非奇异Hermite矩阵流形上的Jacobi场

讨论了非奇异Hermite矩阵流形H(n)的几何结构.定义其上的黎曼度量,给出了流形H(n)上的α-对偶联络和α-曲率张量.从微分几何的角度,研究流形H(n)上的Jacobi场,进而考虑测地线的收敛性,并举例说明结果.     

关于黎曼几何若干问题

总结了完备黎曼流形上完备的无共轭点测地线所隐含的几何性质、完备非紧具非负曲率黎曼流形的几何结构、完备非紧具非负Ricci曲率黎曼流形的几何拓扑性质以及完备非紧黎曼流形上的Busemann函数所隐含的几何拓扑性质，并提出了一些未解决的问题．     

Kaehler流形上的测地线

熟知在黎曼流形上的测地线有许多重要的性质[1][2,附录Ⅲ],在这些性质的讨论以及在黎曼几何中测地坐标是一个有力的工具,由于Kachler几何中的变换位须是解析的,所以到目前为止Kaehler流形上测地坐标系的建立远不如黎曼流形那样完备,因此黎曼流形上的测地线的许多性质以及黎曼几何中的许多理论并不能照例的推广到Kaehler流形上来,本文的主要目的是用     

容有S-共圆联络的黎曼流形的几个性质

Stavre P.(1982)给出了容有S-共圆联络的黎曼流形上联络D与黎曼联络■的变换关系.本文在此基础上进一步得出了容有S-共圆联络的黎曼流形的几个性质.     

具有给定分支数森林的最小能量图

将图G的能量E(G)定义为图G的特征多项式所有特征根的绝对值之和.F_n,q是顶点个数为n,分支个数为q的森林的集合. 对于给定的n和q,给出F_n,q中具有最小能量的图.     

黎曼流形上内蕴方式的图像轮廓提取

提出了一种基于黎曼几何观点的图像轮廓提取模型. 在图像空间上直接赋予一种由图像灰度信息导出的黎曼度量, 使之成为黎曼流形, 然后在此黎曼流形上利用水平集方法对曲线以平均曲率流进行演化. 由于灰度信息已嵌入黎曼流形中, 演化以内蕴方式进行. 计算结果表明该方法是已有模型的推广, 可对曲线演化过程进行更加精细的控制. 数值实验结果证实了该方法的有效性, 并展示了该模型的一些特点.     

局部对称伪黎曼δ-拼挤流形中的极大类空子流形

在子流形几何中,极小子流形的研究是一个热门课题,许多作者做了研究.伪黎曼流形在物理和数学上都具有重要的研究价值,自然伪黎曼流形中的极大子流形就成了大家所关注的对象.局部对称伪黎曼流形是伪黎曼空间型的推广.主要研究了局部对称伪黎曼δ-拼挤流形中的极大类空子流形,通过活动标架法对子流形的第二基本形式模长平方的Laplacian进行了计算,从而得到了这类子流形是全测地子流形的一个充分条件,推广了局部对称空间中全测地子流形的外围空间.     

关于爱因斯坦流形的一些注记

爱因斯坦流形是特殊的一种黎曼流形,它有很好的特征,其定义弱于常曲率黎曼流形.本文对其有关性质进行了讨论,得到了2维和n(n≥3)维爱因斯坦流形的数曲率的一些结果:ρ可能为常数和ρ为常数,以及爱因斯坦流形与常曲率黎曼流形之间的关系;3维连通的爱因斯坦流形(M,g)必为常曲率黎曼流形,它的截面曲率的几个结论;最后得到了一个关于其上非零的平行向量场的存在性定理,并且对爱因斯坦流形作了几点总结.     

Stein方程数值解的黎曼梯度算法

基于正定矩阵流形的信息几何结构, 使用黎曼梯度算法来获得Stein方程的数值解. 利用弯曲的黎曼流形上的测地距离作为算法的目标函数,并将流形上的测地线作为算法的收敛路径. 通过数值实验讨论了算法的步长和收敛速度的关系,从而得到算法的最优步长.      

黎曼流形上三个微分算子各自在共形度量下的关系式

散度算子、梯度算子和Laplace算子不仅是微分几何中非常重要的微分算子,而且在数学的其他分支学科中也扮演着举足轻重的角色.从黎曼几何的角度出发,根据黎曼流形上的散度算子、梯度算子、Laplace算子以及共形的黎曼度量的定义,在黎曼流形的局部坐标系下,通过直接计算,分别推导出散度算子、梯度算子和Laplace算子各自在...     

Topology, vibration and NMR spectra of fullerenes

The topological structure of the fullerenes with symmetryI _h, I;T _d, T_h, T;D _nd,D _nh, D_n(n = 3, 5, 6) has been investigated. The infrared and Raman active vibration modes and NMR spectrum of fullerenes are obtained by use of the combination of graph and group theory methods.     

