基于随机模糊集的粗糙集模型

为处理人工智能、不精确性和不确定性等问题,综合随机集和模糊集两类集合的优点,提出一种新的粗糙集模型一基于随机模糊集的粗糙集模型．利用随机模糊集定义了一种近似算子,并给出了这种近似算子的一些重要性质．     

粗糙近似算子与可能性测度

Pawkak粗糙集理论在不精确数据分析,不完全信息系统处理,海洋数据挖掘及神经网络方面都得到了广泛应用,介绍了Pawlai粗糙集的基本概念,在定义了基于随机集的粗糙近似算子的基础上讨论了随机集,粗糙近似算子与可能性测度的关系。     

基于随机集的粗糙集模型(I)

为了处理人工智能中不精确和不确定的数据和知识 ,介绍了一个新的领域———粗糙集的基本概念及其有关进展 ,提出了基于随机集的研究框架 ,进一步用随机集去描述粗糙近似算子 ,并讨论了随机集、粗糙集和信任函数之间的关系     

基于随机集的粗糙集模型（Ⅰ）

为了处理人工智能中不精确和不确定的数据和知识，介绍了一个新的领域－粗糙集的基本概念及其有关进展，提出了基于随机集的研究框架，进一步用随机集去描述粗糙近似算子，并讨论了随机集、粗糙集和信任函数之间的关系。     

基于正规子群的群的粗糙

主要讨论了粗糙集理论在群中的应用．基于粗糙集理论,继续探讨了一个群的子集关于正规子群的粗糙近似子群．同时,给出了粗交换子群的概念与性质．最后,在商群中讨论了粗糙集的一些性质,并给出这些结论的严格证明,进一步补充和完善了粗糙群理论．     

粗糙集的BCK-代数

在粗糙集的代数方法研究中,一个重要的方面是从粗糙集的偶序对(＜下近似集,上近似集＞)表示入手,通过定义偶序对性质的基本运算,从而构造出相应粗代数,并寻找能抽象表示偶序对的性质的一般代数结构.其中最有影响的粗代数分别是粗双stone代数、近似空间代数和粗Nelson代数.文章讨论了近似空间中粗糙集的代数性质,通过所给的粗糙并、交、补的定义,定义了粗糙集的全体所组的集合B的一个二元运算*.并证明B是一个蕴涵的BCK-代数.     

两种类型的粗糙度不等式

讨论了粗糙近似算子的性质.基于粗糙集理论,给出了经典集在Pawlak近似空间下的粗糙度不等式取等号的两个等价的充分条件;同时给出了模糊集在Pawlak近似空间下粗糙度不等式取等号的充分条件以及粗糙模糊集水平截集的一些性质.     

自由半线性空间上基于同余的上(下)近似

将粗糙集思想引入到半线性空间之中。首先,基于自由半线性空间的子空间,定义了同余关系,给出同余类的性质。其次,定义了自由半线性空间的非空子集关于同余的上(下)近似,研究了上(下)近似的一些运算性质。最后,研究了自由半线性空间的粗子空间和商空间。     

粗糙群和基于子群的群的粗糙

运用粗糙集理论的思想，在群中基于子群定义了群的近似空间，并定义了集合的运算，用集合的近似进行了研究．用近似群重新定义了粗糙群理论中的粗糙群、粗糙子群、粗糙不变子群、粗糙商群、粗糙同态、粗糙同构等一系列概念，并在传统的和新定义的两种粗糙群理论体系中，研究了基于子群的群的粗糙的性质．     

半群中变精度的粗糙理想

基于半群中的粗糙左理想,粗糙右理想,粗糙双侧理想与粗糙双理想的概念,本文讨论了半群在变精度的粗糙集模型下,各种粗理想相应的性质,并且讨论了半群中两个理想之积的一些性质,进一步丰富了半群中的粗糙集理论.     

