具变指数非线性拟抛物方程弱解的2个性质

关注一类具变指数非线性拟抛物方程初边值问题弱解的渐近行为和弱解支集的单调性问题.利用泛函的凸性,得到弱解的能量等式,根据此结果并使用Poincaré不等式和H?lder不等式,讨论了具变指数非线性拟抛物方程弱解的渐近行为.此外,使用Steklov均值性质,导出弱解的比较原理, 在一维情形中,利用该比较原理,证明了此拟抛物方程弱解支集的单调性.     

一类Daubechies型标准正交小波基

构造一类Daubeichies型标准正交小波基，分析该类标准正交小波基的支集长度和光滑性质。     

深度与局部上同调群支集的判定

给出了深度的一些等价刻画,这些刻画与支集和局部上同调等概念自然地联系起来.利用滤正则序列和深度的概念讨论了与局部上同调有关的群的支集,给出了一个关于零阶局部上同调群支集是否包含于一个给定闭集的判定方法,同时考虑了高阶局部上同调群支集是否包含于一个给定闭集的情形.     

关于最小支集样条小波性质的一个注记

本文在最小支集样条小波函数已有性质的基础上仔细探讨了最小支集样条小波函数的一些新性质，得到了一些有用的结果。并对这些新性质的应用作了简要介绍。     

分量支集不同的多尺度和多小波对称性时域条件

利用双尺度方程和对称性的条件,给出了r=2的每个分量支集长度不同的多尺度和多小波满足对称性的条件,并给出了实际应用中常见的因果滤波器时的对称性条件的简化形式,这些形式更有利于构造多小波.     

一类非齐次线性微分方程的公式解

本文以K表示具紧支集无穷可微函效全体,K~*为其共轭空间。K_1~*是K~*的子空间,其元单侧支集有界,这是一类在工程、物理中很有用的广函。我们在K_1~*中讨论常系数非齐次线性微分方程,使用广义函数的卷积理论和方程降阶方法,给出这类方程统一的公式解。这种方法非但有理论意义,而且便于实际计算。     

一类退化抛物方程解支集有界的一点注记

采用De Giorgi迭代技巧,研究了一类退化抛物方程Cauchy问题解支集的有界性.     

小波包基函数的构造和相应的性质研究

针对Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ所给出的滤波器系数，构造了具有有限紧支集的小波包基，并对其性质进行了研究，特别是建立了小波包基函数的消失矩阶数的公式和中心频率的递推关系公式，这对压缩奇异积分算子、信号的时频分析等问题将是十分有用的。     

粘性可压缩反应气体的爆破

在初始密度有紧支集且其他初值满足适当条件下，通过利用物理量之间特殊的泛函关系并结合各种不等式，证明了粘性可压缩反应气体模型的光滑解将在有限时间内爆破.特别地，得到了初始密度的紧支集大小与解存在时间之间的关系.     

关于最小支集样条小波性质的探讨

利用B-样条函数Nm(x)的性质证明最小支集样条小波函数的其它7个性质.     

R1+3中球形非线性脉冲波的存在性分析

讨论了非线性脉波动方程Λuε F(|tuε|p-1tuε)=0,(t,x)∈[0,∞]×R3uεt=0　=εJ 1U0(r,r-r0ε),tuεt=0　=εJU1(r,r-r0ε)在1相似文献   

对“The Initial－Boundary Value Problem for a Nonlinear Degenrate Parabolic Equation”一文的注记

证明了一类蜕化抛物型方程解的支集不扩张性质，指出了“ＴｈｅＩｎｉｔｉａｌＢｏｕｎｄａｒｙＶａｌｕｅＰｒｏｂｌｅｍｆｏｒａＮｏｎｌｉｎｅａｒＤｅｇｅｎｒａｔｅＰａｒａｂｏｌｉｃＥｑｕａｔｉｏｎ”中的一个错误，并进一步地讨论了该问题解的渐近性态。     

二元样条空间S31(△CT)的局部Lagrange插值

采用B网方法,构造样条函数空间S31（△CT）的一个Lagrange插值点集P,并相应地给出一组具有局部支集的Lagrange基样条,其中△CT为Clough-Tocher加密.     

加权空间L_W~2(R~d)上的向量Gabor框架

讨论加权空间L_W~2(Rd)上的Gabor框架,得到该空间具有向量Gabor框架的一个必要条件,即权函数W(x)满足0相似文献   

一种二元紧支集非张量积小波的构造方法

从Ⅰ型三角剖分上的二元可细分的B样条基出发, 给出函数属于小波空间的充要条件; 利用此条件, 构造出小波空间上的4个紧支集、 对称 的不可分离的连续函数; 证明了其中有3个函数的平移形成小波空间的Riesz基. 从而 得到 了Ⅰ型三角剖分上的紧支集、 对称的非张量积预小波.     

对“The Initial—Boundary Value Problem for a Nonlinear Degenrate P...

证明了一类蜕化抛物型方程解的支集不扩张性质，指出了“Ｔｈｅ Ｉｎｉｔｉａｌ－Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｖａｌｕｅ Ｐｒｏｂｌｅｍ ｆｏｒ ａ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｄｅｇｅｎｒａｔｅ Ｐａｒａｂｏｌｉｃ Ｅｑｕａｔｉｏｎ”中的一个错误，并进一步地讨论了该问题解的渐近性态。     

一类二次最小支集样条小波插值及其应用

文章以二次最小支集样条小波为基函数,构造了一类二次最小支集样条小波插值函数,仔细讨论了计算过程和误差.再将其应用于数值积分,给出了一类求数值积分的新公式,分析了误差,最后给出一个数值例子.实际应用证明,由该插值解求得的近似值精度较高.     

一类特殊的L∞空间

文中定义了一类特殊的L^∞空间，即L^∞Lip空间，研究了其完备性，并研究了C0^∞在L^∞Lip中的稠密性。     

带有紧支集位势的波动方程解的L^p估计

考虑下列带有摄动位势波动方程解的Ｌｐ估计ｔｕ－Δｕ＋Ｖ（ｘ）ｕ＝０，ｕ（ｘ，０）＝０，ｔｕ（ｘ，０）＝ｆ（ｘ），｛（ｘ∈Ｒｎ，ｎ≥３）其中ｆ（ｘ）∈Ｌｐ（Ｒｎ），｜１ｐ－１２｜≤１ｎ－１．如果Ｖ（ｘ）是紧支集的小势，本文证明了以上问题的解和非摄动问题（Ｖ（ｘ）≡０）的解具有同样的Ｌｐ估计：ｕ（ｔ，）Ｐ≤Ｃｔｆｐ，ｔ＞０．