关于Z■Z被S_3的分离扩张

分析了秩２的自由Ａｂｅｌ群ＺＺ被３次对称群Ｓ３的分离扩张，得到了这些群的正规子群的生成元的准确数目．     

阶为24的有限群的分类

对于任意正整数n,决定n阶群的所有互不同构的类型的关键是解决同构问题.本文运用群的循环扩张理论,通过换位子计算,对阶为24的有限群G做了完全分类.     

阶为24的有限群的分类

对于任意正整数n,决定n阶群的所有互不同构的类型的关键是解决同构问题.本文运用群的循环扩张理论,通过换位子计算,对阶为24的有限群G做了完全分类.     

一类单G模的扩张

本主要讨论了Ｇ２型代数群上一类单模扩张，通过复杂细致的计算，给出ｐ≥１３时具有最“小”高权的两个单Ｇ模的扩张的所有情形。     

一类rq^2P^n阶群的构造

利用群的扩张理论和Fitting子群的特性，证明了Sylow p-子群为循环群时rq^2P^n阶群的构造，其中q〈r〈P为奇素数。     

Brauer特征标的扩张

设G为有限群,N△G且G/N可解.用Irr(G)表示G的不可约(复)特征标集合.如果θ∈Irr(N)为G-不变特征标且(θ(1),|G∶N|)=1,I.M.Isaacs证明了,θ可扩张当且仅当行列式特征标det(θ)可扩张.在此基础上考虑关于此定理的p-Brauer特征标的形式.用IBr(G)表示G的不可约p-Brauer特征标的集合.假设θ∈IBr(N)为G-不变的且(|G∶N|p′,θ(1))=1,其中p为1个固定的素数,则θ可扩张到G当且仅当det(θ)可扩张到G.     

关于Z＋Z被S3的分离扩张

分析了秩２的自由Ａｂｅｌ群Ｚ＋Ｚ被３次对称群Ｓ３的分离扩张，得到了这些群的正规子群的生成元的准确数目。     

主群列长度为2的群的研究

分析了主群列长度为2的群G,并且运用群扩张理论分G可解与不可解的情况讨论群G的构造.     

一类rq2pn阶群的构造

利用群的扩张理论和Fitting子群的特性,证明了Sylow p-子群为循环群时rq2pn阶群的构造,其中q＜r＜p为奇素数.     

循环扩域中有关范数的一个结果

利用范数及本原p次单位根（P为素数）等概念和性质，对域的扩张进行了探讨，证明了循环扩域的一个充要条件。     

弱Hopf群余代数的可裂扩张

弱群交叉积是弱群smash积概念的推广,弱Hopf群余代数的作用是余循环的扭曲。引入了弱Hopf群余代数的可裂扩张的概念,并建立了弱Hopf群余代数上交叉积和可裂扩张之间的关系。     

Hopf*-代数的Ore扩张

对Hopf*-代数的Ore扩张何时保持*-结构给出了充分必要条件.讨论了群代数、量子群"ax+b"以及量子群Uq(sl(2))上的Hopf*-结构和Ore扩张.     

投射平凡群环上的模扩张

给出了群环上模扩张与群环的投射平凡性之间的关系，利用投射平凡性刻画了模扩张的性质。     

COCLEFT EXTENSIONS OF HOPF ALGEBRAS

~~COCLEFT EXTENSIONS OF HOPF ALGEBRAS[1] Sweedler,M.E., Cohomology of algebras over Hopf algebras, Trans.Amer. Math, Soc. 133 (1968),205-239. [2] Doi,Y. Cohomologies over commutative Hopf algebras, J.Math.Soc.Japan 25(4) (1973), 680-706. [3] Schneid…     

Beurling-Ahlfors 扩张的非调和性

扩张的共形自然性刻画了扩张与单位圆的M b ius变换群的相容性。构造反例证明了Beurling-Ahlfors扩张并非总是共形自然的,证明了拟共形调和粗糙等距扩张的共形自然性。作为应用,证明了Beurling-hlfors扩张的非调和性。     

一系列新的LA-群

称有限p-群G是LA-群,如果群G的阶能整除群G的自同构群的阶。该文主要证明了初等交换群被循环群的有限扩张是LA-群。     

论扩展理论的右陪集分解的因子组

本文从右陪集分解的角度建立扩张理论。从一个已知的扩张出发,得到A之一组自同构及因子团。又A之一组自同构及因子团已给时,确存在A被B的一个相应扩张。再又A之一组自同构及因子团的两个扩张除等价外是唯一地决定。     

和的结构

在这篇文章中主要研究了二面体群在特征为2或3的域上的群代数的单位群结构,它们可以分解成一些循环群和线性群的直积.     

泛代数的型扩张

引入了泛代数型扩张的概念，对涉及型扩张的几个重要问题，尤其是两类特殊的型扩张作了讨论，就型扩张集、有关的基数函数及积代数的型扩张研究分别得到了重要结果。     

Hopf Bigalois扩张的同调性质

本文研究非交换环上Hopf bigalois扩张，讨论了Hopf bigalois扩张的同调性质。