矩形底扁壳极限承载能力的近似解

本文用数值積分法計算建立在剛一塑性假設和米賽斯(Mises)屈服条件下的簿壳塑性内功率,然后根据能量法,对下列几种簿壳的極限承載能力作出解答。 (1)无限長圓柱壳受一圈均布的集中載荷 (2)兩端有加勁环的圆柱壳受均布載荷 (3)周边簡支的圓底球扁壳受均布載荷 (4)周边固定的圆底球扁壳受均布載荷 (5)周边簡支的矩形底扁壳受均布載荷 (6)周边固定的矩形底扁壳受均布載荷 (7)兩对边簡支,兩对边固定的矩形底扁壳受均布載荷。前四种簿壳已經研究得比較充分,本文重新处理它們是为了檢驗方法的可靠性,后三个問題还沒有很好地被研究过。     

固体材料在高速變形時的应变率效應問題与簡支圓板的动力塑性分析

固体材料在受到强烈的冲击荷載作用而处在高速变形状态吋,呈現出一系列性质上的变化,而目前的结构动力塑性分析,主要还是以靜力塑性分析为基础。对于板壳结构說來,更是急待研究放弃采用靜态屈服条件与应力应变关系的理論。許多实驗结果表明,材料在高速变形条件下,如何处理应变率效应是问题的关键。本文拟对这一問题及共在結构塑性动力分析中的作用进行初步討論。为此,我們首先給出简短的文献評述,初步分析了现有的几种主要的应变率理論;其次对理想夹层塑性簡支圓板在受冲击荷載时的动力弯曲問題进行了討論,考虑了应变速度的影响,得出了它在給定初速的冲击荷載作用下的运动規律。据我們所知,目前还沒有这一問題的解。本文在完成的过程中,承北京大学王仁同志热情帮助,提供了一些文献,特此致謝。     

圆锥壳极限承载能力的实验和计算

本文用理論計算和模型实驗相結合的方法,研究了圓錐殻的極限承載能力。所考慮的載荷情况有兩种:(一)錐殻顶端的軸向集中載荷P。(二)均匀法向内压力ρ。錐殻底周的支承情况分为徑向可移和不可移兩种情况。首先通过若干模型(包括塑料、低炭鋼和石膏模型)实驗,研究了錐壳在上述兩种載荷作用下,進入極限狀态的几何和力学方面的規律。在这基礎上,按前一工作的能量法,提出一套实用的計算錐壳極限承載能力的計算公式。     

在边缘力矩作用下夹层圆板的非线性轴对称弯曲问题

本文使用变分法导出了在边緣力矩作用下,夹层圓板的非綫性軸对称弯曲理論的平衡方程和边界条件。应用修正迭代法,求解了这一問題,得到了二次和三次近似解析解。由数值結果看出,解的精确度是較高的。本文所得結果对工程設計有一定的参考价值。     

非线性微分方程多点边值問題迭代方法的收斂性与差分格式的誤差估計

在本文研究工作中,我們采用的是化微分方程为积分方程的方法,其中关鍵的一步是构造多点边值問題的格林函数,基于多点边值問題与函数插值問題的联系,我們造出了此类格林函数並給出了中值定理,它們成了本文研究方法上的基础。本文主要結果是对非綫性微分方程多点边值問題迭代方法与差分方法給了几条收斂性定理与誤差估計。誤差估計在要求不多的数据下可用之于数值計算。     

拋物型积分—微分方程的网格解法

本文利用網格方法解間断系数情况下的抛物型积分—微分方程的第三边值問題,在常系数的情况下,最近Douglas和Frank Jones已經作过討論,但是他們所处理的方法只适合連续系数的第一边值問題,我們现在利用由所发展的能量估計方法,对間断系数的第三边值問題进行討論. 我們所討论的問題如文中(11)—(14),对它利用一致差分格式(17)—(19)逼近,我們得到估計‖y-u‖_0≤M(h~(K-(1/2)))+k~(m_a)) 其中u为积分——微分方程之解,y为对应差分方程之解,而k当选取最优格式时为2,其他任意格式时为1。从这里我們知道对間断系数的情况得到与微分方程类似的結果. 从我們的結果中,当系数为連續时,即可得出Douglas,Frank Jones的結果。     