相容粗糙集在音频检索中的应用

针对数字技术的发展促使个人的多媒体数据资料量越来越大,给人们的使用造成很大的不便,人们迫切需要能对这些资料进行检索和管理的工具,提出了利用相容粗糙集理论对音频数据进行预检索的新方法,即在相容类的近似空间中对音频数据进行预检索.实验结果表明,该方法可以有效地克服等价粗糙集在音频检索方面的限制,对提高检索效率具有一定的作用.     

基于泛系算子的泛系混合并联粗糙集模型

在泛系混合并联空间概念的基础上,为了操作由任意给定的二元关系对知识进行划分得到的粒子,使用泛系理论的转化思想和转化后的等价关系对目标概念进行近似逼近的方法,提出了基于泛系混合并联等价算子的泛系混合并联粗糙集模型。通过讨论该模型的基本性质,证明了该模型是泛系粗集的一种广义化表现形式。通过实例说明了在不同泛系混合并联等价算子的作用下产生不同知识库的粒子,为深入研究粒度计算提供了一个新的研究方向。     

概念格与粗糙集

概念格与粗糙集都是有效的数据分析方法，它们已广泛应用于机器学习、人工智能、知识发现等领域．概念格与粗糙集在数据分析方面有相似之处，并且粗糙集的一些概念包括等价类，上、下近似等都可以通过概念格来表示．论述了概念格与粗糙集之间的联系，建立了它们之间的关系，并通过实例进行了解释．     

基于构造化方法的扩展粗糙集模型研究

从构造化方法的角度对粗糙集模型的扩展研究进行了综述.首先阐释粗糙集理论基本体系结构,然后从基于元素、基于粒、基于子系统、概率等多个角度探讨粗糙集理论中上下近似算子的扩展,并介绍了国内外关于粗糙集模型的扩展研究状况,讨论了当前粗糙集理论的热点研究领域,给出了将来需要重点研究的主要问题.     

基于构造化方法的扩展粗糙集模型研究

从构造化方法的角度对粗糙集模型的扩展研究进行了综述。首先阐释粗糙集理论基本体系结构,然后从基于元素、基于粒、基于子系统、概率等多个角度探讨粗糙集理论中上下近似算子的扩展,并介绍了国内外关于粗糙集模型的扩展研究状况,讨论了当前粗糙集理论的热点研究领域,给出了将来需要重点研究的主要问题。     

覆盖粗糙集的模糊度

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论中的关键问题之一.粗糙隶属函数为粗糙集提供了新的解释,并为粗糙集的不确定性度量提供了方法.Tsang对覆盖近似空间中的近似算子进行了研究,提出了一种较已有模型更合理的覆盖粗糙集模型.但是,该覆盖粗糙集的不确定性度量却没有被研究.针对第三类覆盖粗糙集模型,定义了第三类覆盖粗糙集的粗糙隶属函数,并据此定义了第三类覆盖粗糙集的模糊度.     

广义模糊粗糙集的包含度和相似度

模糊粗糙集是目前数据挖掘领域关注的热点之一，作者在Pawlak粗糙集模型基础上，把一个论域推广为两个论域；把等价关系推广为模糊关系，被近似对象换成模糊集，得到广义模糊粗糙集模型，建立了广义模糊近似空间。在广义模糊近似空间中定义了广义模糊粗糙集上的包含度和相似度，并讨论了此包含度和相似度相关性质。     

A note on rough set and non-measurable set

It is proved that rough set is equivalent to non-measurable set in measure theory. Hence, rough set is not a new concept in some sense. At the same time, we defined the measurable degree of a set by inner measure and outer measure. Its special case is the accuracy measure of rough set.     

粗糙子环的判定

粗糙代数是粗糙集理论研究的一个方向,粗糙环和粗糙子环是粗糙代数的主要内容之一.以 Pawla粗糙集模型、环论为基础,给出了环的粗糙子环的定义,并研究了粗糙子环的性质及判定定理, 扩展了粗糙代数理论的研究范围.