几种特殊图的填充数

应用图的最优填充分解定理和局部最优填充定理,得到了书本图Bm、方型网图F(m;n)(m=1,2,3)和蛛网图W(m,n)(m=1;n=3)的填充数表达式分别为:F(Bm)=m,F(F(1;n))=n,F(F(2;n))=4n-3,F(F(3;n))=({]3,n=1,9,n=2,14,n=3.)F(W(1,n))=n-3,F(W(m,3))=3(m-1).     

关于Smarandache LCM函数的方程S(SL(n~(14,36)))=φ_2(n)的可解性

令S(n)为Smarandache函数,SL(n)为SmarandacheLCM函数,φ_2(n)为广义欧拉函数。讨论方程S(SL(n~(14)))=φ_2(n)和S(SL(n~(36)))=φ_2(n)可解性,利用初等方法并结合函数φ_2(n)与函数S(n)的性质,给出了这两个方程的所有正整数解。     

前驱体转化法制备复相磷酸钙

对化学沉淀法制备复相磷酸钙过程中无定型磷酸钙（TCP）前驱体（钙磷物质的量比为1.500)和羟基磷灰石（HA）前驱体（钙磷物质的量比为1.667）的相互转化进行了系统研究。结果发现,体系pH=11.0时,TCP前驱体可以继续同一定量的Ca²⁺反应,在24h内完全转化为HA前驱体;相反,HA前驱体与PO^3-₄反应向TCP前驱体转化很慢。应用前驱体转化法制备了钙磷物质的量比分别为1.600和1.636的复相磷酸钙,发现900℃灼烧2h后得到α-TCP/HA复合物,与相同条件下传统化学沉淀法制得的产物α-TCP/β-TCP/HA有一定差别。     

关于广义常曲率空间

本文以张量分析的方法，将拟常曲率空间中的几何性质推广到广义常曲率空间，讨论了广义常曲率空间的一些性质，并确定了二次黎曼对称和二次黎曼循环的广义常曲率空间的结构，从而推广了文献［８］［２］中的有关结果。     

紧致黎曼流形的TORSE-FORMING向量场

本文讨论紧致黎曼流形中的Torse-forming向量场,得到此向量场同流形的Ricci曲率之间的关系,运用Torse-forming向量场的性质给出了容有这种向量场的紧致无边流形同球面共形的一个条件,并讨论了Torse-forming向量场诱导到一般子流形的情况。     

一些拉普拉斯谱确定的图

如果与图G同拉普拉斯谱的图都与图G同构,则称图G由它的拉普拉斯谱确定.给出了三类基图为B(P_3,P_3,P_3)(即连接2点的3条长为2的内不交的路)的连通二部双圈图类H(n;n_1),H(n;n_1,n_2)和B(n;n_1,n_2).证明了H(n;n1),H(n;n_1,n_2)和B(n;n_1,n_2)是拉普拉斯谱确定的,且与完全图经并接运算后所得图也是拉普拉斯谱确定的.     

非本原复反射群G(m,p,n)中的反射序

设m，p，n是正整数且p整除m。令G（m，p，n）是非本原复反射群.根据文献介绍了群G（m，p，n）中的一种偏序，称为反射序.文中将研究当1 < p < m时，群G（m，p，n）中的反射序.     

Nbn(n=2-15)小团簇的第一性原理研究

【目的】研究纳米尺寸Nbn小团簇的结构演变过程,为进一步讨论Nbn小团簇的催化氧化性质提供参考。【方法】采用基于密度泛函理论(包括PW91和BLYP函数)的第一性原理计算方法对Nbn(n=2-15)小团簇的几何结构进行优化计算。【结果】随着原子数n的增加,Nbn(n=2-15)小团簇的结构及其特性具有明显的变化,平均每原子结合能(Binding Energy)随着原子数的增加呈递减趋势。【结论】Nbn(n=2-15)小团簇随尺寸变化具有明显的奇偶震荡性,n为偶数时比n为奇数时的结构稳定,其中Nb4、Nb6、Nb8、Nb10、Nb12小团簇结构较为稳定。     

硅铝摩尔比对MCM-22的酸性及苯与丙烯烷基化催化性能的影响

以六亚甲基亚胺为模板剂,通过动态水热晶化法合成硅铝摩尔比为20～60的分子筛,采用XRD表征其物相结构;并采用NH₃-TPD,吡啶吸附等方法表征其酸性质;利用气-液固反应和液-固反应,比较不同硅铝摩尔比的MCM-22分子筛在苯与丙烯烷基化反应的催化性能。结果表明:当硅铝摩尔比在30～60时,可以合成出比较纯的MCM-22分子筛,且随着硅铝摩尔比的增加,分子筛的B酸量逐渐增加,所表现出的烷基化活性也随之增加。当硅铝摩尔比为40时,目标产物异丙苯的选择性达最高值,副产物二异丙苯和三异丙苯的摩尔分数最低,但正丙苯的摩尔分数却最高,这与催化剂中B酸量及其所占比例有关。