綫性变位示波极譜研究——Ⅱ.一种新的催化电流方程式的推导方法

在前面的报告中,推导了綫性变位示波极譜催化电流方程式,并用实驗进行了驗証。本文介紹另一种推导催化电流方程式的方法,这个方法最近由Reinmuth用来推导受扩散控制的綫性变位示波极譜电流方程式,所得結果和Randles,Sev(?)ik的相同,我們利用这个方法进行推导得到的催化电流方程式和前面报告的結果一致,再一次证实了前述催化电流理論的正确性。     

涵管式小型進水閘的水力計算

本文中介紹了某些有关於涵管式小型進水閘的試驗成果,及藉量綱分析法而推導出来的水力計算公式。並对于實驗结果進行了討論,对水力計算公式中的某些系数進行了物理解釋。与干渠中心綫相正交的涵管式小型進水閘,是渠系中所广泛采用的分水建筑物的一种形式。但是,有关的水力計算,尤其是在分流情况下的水力計算問題,也和在其他水流情况下的分流問題一样,在已有文献中刊載得還是很少的。在1956年度,我教研室進行了一項有关此问题的委托試驗,今就該項工作中所得到的涵管式小型進水閘的水力计算問題的某些結果和討論介紹于此。     

均布压力作用下圆底扁薄球壳的轴对称屈曲

本文研究了圆底扁薄球壳在均布压力作用下边缘固定夹紧和简单支承时的轴对称非线性稳定性,提出了求解圆底扁簿球壳非线性微分方程边值问题的牛顿一样条函数法(简称 NS 方法),利用这个方法,本文详细讨论了圆底扁簿球壳的屈曲前和屈曲后行为以及寻找临界点的问题,在λ直到50的大范围內给出了上临界载荷和下临界载荷的数值结果,并对壳体屈曲模式与临界载荷之间的关系进行了分析.     

辛方阵的辛相似

在复数域內,大家知有四个主要类型的連續单群:射影群,奇維或偶維的正交群及偶維的辛群。射影群下的相似問題見于任何的矩陣論教科书上。正交群下的相似問題已为Hilton所解决。本文的目的在于解决辛群下辛方陣的相似問題。用几何朮語来讲,以下的結果寻求使基本綫丛不变的条件下求出辛变換的标准型来。     

π介子的輻射衰变

一、引言本文的目的是計算π介子的衰变过程π~+→e~++v+γ(1) 和π~+→μ~++v (2) 的相对几率。以前曾有不少作者討論过这問題。[1] [4]对这問題的注意主要是和以前实驗上沒有发现π~+→e~++v (3) 相联系的。这些工作指出对于A和V耦合,过程(1)的几率特别小,不会超过过程(3)的几率,而給出过程(3)和(2)的相对几率仍然大于当时实驗所允許的限度;至于其他耦合則給出与实驗完全不符的結果。不久以前实驗上証实了过程(3)的存在[5],并且所得的結果和費曼、盖尔曼以及馬夏克、森德香[6],[7]所提出的     

Zn-Al合金形变的一个反常現象

一、引言在我們研究加少量鋁以提高电池用鋅片的貭量时,发現加少量鋁的鋅鋁合金形变有一个反常現象:硬度与形变度间关系不是一个单調的函数,而是有一个极大值。本文介紹我們在这方面所得的一些初步的結果,同时提出对此现象的一些看法以及驗証我們看法的一些实驗結果。二、試样的处理与实驗的方法我們所用的鋅为电解純鋅,其成份見表1。鋁为技朮純鋁主要杂质为鉄与硅。作硬度——形变度曲綫时,我們先把合金鑄成6×10×100mm的錠。然后把它鋸成約为     

