离散随机系统非脆弱满意估计器的设计

基于线性矩阵不等式(linear matrix inequality)方法研究了离散不确定随机系统非脆弱满意鲁棒估计器的设计问题,分析了误差方差和极点指标的相容性,得到了与极点相容的稳态误差方差的上界,在所给指标相容时,通过求解一组线性矩阵不等式得到满意的估计器参数,使误差系统在模型和估计器参数都发生摄动时仍能满足期望的稳态误差方差和圆形极点指标,算例说明该文方法的有效性。     

具有随机切换非线性神经网络的非脆弱估计

研究一类具有时滞和随机切换非线性的离散递归神经网络的非脆弱状态估计问题.采用服从伯努利分布的随机变量刻画了随机切换非线性现象.针对离散不确定时滞神经网络,基于可获得的概率信息设计了一个新的非脆弱状态估计器.随后,通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了保证增广系统均方渐近稳定性的充分条件.此外,通过线性矩阵不等式技术得到了状态估计增益矩阵的显式表达式.最后,通过数值仿真证明了该算法的可行性和有效性.     

一种参数不确定性系统的鲁棒状态估计方法

研究具有时变和模有界的参数不确定性系统的状态估计问题。针对目前鲁棒状态估计中不确定性参数仅出现于状态矩阵和输出矩阵的问题，介绍了一种系统状态方程和输出方程的所有矩阵中都含有不确定性参数的状态估计算法。该算法通过求解两个代数Riccati方程的正定解，得到了使得估计过程二次稳定的状态估计器。此算法不但经过了理论证明，而且具体的仿真试验也表明了设计方法的有效性和可行性。     

结构健康监测传感器优化布置的混合算法

提出了一种基于模型减缩和线性模型估计理论的、用于建筑结构健康监测中传感器布置的新算法．根据选定的主、从自由度，用改进减缩系统方法来减少初始结构的自由度数目．然后，基于线性模型估计，以所选定的目标模态为线性模型的设计矩阵，用奇异值分解处理设计矩阵．用分解后的前几个左奇异向量计算每一个自由度对于结构模态的贡献．最后用迭代算法来确定所需的传感器数量和位置．算例表明，此种混合算法适用于建筑结构监测的传感器布置计算．     

带有扰动的变时滞离散系统可达集估计

研究了在有界峰值扰动下变时滞离散系统的可达集估计和状态反馈控制器设计问题。首先，选取适当的Lyapunov-Krasovkii泛函，利用线性矩阵不等式，得到界定系统可达集的充分条件，即一个包含非凸标量的时滞相关结果。在系统初始值不为零的情况下，这些条件保证了包含系统状态的椭球体的存在性。其次，在可达集估计过程中，通过设计状态反馈控制器使所确定的椭球包含闭环系统的可达集。随后，为使所估计的椭球体尽可能小，将求解最小椭球问题转化为一个具有矩阵不等式约束的优化问题。最后，通过数值算例验证所得结果的有效性。     

时变块对角参数不确定线性系统的鲁棒H∞滤波

该文考虑具有时变块对角参数不确定性的线性连续系统的鲁棒H∞滤波问题，即设计线性状态估计器，使得对所有可允的时变块对角参数扰动．估计系统二次稳定且估计误差满足预先给定的H∞干扰衰减的约束．基于关于干扰衰减二次稳定的概念，将一个不确定系统的鲁棒H∞滤波问题转化为一个标准的确定性系统的H∞滤波问题。匿文利用Riccati代数方程方法解决了上述问题，并导出了状态估计器存在的充分必要条件及合乎要求的估计器的表达式。     

一类广义不确定非线性系统的鲁棒镇定——LMI方法

设计状态反馈控制器使得一类广义不确定非线性系统对所有容许的不确定性闭环系统正则,无脉冲且渐近稳定.运用线性矩阵不等式(LMI)原理和相关引理为该类系统确定期望的状态反馈控制器的表达式,并利用MATLAB中的LMI工具箱进行算法编程与求解,从而较为方便地为实际系统确定具体的状态反馈控制器提供依据.最后通过具体实例说明设计方法的可行性和有效性.     

一类伊藤型不确定随机系统均方稳定的充要条件

利用LMI(线性矩阵不等式)的相关知识，对不确定随机系统的均方稳定性进行深入研究，提出一类新的系数不确定伊藤型线性时不变随机系统，分析该类系统的均方稳定性，得到该类系数不确定伊藤型线性时不变随机系统均方稳定的一个充要条件，同时也得到该类系统均方稳定反馈控制器的一个设计方法。     

不确定线性时滞系统的一种鲁棒镇定方法

利用Lyapunov泛函方法研究了不确定线性时滞系统的鲁棒镇定问题.不确定性是范数有界的时变矩阵.为了估计Lyapunov泛函的导数,首先建立了两个对称矩阵Schur补之间的一个不等式,据此得到了一个关于不确定二次函数上界的不等式.通过对不确定二次函数的估计和矩阵运算,把Lyapunov泛函导数的负定性转化为线性矩阵不等式的可行性问题,从而得到了系统可以鲁棒镇定的充分条件,同时用线性矩阵不等式的解构造了鲁棒状态反馈控制器的增益矩阵.数值算例表明,这种鲁棒镇定方法具有较小的保守性.     

