关于对称方程组非零解的判定与解法

给出对称方程组{x_1+x_2+…+x_n=0,……,x_1~(i-1)+x_2~(i-1)+…+x_n~(i-1)=0,x_1~(i+1)+x_2~(i+1)+…+x_n~(i+1)=0,……,x_1~(n+1)+x_2~(n+1)+…x_n~(n+1)=0.(1)非零解的判别条件、求解方法以及严格的证明．     

一类不等式及其应用

文〔1〕中证明了不等式:若sum from i=1 to n (a_i)=1 a_i∈R~+,则sum from i=1 to n (1/a_i)≥u~2,本文在sum from i=1 to n (a_i)=λ,a_i∈R~+的条件下,给出了sum from i=1 to n (1/a_i)≥u(u/λ）~m的结论.     

线性流形上反对称次对称矩阵反问题的解

令S={A∈ASn｜AZ=Y,ZT1ZT+1YT2=YT2,Y1Z+2Z2=Y1,ZT1Y1=-YT2Z2,Y,Z∈Rn×m},这里(ZT1　ZT2)=ZTD,(YT1　YT2)=YTD.研究了如下问题:问题Ⅰ　已知X,B∈Rn×n,找A∈S使‖AX-B‖=min.问题Ⅱ　给定A ∈Rn×n,找^A∈SE使‖A -^A‖=min A∈SE‖A -A‖.这里SE是问题Ⅰ的解集合,给出问题Ⅰ的解集合表达式和问题Ⅱ的逼近解.     

Witt代数上相容的左对称代数结构

应用对称有理多项式,研究Witt代数上满足相容条件xm·xn=f(m,n)xm+n+g1(m,n)xm+n+θ1+g2(m,n)xm+n+θ2,m,n∈Z的非阶化的左对称代数结构,给出了函数f(m,n),g1(m,n),g2(m,n)的具体表达形式,完善了相关领域的现有结果。     

奇数阶对称完美幻方的构造方法

给出构造n=2m+1(m为m≠3s+1,s=0,1,…的自然数)阶对称完美幻方的基元顺安双移法及其证明.     

关于迹非零对称矩阵本原指数集的另法刻画

运用不同于文[1]的证明方法,对迹非零对称矩阵的本原指数集作出了完全刻画.所得结论是:①把迹非零对称矩阵类SBn按照矩阵的迹划分为互不相交的两大子类:SBn=SBn(Ⅰ)∪SBn(Ⅱ),SBn(Ⅰ)∩SBn(Ⅱ)=Φ;②以无向图G的直径d(G)为参数,确定出子类SBn(Ⅰ)的本原指数集E1={1,2,…,n-1}和子类SBn(Ⅱ)的本原指数集E2={2,3,…,2n-2}\S,其中S是{n,n+1,…,2n-2}中的所有奇数之集;③进而刻画出迹非零对称矩阵类SBn的本原指数集En=E1∪E2={1,2,…,2n-2}\S.     

构造奇数阶对称幻方及奇偶分开对称幻方的新方法

用匹配两步法构造出奇数n=2m＋1（m为自然数）阶对称幻方,用匹配余函数两步法构造出奇数n阶奇偶分开对称幻方,具有普遍性,并给出了证明.这些方法可分别得到2m（m!）2m-1（（m-1）!）个不同的n阶对称幻方;当n=2m＋1（m=2k,k=1,2,…）时,可构造出2m（k!）2m-1（k!）（（k-1）!）个不同的n阶奇偶分开的对称幻方;当n=2m＋1（m=2k＋1,k=0,1,2,…）时,可构造出2m（（k＋1）!）（k!）2m-1（k!）2个不同的n阶奇偶分开的对称幻方.     

