图的曲面嵌入

提供了曲面的一种多边形表示，它虽然由多面形表示演化而来，但使得图的曲面嵌入的存在性、计数、确定最大亏格等问题变得十分简单．多面形表示源于Heffter^[1]．Hilbert和Cohn—Vossen提出过引线问题并将它与Heawood的地图着色猜想联系[2]．经过近百年直至Ringal等获得证明^[3，4]．Edmonds(1960)^[5]的多面形表示曾被广泛引用．但30余年后，才发现是Heffter的对偶形式．虽然多边形表示始于本文作者的专著^[6,7]，但至今才发现它在处理上述问题的效力、这就导致此文并为过渡到组合地图理论搭起一座桥梁．     

图的曲面嵌入

提供了曲面的一种多边形表示,它虽然由多面形表示演化而来,但使得图的曲面嵌入的存在性、计数、确定最大亏格等问题变得十分简单.多面形表示源于Heffter[1].Hilbert和Cohn Vossen提出过引线问题并将它与Heawood的地图着色猜想联系[2].经过近百年直至Ringal等获得证明[3,4].Edmonds(1960)[5]的多面形表示曾被广泛引用.但30余年后,才发现是Heffter的对偶形式.虽然多边形表示始于本文作者的专著[6,7],但至今才发现它在处理上述问题的效力.这就导致此文并为过渡到组合地图理论搭起一座桥梁.     

图的曲面嵌入

提供了曲面的一种多边形表示,它虽然由多面形表示演化而来,但使得图的曲面嵌入的存在性、计数、确定最大亏格等问题变得十分简单.多面形表示源于Heffter[1].Hilbert和Cohn Vossen提出过引线问题并将它与Hea wood的地图着色猜想联系[2].经过近百年直至Ringal等获得证明[3,4].Edmonds(1960)[5]的多面形表示曾被广泛引用.但30余年后,才发现是Heffter的对偶形式.虽然多边形表示始于本文作者的专著[6,7],但至今才发现它在处理上述问题的效力.这就导致此文并为过渡到组合地图理论搭起一座桥梁.     

关于空间群的C-G系数及IR表示的计算中位相因子的处理方法

利用量子力学中的本征函数法^[1,2]详细讨论计算空间群的表象群的不可约表示(IR矩阵)及IR基时位相因子的处理^[3,4]，以及讨论了C—G系数的计算中的位相因子的处理方法．     

地图染色定理的证明

[目的]证明155年前提出的球面地图染色的四色猜想。[方法]根据公理给出证明四色猜想的分析证明方法。[结果]给出球面上一般地图的染色定理。证明四色猜想严格成立。还证明了最一般的2维定向和非定向闭曲面上地图的染色定理。[结论]对球面地图给出三色定理和二色定理。确定了一切真实地图的必需染色数。并给出球面上任意地图用最少色的染色程序。     

地图边界线的一种快速生成方法

地图边界线是一种不确定的曲线，用计算机绘制这类曲线时，曲线上的点基本上靠手工输入，工作量大，本文提出了的快速生成方法是先用多边形描述这类曲线，然后由计算机对多边形作随机化“波动”，从而模拟出地图边界线，该方法使地图边界线的生成既快捷，又不失真。     

KBMDS：基于知识的地图数据库系统

ＫＢＭＤＳ是在ＭＤＳ地图数据库的基础上，结合ＡＩ技术，面向地图的基于知识的地图数据库系统，它具有四种功能：编辑功能、查询功能、学习功能和人机交互功能。系统采用了框架语义网络知识表达方法及其揄机制实现对图象物体的描述和检索，基于查询实例的学习功能提高了系统的查询效率，基于规则的图象物体描述的自动知识获取的途径。ＫＢＭＤＳ提供了两种查询语言，一种是具有二维文法的ＱＰＥ；一种是具有线性文法的ＬＩＰＬ语言     

论多面形-曲面-嵌入-地图

简化并统一了多面形、拓扑曲面、图的曲面嵌入与组合地图等基本理论.     

关注大型网点引导商业投资--"大型商业网点分布地图"信息系统

近日，上海市首个“大型商业网点分布地图”投入运行。这个依托于互联网的地图，实际上是一个动态地理信息系统，集中展示了申城所有营业面积超过5000平方米的大型商业网点信息，此外，还可为企业提供商业经济环境、同业态大型商业密集竞争等问题的多角度分析，引导科学决策，避免盲目投资。[编者按]     

结合代数的表示理论基础：第1卷：表示理论的技术

一个复杂的数学对象通过另一个较简单的对象表示出来，是一个基本的数学思想，它在分类问题中特别有用。本书从箭图及同调代数的线性表示的观点给出代数闭域上有限维结合代数的表示理论的现代结果。全书分两卷，本书为第1卷，论述表示理论的基本技术，如箭图理论技术、殆分裂序列、标题理论、整二次型等，其中不少材料第一次由原始论文改写为专著的形式。[第一段]     

测地图所包含的八圈及它上的割线构成图的结构形式

如果图G上的任意两点都有唯一的最短路相连，则我们称图G是测地图。测地图的问题最先由O．Ore在[2]中提出，对测地图中出现的偶图，常常需要归纳这种图的结构类型。本给出了测地图包含八圈时，八圈和它上的割线构成图的结构形式。     

