著名数论专家F.Smarandache教授引入了简单数的概念。如果正整数n的所有真因子的乘积不超过n,称n为简单数。令A表示所有简单数集合,既有A={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15,17,19,21,…}.容易看出n有4种情形,即n=p,n=p2,n=p3,n=pq,其中p,q是不同的素数。关于简单数的性质及相关的均值问题已有不少学者进行了研究,也获得了一系列有意义的研究成果。文中研究了一个类似欧拉函数φ(n)的新的Smarandache可乘数论函数J(n),其中J(n)为模n所有原Dirichlet特征的个数,即J(n)=n∏p|n(p-1)2.利用初等数论的方法解决了J(n)可乘数论函数在简单数序列中的均值问题,并给出了一个有趣的渐近式,即对任意x∈R,x≥3,有渐近式Σn≤x,n∈A J(n)=Dx4+Ox4ln lnx ln()x,其中D为可计算的常数。从而丰富了数论函数的内容。为以后更多的学者研究数论函数在特殊序列上的性质提供了参考依据。但是,文中只研究了此函数在特殊数列上的性质,是否在其它数列上也有简单的渐近公式值得更多的学者去讨论和探究。     

一类3-正则图完美对集的计数

图的完美对集计数理论是图论研究的重要内容之一,此问题的研究具有很强的计算机科学、物理学和化学的应用背景,是一个有生机和活力的研究领域,也是快速发展的组合数学理论中许多重要思想的源泉.构造了一类3-正则新图2-3-nC_6,用嵌套递推的方法,得到了图2-3-nC_6的完美对集数的一个递推关系,再解出这个递推式的通解,从而得到了这个图的完美对集数计算公式.最后又给出这个图完美对集数计算公式的一个组合证明.     

Mindlin应力解的应用理论分析

针对明氏解计算参数众多、公式繁杂和冗长,基于Mindlin课题,以圆形面积上均布载荷作用为例,对布氏解与明氏解作了对比分析,讨论基础相对埋深对地基中竖向附加应力的影响。实例结果表明,在条件相同时,按两种方法计算所得结果的误差在允许范围之内时,用布氏解取代明氏解计算附加应力要方便得多。