环氧氯丙烷改性甘蔗渣吸附水中Pb2+的研究

用环氧氯丙烷对甘蔗原渣进行化学改性,考察了改性甘蔗渣(MB)对Pb2+的吸附特性及其影响因素,并用红外光谱法分析了MB吸附Pb2+的机理.结果表明:MB吸附Pb2+的最佳工艺条件为pH=7,投加量1g/L,吸附时间1h;在最佳工艺条件下,MB对Pb2+的最大平衡吸附量为41.34mg/g,是甘蔗原渣的6.79倍;Cd2+的存在会降低MB对Pb2+的吸附量;通过分析MB吸附Pb2+前后的红外图谱变化可知,在MB吸附Pb2+的过程中,羟基、C-O键和C-H键均起到重要作用,吸附过程以化学络合为主;MB经0.1mol/L硫酸溶液再生后可重复利用.     

双曲型方程一种反问题的唯一性和稳定性

本文研究双曲型方程一种反问题,即是由条件: u_(tt)=△u P(x,y)u,(t>0,(x,y)∈R~2) u|t=0=O,u_t|t=0=(x,y),((x,y)∈R~2) u_x|x=0=g(y,f),(f≥0,y∈R~1) 确定函数对(p,u)的问题是文章[1]的推广,与[1]研究的问题不同,处理方法都是用能量不等式方法。这种问题不是古典意义下适定的,但是按Тuxонов意义下条件适定的[2]。我们给出了相应的条件适定的集合F和F_o,证明了唯一性稳定性的两个定理。     

空客A320模拟机FD1+2可用性的讨论

本文主要是从三方面讨论空客A320模拟机遇到自动飞行FCU 1+2FAULT时,FD 1+2的可用性。一是空客A320飞行机组操作手册和空客GO5 A320模拟机故障定义文档对于自动飞行FCU 1+2FAULT时,FD 1+2可用性的描述;二是模拟机在着陆或复飞模式下,遇到自动飞行FCU 1+2FAULT时,FD 1+2可用性的验证;三是关于FD逻辑关系的系统描述。     

线性有限元逼近的L~∞估计和内超收敛估计

本文针对区域ΩR~2上的Dirichlet问题:-△u=g|x-x_0|σ≡f,inΩ,u=0 on■Ω,讨论了真解u的分块线性Galerkin逼近问题,得到误差u-u~h如下L~∞估计和内超收敛估计:如0<σ<2则■如果Ω_1不含f的奇点,则■其中Ω_0Ω_1Ω,d=dist(x_0,Ω_1)     

金属离子对LDH的抑制作用与底物对其保护作用研究

采用紫外光谱测定方法,分析比较了Fe3+,Cu2+,Ni2+,Co2+4种金属离子在0.5~2.5mmol·L-1的浓度范围内对LDH活性的影响,其抑制作用程度次序为Fe3+Cu2+Ni2+≈Co2+.研究了在Fe3+,Cu2+,Ni2+,Co2+作抑制剂时,丙酮酸钠和NADH对酶的保护作用.结果表明,丙酮酸钠对LDH具有明显的保护作用,NADH则没有体现类似的保护作用.Cu2+对LDH的抑制作用有不可逆抑制成分,Fe3+对酶的抑制机制可能是可逆抑制.     

双曲型方程的一类高阶算法及其数值实验

针对双曲型方程ut+a ux=0,构造了一类含参数的差分格式,其精度一般为E=a12-4r2{[4d-(2+r)].x4u4jnh3+(-2+r)(25+r-d).5xu5jnh4}+O(α∑+β=5ταhβ);当r≠±1,±2且d=24+r时,E=O(∑α+β=4ταhβ);当r=±1d或r=±2d=24+r时,E=O(α∑+β=5ταhβ)(其中α、β是非负整数),比已知算法的精度都高;稳定性条件一般为r=±1d、0相似文献   

pq3阶群的完全分类

设P,q均为素数,且P>q,对pq3阶群进行了完全分类并获得了其全部构造:1)当q不整除P-1且P不整除(q2+q+1)时,G恰有5个彼此不同构的类型;2)当q不整除P-1但P整除(q2+q+1)时,G恰有6个彼此不同构的类型;3)当q整除P-1但q2不整除P-1且P不整除(q2+q+1)时,G恰有12个彼此不同构的类型;4)当q整除P-1且P整除(q2+q+1)但q2不整除p-1时,G恰有13个彼此不同构的类型;5)当q2整除P-1但q3不整除P-1时,G恰有14个彼此不同构的类型;6)当q3整除P-1时,G恰有15个彼此不同构的类型.     