栅格地图中图文分离的数学形态学方法研究

0　引　　言栅格地图的扫描识别方法是近几年来发展起来的一种更为合理的地图数据录入方法[1] 。它利用扫描仪将纸质地图扫描到计算机中形成栅格地图 (ＲａｓｔｅｒＭａｐ) ,然后运用图象处理技术和模式识别等方法对栅格地图进行自动识别以后再建立矢量数据。这种方法具有速度快、精度高、投入少、易于更新等特点 ,逐渐受到研究人员的广泛关注。由于在栅格地图上文字、符号与线划图形共存 ,若不加区别地当作同类要素按同一规则进行细化和跟踪处理并生成矢量数据 ,则需要人工判别这些矢量数据中哪些是文字要素 ,哪些是线划要素 ,从而占用大量…     

关于标准π-表示与π-同余类结构的研究

引进∑^上字α的逆序数r（α）.利用这一概念及∑^上字的初等变换,对任何α∈∑^＊,给出了一个得到π-同余类[α]π的标准π-表示的方法及若干有关π-同余类[α]π的结构的结果.     

曲面上的偏微分方程

旨在讨论三个不同形式的偏微分方程在一个整域扩张上解的存在性、唯一性以及求解使得所有系数皆正项有限和的一种方法.虽然这些方程都是在研究地图在曲面上一种同构分类时发现的,对相关的组合,或代数结构却有些普遍意义.     

一个耦合mKdV方程族及其Lax表示与零曲率表示

利用第一屠规彰格式,从一个联系mKdV方程族的谱问题出发,构造了等谱(tλ=0)和非等谱(tλ=nλ)的孤子族,且给出了它的哈密尔顿形式,随后,利用文[2]和文[5]所提供的方法,给出了相应的Lax表示与零曲率表示.     

过氧化苯甲酰在水溶液中的降解机理研究

过氧化苯甲酰，又称过氧化苯酰，呈强氧化性，在有还原介质存在下，可被还原为苯甲酸^[1]．它在化^[2,3]、医药^[4,5]、食品工业^[1,6,7]等领域中有广泛应用．但是对于它在水溶液中的降解机理未见报道，通过对其降解机理的研究，可为在应用中有效控制过氧化苯甲酰的用量而提供理论依据．本文即应用分光光度法^[8]研究了过氧化苯甲酰在水溶液中的降解机理．     

地形图上的等高线组合图形与地貌形态关系剖析

地面起伏的各种形态,如山地、丘陵、平原、高原、盆地等,从几何学的观点来说,那是三度空间的曲面,都是由不同形态的斜坡组成的;而地图是二度空间的平面。把三度空间的曲面,展绘在二度空间的平面上,而且要求地形图[注1]上地貌[注2]现图具有量算性和明显性,那是很不容易的。长期以来,经过人们的实践、认识、再实践、再认识的过程,已经总结出了许多种表示地貌的方法,如晕滃法、晕渲法、高程注记法、等高线法、分层设色法……。截至现在为止,人们公认等高线是一种具有量算性和明显性的方法。在用等高线法表示地貌的地形图上,可以判定斜坡的倾斜方向、量算地面点的高程和地面坡度的大小,从而揭示出地面起伏的状态的真实情况,指出区域地貌的结构。因此,等高线法被广泛地用于地图来表达地面起伏的状态。我国的地形图就是用等高线法[注3]来表示地貌的。关于用等高线     

量化地图的坐标系统研究

若要提高量化地图的图形展现力,必须首先明晰量化地图的数学基础,它是表示数量信息的图形符号定位和设计的主要依据。本文系统分析研究了量化地图的数学基础,首次提出图形坐标系统,使量化地图的数学基础更加完善,为量化地图的图形展现打下了坚实的数学理论基础。     

谈地图教学

地图教学是一个十分宽泛的内容，包括教学挂图、黑板略图、地图集、附图、插图、暗射地图和地球仪等教学。在常规教学中，我们对地图频繁的使用即可略见其魅力所在。所以在地理教学中，应培养、训练、并让学生掌握一定的使用地图的基本技能。[第一段]     

基于角点的形状分析

形状分析首先要解决的是它的形状表示,它至少需要达到两个目的:特征提取(形状描绘子)和数据压缩.付里叶描绘子是人们常用的一种形状描绘子,但这种方法计算量太大,数据压缩也很有限,特别是归一化处理非常麻烦,因而使它的应用受到限制.多边形拟合是人们常用的另一种方法,文献[3]提出了一种强有力的分裂合并算法,但这种方法处理速度很慢,在对速度要求较高的实时系统中难以得到应用,另外,当两个相似形状的多边形逼近的多边形边数不同时,即使采用动态程序的方法进行多边形比较也很麻烦.可以看到,用多边形近似描述平面封闭曲线时,多边形的顶点,即两直线段的交点,应该对应于平面封闭形状的角点,而多边形和它的顶点确定是相似的,也就是说,一组角点能唯一地确定一多边形,反之,一多边形也唯一地确定了一组角点,因此,形状的描述也可以用一组角点来近似表示.