具梯度耗散与非局部源牛顿渗流方程解的爆破性质

利用能量估计方法考虑一类具有梯度耗散项和非局部源项的牛顿渗流方程的初边值问题解的爆破现象, 给出解是否发生爆破的条件, 并借助适当的辅助函数和Sobolev不等式对解发生爆破的时间上下界进行估计.     

具非线性阻尼项和源函数项双曲方程解爆破时间的下界估计

考虑双曲方程初边值问题解的性质.利用能量估计方法和Sobolev嵌入不等式,给出一个具非线性阻尼项和源函数项双曲方程解爆破时间的下界估计.     

耦合非线性波动方程解爆破时间的下界

研究了耦合非线性波动方程解爆破时间的下界,定义了系统能量,构造了相应的辅助函数。通过对系统能量估计,获得了关于辅助函数满足的一个不等式,从而得到了解爆破时间的下界估计。     

一类时变系数和吸收项的多孔介质抛物系统解的爆破

研究了非线性边界条件下高维空间上具有时变系数和吸收项的多孔介质抛物系统解的爆破问题。通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式和其他微分不等式技巧,得到了该问题解的全局存在性以及爆破发生时解的爆破时间下界估计。     

一类非局部反应扩散抛物方程解的爆破现象

运用微分不等式,得到了高维空间上非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非局部反应扩散抛物方程全局解的条件;通过构造能量表达式,应用Sobolev不等式等技巧,推出了爆破发生时解的爆破时间下界的估计.     

具有时变系数的非局部混合抛物系统解的爆破

研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非局部混合抛物系统解的爆破问题.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非局部混合抛物系统全局解的条件.同时,通过构造能量表达式,应用Sobolev不等式等技巧,推出了爆破发生时解的爆破时间下界的估计.     

具有空变系数和吸收项的抛物方程解的爆破分析

研究了一类高维非局部抛物方程解的爆破现象.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的抛物方程全局解的条件.进一步,通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式和其他微分不等式技巧,推出了当爆破发生时解的爆破时间上界和下界估计.     

二维有界区域上具有非线性梯度项的抛物系统解的存在性

研究了二维有界区域上带非线性梯度项的一类抛物方程的解在有限时间的爆破问题.假设解在区域的边界上满足非线性条件,当爆破发生时,通过构造辅助函数,利用能量估计的方法和微分不等式技术,得到了爆破时间的下界.对方程中的参数做出一定的限制之后,证明了全局解的存在性.     

一类具超临界源非线性双曲方程解的爆破时间下界估计

通过构造具小耗散项的新控制泛函, 利用能量估计不等式和反向Hlder不等式, 对一类具超临界源项的非线性双曲方程解的L^p范数建立一阶非线性微分不等式, 并通过讨论微分不等式的性质获得解爆破时间的精确下界估计.     

带非局部边界条件的反应扩散方程组的爆破现象

研究了一类带非局部边界条件的非线性反应扩散方程组解的爆破问题.通过构造恰当的辅助函数,结合改进的微分不等式技巧,建立了解在有限时间爆破的充分条件,得到了爆破时间t~*的上界估计;若爆破发生,相应可得t~*的下界估计.     

高维空间上具有时变系数和吸收项的非线性非局部抛物方程解的全局存在性和爆破

研究高维空间上具有时变系数和吸收项的非线性非局部抛物方程解的全局存在性和爆破问题。通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式及其他微分不等式,在一定约束条件下得到该能量方程所满足的微分不等式。进而推出解的全局存在性和爆破发生时解的爆破时间下界的估计。     

一类非线性抛物方程解的爆破时间估计

主要研究带有第三界边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象,建立一系列微分不等式,给出了爆破时间的下界估计,最后给出了方程解不爆破的条件.     

一类伪抛物方程解的爆破时间上下界估计

利用能量不等式的方法,对能量函数构造二阶微分不等式,给出一类伪抛物方程的解在有限时刻爆破的充分条件以及爆破时间上下界估计.     

一类具变指数源的p-Laplace方程解的爆破时间下界

考虑一类具变指数源的p-Laplace方程的Dirichlet边值问题解的爆破性质,通过构造恰当的辅助函数并利用一阶微分不等式,得到了解爆破时间的下界估计.     

具非局部源半线性抛物方程变号解爆破时间的下界估计

考虑一类具非局部源半线性抛物方程Neuman边值问题解的爆破性质, 通过构造辅助函数并利用一阶微分不等式, 给出该方程解爆破时间的下界估计.     

具非局部源半线性抛物方程变号解爆破时间的下界估计

考虑一类具非局部源半线性抛物方程Neuman边值问题解的爆破性质, 通过构造辅助函数并利用一阶微分不等式, 给出该方程解爆破时间的下界估计.     

带有耗散梯度函数的抛物方程爆破与有效性分析

通过建立合适的Sobolev型不等式, 解决一类混合边界条件下含有耗散梯度函数的抛物方程解的爆破问题, 当问题解发生爆破时, 使用两种方法得到了其爆破时间的下界估计, 并给出这些方法的有效性分析.     

带有耗散梯度函数的抛物方程爆破与有效性分析

通过建立合适的Sobolev型不等式, 解决一类混合边界条件下含有耗散梯度函数的抛物方程解的爆破问题, 当问题解发生爆破时, 使用两种方法得到了其爆破时间的下界估计, 并给出这些方法的有效性分析.     

一类非线性多孔介质方程解的爆破问题

在任意光滑的有界区域ΩR~n(n≥3)内研究了一类非线性的多孔介质方程解的爆破问题。借助于合适的辅助函数,不仅给出了方程的解是否爆破的条件,而且当解发生爆破时,也给出了爆破时间的上界与下界估计。     

具有非线性边界流的多孔介质方程解的爆破时间的下界估计

研究了一类具有非线性边界流的多孔介质方程。利用能量函数研究了该模型解的爆破时间的下界估计,推广了已有研究结果。