关于丢番图方程2x-2y·3z-3w=7

利用初等方法给出指数丢番图方程2x-2y·3z-3w=7的全部整数解.作为推论,给出在一类和完全数研究中提出的指数丢番图方程2a+c+2-2c+2·3d+f+k-2-4·3f+k-1=3k+1当k=3时的唯一整数解.     

分子连接性指数法研究卤代烃的结构与沸点的定量关系

根据已知卤代烃类化合物的分子结构特征,应用分子连接性指数法(运用拓扑理论、在分子分枝指数基础上发展起来的),由100种卤代烃在常压下的沸点及相应的结构参数,用多元线性回归法建立起了分子结构与沸点之间的定量关系式,相关系数达到0.890。用此式计算卤代烃的沸点与已知数值相比较表明其误差均较小。从此式中的各个自变量的系数可以分析此类化合物的沸点与分子结构特征的关系。结果表明分子的分枝越多,沸点越低;分子越大、分子表面积越大,化合物沸点越高。     

贝塞尔函数的若干结果

本文定义一种推广的贝塞尔函数J_v(vx,ω)=1/πintegral from n=0 to ω(e~(-v F(θ,x))dθ(0<ω≤π,v>0,00,b>0,0<σ=a/b≤1/10,b→0+时,得出无穷积分I=integral from n=0 to ∞(e~(ax)k_0(b (x~2+1)~(1/2))xdx的估计为e~(-b)/b~2{(1+π/2σ+2σ~2+…)-b[(π/2-1)+(2-π/2)σ+(3/4π-2)σ~2+…]} ≤I≤2/b~2(1+π/2 σ+2σ~2+…)这里K_0(x)=integral from n=0 to ∞(e~(-xt)/(t~2-1)~(1/2)dt)为贝塞尔函数。     

差集中一个丢番图方程的推广

设p是一个素数.给出了丢番图方程x2=p2ak12t1…ks2tsy2-pa+bk1t1+r1…ksts+rsδ+1的全部解,这里δ∈{-1,1},x,y,a,b∈N,ki,ti∈N(i=l,…,s),ri是非负整数(i=l,…,s)满足ti>ri(i=1,….s),a≥b和k1…ks>1.显然,关于差集的马氏猜想的方程是这个方程的一个特殊情形(在方程中取p=2,δ=l,y=1,s=,k1是素数).     

车间空气中卤代烃化合物的同时测定技术及应用

通过对车间空气中挥发性卤代烃类有机溶剂用活性炭采集,经二硫化碳解析后用毛细管气相色谱法测定,研究车间空气中卤代烃化合物的气相色谱快速测定方法及其应用。研究发现,6种挥发性卤代烃化合物在一定浓度范围内线性关系良好,相关系数r0.999 0,相对标准偏差为0.9%~2.4%,最低检出限为0.5~1.5mg/m~3,平均解吸效率在93.9%~105.3%。该方法定量灵敏准确、操作简便,适用于车间空气中挥发性卤代烃化合物的快速测定。     

一类具有非线性异号源项波动方程的初边值问题

研究具有两个异号非线性源项波动方程的初边值问题utt+Δ2u+αut+a|u|p-1u-b|u|q-1u=0(α0,a0,b0).该方程用以描述具有两个性质相异的源作用下的物理系统.利用Galerkin方法证明了若1≤n≤4时,1qp∞;n≥5时,1qpnn-+44,u0(x)∈H02(Ω),u1(x)∈L2(Ω),则问题存在一个整体弱解u(x,t)∈L∞(0,T;H20(Ω)).