四边形刚体平板的转动惯量与惯量主轴

任意四边形平板,在平面几何形体中具有一定的代表性,将四边形看成是由两个三角形构成的,则可用较简单的方法求出对质心且方向为任意的转动惯量．一般确定惯量主轴的方法非常繁杂．如果从四边形转动惯量的一般表达式着手,则可用简单的方法给出任意四边形的中心惯量主轴．     

刚体的惯量主轴和主转动惯量

本文通过矩阵和坐标变换给出了求刚体对任一点的惯量主轴及主转动惯量的一般方法，从理论上证明刚体对任一点的惯量主轴的存在性，并讨论了刚体的对称性与惯量主轴的关系。     

惯量主轴在计算均质刚体转动惯量的应用

均质刚体,可根据其对称性来确定惯量主轴以及中心惯量主轴,运用惯量张量,可方便地计算通过其坐标原点的任意轴的转动惯量,本文以均质圆锥为例来研究这一方法的应用．     

理论力学中主转动惯量本征值求法的一个推证

给出了理论力学中将惯量张量矩阵对角化求主转动惯量和惯量主轴这种方法的一个推证。     

确定刚体惯量主轴的方法

确定刚体的惯量主轴，一般是视刚体质量的分布情况而选用不同的方法。常用的有：（１）对于质量分布对称的刚体，可用对称分析的方法找其惯量主轴。（2）给出刚体的惯量椭球方程，用确定二次曲面主轴的方法确定其惯量主轴。（3）用几何做图的方法，画出莫尔圆，通过莫尔圆中各线段所表示的物理量间的关系来确定其惯量主轴。（4）用三维转动群SO（3）作用于刚体的转动惯量算符，根据惯量张量在坐标系旋转的F不变性，而求得旋转群SO（3）的表示的基矢，进而求得刚体的主惯量和惯量主轴。     

一类刚体在平面上运动问题新解

质量为m的刚体(均质、规则、对称)作平面运动.如图1.其转轴始终经过质心惯量主轴且垂直于运动平面,P为刚体与接触平面的接触点,C是刚体的质心,V_c为质心运动速度,ω是转动角速度。令I_c为刚体绕中央惯量主轴的转动惯量,刚体对接触点P的广义动量矩定义为 J_p=PC×mV_c+I_cω,     

任意四面体的转动惯量

用一种较简洁的方法,求出了平行于四面体一棱边的质心轴的转动惯量,结果表明,转动惯量的公式非常简单,它只涉及四面体中两个三角形对应的高。     

物体匀速转动处于平衡态的讨论

本文讨论了物体绕定轴匀速转动处于动平衡态的关健是转动轴是否选取在物体的中心惯量主轴上,而与物体是否对称没有直接的联系。非对称性物体也可找到中心惯量主轴,使其作匀速转动时,处于动平衡态。     

惯性张量及其特征值

在研究刚体定点转动中，若能求出刚体的主惯量及惯量主轴方向，将使求解大大简化，本文就如何求惯量主轴及主惯量介绍了这两种方法。     

关于从对称性求惯量主轴的证明

本文论证了一根坐标轴为惯量主轴的充分必要条件,从而完善了关于质量分布具有对称轴或对称面的刚体,其对称轴和与对称面垂直的轴为惯量主轴的证明。同时还给出了另一种证明方法     

四面体的惯量张量

具有对称性的平面刚体,容易求出它的转动惯量.对没有对称性的四面体计算它的转动惯量却比较困难,利用转动惯量的平行轴定理,使用单重积分即可求出了四面体的转动惯量,进而给出惯量张量.     

计算任意形状类圆均质刚板绕垂直板面质心轴转动惯量的一般方法

在假设任意形状类圆均质刚板的转动惯量为其周长和面积的函数基础上,提出了一种计算绕垂直其板面质心轴转动惯量的新的近似方法,并讨论了几种典型算例.结果表明该方法简单而有效.     

转子主惯性轴倾角与不平衡量综合测量系统

提出了一种将一垂直扭杆安装于双面立式动平衡机主轴内 ,用于测量转子的转动惯量的方法 ,并结合动平衡机所测出的转子偶不平衡量 ,给出转子主惯性轴与参考轴 (旋转轴 )之间的夹角 .全部测量计算由工控机完成 ,结构紧凑 ,适用于飞行物体的惯性检测 .着重分析了提高转动惯量测量精度的方法和杆簧设计的具体参数     

刚体对转动瞬轴的转动惯量

用刚体转动惯量的定义式，借助两直线夹角的关系，推求刚体对转动瞬轴的转动惯量的计算公式。     

平面对称图形静矩与惯性矩的关系研究

定义平面图形K绕Ox轴、Oy轴的静矩与惯性矩关系系数分别为px、py,通过对矩形、椭圆等典型图形px、py的计算发现,具有双重垂直对称平面图形K存在px=py=常数的关系;通过对等腰三角形、对称四边形等典型图形px、py的计算发现,具有单重对称平面图形存在px=常数1、py=常数2的关系,且在这两种情况下,px、py均具有标度变换不变性等性质。     

均匀细杆对任意轴转动惯量的计算方法

利用直接积分法计算出均匀细杆对任意轴的转动惯量,提出了一种普遍适用的转动惯量的计算方法——投影法则;将投影法则应用于均匀细杆对特殊轴的转动惯量的计算中,得到的结果与实际情况相符合。     

旋转二次曲面之刚体的转动惯量

利用旋转二次曲面的几何特征，灵活运用数学中的三重积分的性质。在理论上推导出旋转二次曲面所围成的空间区域之刚体的转动惯量公式。并精确并求一些刚体的转动惯量。     

平行轴定理计算正方形框架转动惯量的讨论

恰当使用平行轴定理,能简化刚体对定轴转动惯量的计算.本文通过深刻剖析正方形框架的转动惯量的计算过程,阐明平行轴定理的使用条件,并介绍推广后的平行轴定理.