输入受限网络控制系统的鲁棒模型预测控制

针对一类带有随机时延的输入受限多面体不确定网络控制系统,提出了一种鲁棒模型预测控制算法．假设随机网络时延为Markov链,并考虑Min-Max无穷时域性能指标,用线性矩阵不等式方法给出了依赖于模态的状态反馈控制器．基于Lyapunov方法,得到了保证可行性和鲁棒随机稳定性的条件．仿真结果验证了算法的有效性．     

满意估计中极点与误差方差指标的相容性

对一类连续线性随机系统的估计问题 ,研究了与圆形极点指标相容的误差状态方差上界指标的取值范围 ,从而给出直接判定方差上界指标与极点指标相容的一个充分条件。将与极点指标相容的误差方差指标的取值范围、极点指标和相容误差方差指标约束下满意估计的求解 ,化成LMI的可行解问题 ,后者可以借助Matlab LMI处理。用算例对结论作了说明     

随机离散线性系统的满意鲁棒控制

将随机线性离散系统不同环节中出现的结构不确定性 ,描述成由不相关扰动参数矩阵决定的新形式。利用线性矩阵不等式 (LMI)方法 ,设计满意鲁棒控制器使闭环系统同时满足期望的扇形区域极点配置指标和稳态输出协方差指标。满意控制器设计可以完全转化为线性矩阵不等式的求解问题 ,不需要人工干预选择参数。用一个例子说明了该文方法的有效性。     

椭球状态定界的数值稳定算法

针对带有未知但有界噪声的线性离散时间系统，提出了一种数值稳定的集员状态估计递推算法．算法采用椭球集合来描述状态的不确定性和噪声的界限．椭球形状矩阵的计算采用奇异值分解技术，以提高算法的数值稳定性．同时，给出了包含时间更新椭球和在状态空间中与量测量和量测噪声相一致的椭球交集的次最小容积椭球的计算方法，以避免受病态矩阵求逆的影响．蒙特卡洛仿真结果表明，数值稳定算法所得到的均方误差和椭球容积与最优算法得到的十分接近．此外，当存在舍入误差时，数值稳定算法可以保证形状矩阵的正定性，而最优算法有时难以保证，说明该算法比最优算法具有更好的数值稳定性．     

一类相似组合大系统的分散保成本鲁棒控制

一类不确定非线性互联相似组合大系统,其互联项是非线性的,而且含有不确定性,不确定项存在于子系统内部及各子系统的互联项中,满足匹配条件,且是有界的,基于Lyapunov稳定性理论,运用线性矩阵不等式(LMI)处理方法,提出了系统存在状态反馈保成本控制器的一个充分条件,设计了一个非线性鲁棒分散控制器,该控制器能够在保证原组合大系统渐近稳定的基础上使给定的二次型成本函数有界,基于LMI方法给出了设计该控制器的一种算法.最后的仿真表明了本文控制方法的有效性.     

具有不确定噪声的离散广义线性系统的鲁棒状态估计

本文研究了一类具有不确定噪声的离散广义线性系统的鲁棒状态估计问题，利用对策论的基本原理，给出了一种比较简单实用的近似估计方法．即最小化不确定下最坏性能的极小极大鲁棒状态估计．     

广义系统解耦融合Wiener状态估值器

应用现代时间序列分析方法,基于自回归滑动平均（ARMA）新息模型和白噪声估计理论,在线性最小方差分量标量加权最优信息融合准则下,提出了多传感器广义线性离散随机系统分量解耦融合Wiener状态估值器,可统一处理融合滤波、预报和平滑问题,可处理非因果广义系统。为了计算最优加权,给出了计算局部估计误差互协方差阵公式。它的精度比每个局部估值器精度高。一个MonteCarlo仿真例子说明其有效性。     

线性随机系统基于观测器的反馈镇定

针对控制系统测量输出产生的乘性噪声问题,提出基于观测器的反馈控制设计算法.首先,引入状态误差变量,导出反馈控制下It8型随机微分方程描述的闭环系统.其次,运用复合Lyapunov函数方法并结合随机分析技术,分析闭环系统的均方指数稳定性和几乎必然稳定性,并建立输出反馈控制器存在的充分条件.基于此条件给出了控制增益矩阵和观测器增益矩阵的参数化设计算法.最后,通过倒立摆模型的数值仿真,验证所提出控制策略的有效性.     

不确定时滞系统的无源控制

探讨了一类不确定时滞系统的无源控制问题,设计了1个线性状态控制器,使得对于所有可容许的参数不确定性和时间滞后,系统是鲁棒稳定及严格无源的,且时变不确定参数是范数有界的. 利用线性矩阵不等式和李雅普诺夫函数方法,得到了不确定线性时滞系统状态控制器存在的充分条件. 最后,通过数值例子说明了提出方法的有效性及实用性.     

不确定离散系统的鲁棒网络滤波器设计与仿真

本文研究了一类不确定离散系统的鲁棒滤波问题,其中不确定性存在于系统的状态矩阵和输出矩阵当中,且满足范数有界条件。对于所有容许的参数不确定性,构造一个带时延的网络滤波器,使得滤波误差系统渐近稳定且满足一定的性能指标。给出了滤波器存在的充分条件,并通过矩阵变量替换得到了设计滤波器的LMI 方法。最后,仿真结果很好地说明了本文方法的有效性。     

无需初始状态先验统计知识的最优状态估计

为获得系统状态的最优线性无偏估计（ＢＬＵＥ）,Ｋａｌｍａｎ滤波算法要求事先知道系统状态的均值与方差,但此要求往往难以满足．今放弃这一要求而考虑离散线性时变多输入多输出（ＭＩＭＯ）随机系统的状态估计问题．若系统是完全可重构的,则本文所给新的滤波算法便将给出系统状态的ＢＬＵＥ．对于即使不可观测的完全可重构确定性系统,该新算法也能给出其无差估计．