黏性系数依赖于密度的一维可压等熵Navier-Stokes方程的全局经典解

目的研究黏性系数μ(ρ)=1+θρθ时一维可压熵Navier-Stokes方程在有界区域上的全局经典解。方法利用一个新熵不等式及一系列先验估计研究全局经典解。结果假设初始密度有正下界,首先得到该方程全局弱解的存在性的唯一性,然后通过提高初始数据的正则性及先验估计证明了此模型经典解的整体存在性。结论得到了模型经典解的唯一性与存在性。     

正概周期解的存在性和唯一性及稳定性

研究一个具有无穷时滞的造血模型的正概周期解的存在性、唯一性及稳定性等问题.利用不动点方法,我们得到了一些保证该方程的正概周期解的存在性、唯一性及稳定性的充分条件.     

一个造血模型周期解的存在性及唯一性

研究一个造血模型的正周期解的存在性及唯一性等问题，并得到了这个方程存在唯一正的周期解的新结果。     

一类热扩散方程初边值问题的周期解

利用算子半群理论研究一类杆上热扩散方程初边值问题的周期解.把热扩散方程化为抽象Banach空间中的发展方程,利用上下解单调迭代方法得到抽象发展方程mild解的存在唯一性.把抽象结果应用于热扩散方程,得到热扩散方程初边值问题mildω-周期解的存在性与唯一性.     

脉冲分段常数积分微分方程伪概周期解的存在唯一性(英文)

考虑了一类脉冲分段常数积分微分方程伪概周期解的存在唯一性,通过研究与之相关的差分方程伪概周期解序列的存在唯一性,获得了保证该方程伪概周期解存在唯一的充分条件.     

一类一般形式的混合型双曲-抛物型方程初边值问题

文章提出一类一般形式的二阶混合型双曲-抛物型方程及其初边值条件,研究解的存在唯一性.利用极值原理证明解的唯一性,而利用积分方程理论证明解的存在性.     

一类抽象 Hammerstein 型非线性积分方程解的存在唯一性

本文主要给出含有线性角有界算子的抽象Hammerstein 型积分方程(?)=kf(?)解的存在唯一性定理及方程(?)=kf(?)+(?)解的存在唯一性的判别法。     

（2＋1）维长短波共振相互作用方程的整体解

（2＋1）维长短波方程描述双层流体中长波和短波在彼此分界面角度上的传播和共振作用,是分层流体中一个重要的非线性模型系统．关于（2＋1）维长短波方程,目前主要是对该方程的精确解的研究．本文用Galerkin方法和Brezis-Gallouet不等式证明了（2＋1）维长短波方程周期边值问题解的整体存在性和唯一性,然后通过逼近证明了此方程初值问题整体光滑解的存在性和唯一性．     

一种圆形表皮伤口愈合模型整体解的存在唯一性

提出一种一般化了的圆形表皮伤口愈合数学模型。在该模型中,伤口愈合受到表皮细胞密度和化学物质浓度的共同影响。利用抛物型方程的理论和Banach不动点定理证明了该问题局部解的存在唯一性。在此基础上,利用延拓方法证明了整体解的存在唯一性.     

具有染病年龄结构的SEIRS流行病解的存在唯一性

本文讨论了具染病年龄结构的SEIRS流行病模型, 用经典的特征线法给出了该模型的等价积分方程,然后应用压缩映射定理证明了该方程组整体解的存在唯一性以及解的稳定性.     

一类非线性耦合梁方程解的动力学行为

为了研究一类非线性耦合梁方程的初边值问题,对该方程解的存在唯一性及整体吸引子的存在性进行讨论;关于该方程解的存在唯一性,利用Galerkin方法和常微分方程理论证明该方程存在局部解,运用Sobolev空间理论并结合对局部解的一致先验估计得到该方程整体解的存在性,利用Gronwall引理得到方程整体解的唯一性;关于该方程整体吸引子的存在性,利用H#x00F6;lder不等式、Young不等式证明方程有界吸收集的存在性,以克服非线性项及积分项带来的计算困难,并利用验证紧性的方法证明该方程解半群的紧致性。结果表明,该方程在解存在的情况下,存在整体吸引子。     

微分积分方程的概周期解的存在唯一性

研究一类具有无限时滞的非线性微分积分方程,其概周期解的存在性、唯一性及稳定性等问题,利用不动点方法,得到一些关于该方程的概周期解的存在性、唯一性及稳定性的新结果。     

一类动态Melan方程的解的存在唯一性

为解决悬索桥的动态横梁模型——动态Melan方程的问题,采用Galerkin方法和压缩映射原理,对这类非线性非局部Melan方程进行了研究,得出了该方程的解的存在唯一性.     

非线性年龄结构的具有一定汉语水平少数民族的人口模型(Ⅰ)

提出了非线性年龄结构的具有一定汉语水平的少数民族人口模型,利用特征线、积分方程理论和泛函分析的方法讨论了模型解的存在性和唯一性.     

一类非线性系统概周期解的存在唯一性及不稳定性

研究了一类非线性系统概周期解的存在性。唯一性和不稳定性,给出了该方程的概周期解的存在性、唯一性和不稳定性的充分条件。     

一类变系数拟微分算子方程Cauchy问题解的唯一性的新证明

兰州大学的鹿立江同志解决了一类变系数拟微分算子方程Cauchy问题解的存在性,本文使用类似于常系数双曲型方程Cauchy问题解的唯一性方法,证明了这类方程解的唯一性。     

一类非线性兰彻斯特方程的相轨线分析

文章将基于非线性兰彻斯特方程的信息化战争模型转化为等价形式的数学模型,在一定区域内,讨论了该数学模型的奇点及其类型,并得到了模型的解的存在唯一性、相轨线的唯一性及其满足的方程。在相轨线方程及其唯一性的基础上,得到了预测战斗结局的判定定理,并进行了算例分析。结果表明,相轨线分析是研究该类兰彻斯特方程的行之有效的方法,可用来分析作战进程和预测战斗结局。     

一类三阶时滞微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论,研究一类三阶时滞微分方程的T-周期解问题,获得了该方程T-周期解存在和唯一性的若干新结论,所得存在唯一性结论与方程的时滞有关,同时推广了已有文献的相关结论.     

一个带时滞的周期非线性反应扩散方程的周期解

本文研究一个描述疾病传染模型的含时滞的周期非线性反应扩散方程,用Banach空间的不动点理论论证了周期解的存在性、唯一性。     

具有劳动力增长的资产投资控制系统模型

考虑劳动力与资产投资积累发展之间的关系,将劳动力增长方程引入资产投资控制系统模型,以按劳动力计算的人均资产为状态变量,研究该系统的等价系统模型解的存在性和唯一性,说明系统在一定条件下存在唯一的非平凡平衡解.