一种月球火箭的轨道选择方法

由於月球火箭今后值得大規模研究,我們除了用分析方法进行探討,試图逐步建立起一套限制性四体問題的基本理論外(参看本期文章:用两个小参数方法研究限制性四体問题),同时也用严格的数值計算方法来研究。两种不同方法的結果可以互相补充和驗証。     

水轮发电机的组合转子动态应变的实验研究

一、引言 組合式轉子結构是一个新的設計問題。为了摸清它的性能,进一步掌握理論分析与实际实驗結果之間的差別,以便通过实驗来驗证理論計算方法,所以,对水輪发电机的組合轉子設計方案制造了一个有机玻璃模型,以在实驗室內对其进行应力应变的分析研究。为了对組合式轉子进行动态实驗,就制造了一个专門的离心实驗台,在离心实验台     

∧超子的輕子衰变

1。引言普适弱作用的形式提出之后,必須解决∧超子的輕子衰变問題。因为假如∧超子、核子和輕子間存在直接的弱作用,則衰变形式的η率可以直接算出。若忽略了∧和p之間的强作用,計算結果此实驗值大一个数量級[1]。但是由于目前观察到的事例不多,实驗結果仍不能看作是很确定的。本文用色散关系处理在这过程中强作用的影响,結果表明它的效应是不大的。     

東北問题再認識

上期本刊曾經指出,擾攘一時的東北問題並不是一個怎樣嚴重的問題。我們不能讓一時盲目的感情,冲决了理智的認識,而結果只是中了某些人的陰謀,只是對於国内的民主團結,國際的和平合作發和了危害的作用。     

论过渡族金属固溶体的原子间结合力

本文着重討論过渡族金属固溶体的原子鍵强度問題.我們整理和分析了已有的大量实驗数据,总結出了一些初步的規律,并給以理論解釋,对指导实踐可能有一定的帮助.对过渡族金属基体的强化問題,得到了如下的規律:     

核子和O~-介子的内部波函数及电磁形状因子

(一) 核子的和π介子的——特別是核子的——电磁形状因子的实驗数据已經积累得相当多。这些数据可以作为人們探討核子和O~-介子內部結构的重要依据。文献用层子模型計算过核子的电磁形状因子,得到与实驗符合的質子中子磁矩比等結果,但是由于內部波函数未知,沒有研究过电或磁形状因子单独地和实驗比較的問題。在文献中列举了一些非相对論夸克模型計算核子电磁形状因子的工作。这一类計算的缺点在于不滿足相对論协变性的要求。目前电子質子弹性散射实驗的动量轉移平方已經达到几十个(GeV/c)~2,不考虑相对論效应显然是严重的問題。文献采用相对論諧振子型的內部波函数,得到与实驗符合的核子电磁形状因子。但是他們所用的內部波函数沒有Bethe—SalPeter振幅在能量复平面上要     

一类球面的扁薄壳体結构在任意的法向載荷作用下的应力分析

§1 前言本文是作者的推广和补充。研究的矩形底双曲率扁薄壳体結構,具有一組对边簡單支持,另一組对边任意支持。它是等厚度的,且中面为球面。承受的載荷为任意形式的法向压力。文的主要特点在于:根据这类壳体結構至少具有一条几何对称軸綫和載荷均勻分布的性質,使得边界条件极易表为w(x,y),φ(x,y)及其导函数的簡單形式,从而可采用單重三角級数的方法求解。作者在本文中指出:虽然載荷为任意形式的法向压力,     

能表示为捲积形式的周期連續函数类的最佳一致近迫及最佳綫性近迫

Ⅰ.本文目的在于简略叙述作者在关于周期連續函数空間中一类列紧集的最佳綫性近迫的問題上得到的一些結果。给出符号和定义。用