改进的求解应力强度因子的外插方法

分析了无限大板中求解应力强度因子的应力外插法的误差原因，发现靠近裂纹尖端的应力误差可以用简单公式近似表达，由此建议用修正应力外插法提高有限元方法求解应力强度因子的精度，并通过二维问题验证了它的有效性.结果表明，修正后可以较大地提高其精度.     

数值外插法求解空间裂纹应力强度因子的研究

文章使用蜕化２０节点等参元（Ｑ２０）求空间裂纹面上的位移，用数值外插法求沿裂纹前缘的应力强度因子。在选择典型算例和大量计算的基础上，分析了数值外插法在求解空间裂纹应力强度因子方面的优越性，以及单元尺寸对数值精度的影响，并通过特定方法确立了裂尖单元尺寸的最佳范围。     

数值外插法求解K因子的插值基础及误差估计

文章介绍了传统的蜕化奇异等参元法和一种新型数值外插法求解裂尖应力强度因子(K因子)的基本过程,讨论了两种方法插值基础的显著区别.结合平面应力裂纹问题对数值外插法的线性插值基础进行了论证.在此基础上,研究了两种方法的理论误差,发现该文提出的数值外插法比传统的蜕化奇异等参元法精度高一阶.并且数值外插法能以一定的方式决定不同裂纹问题的最优的裂尖单元尺寸.     

用激光散光法测有中心裂纹拉伸板的应力强度因子K_Ⅰ

本文用激光散光法对有中心裂纹拉伸试件的Ⅰ型应力强度因子进行了测试,实验及分析表明:用激光散光法测应力强度因子比用透射式光弹法简便,而且有利于提高实验的精度,对于解决三维断裂力学问题有着良好的发展前景。     

微分求积单元法计算应力强度因子

采用微分求积法(DQM)建立平面应力板单元,并给出了详细的公式和分析过程。编写了程序并将其用于断裂问题分析,用程序求得裂纹张开位移,结合位移外推法得到应力强度因子。所得结果与理论解比较表明:使用微分求积单元法(DQEM)求解应力强度因子方便可行,计算精度较高。本文研究进一步拓展了微分求积法的应用范围。     

混合型应力强度因子的光弹性多参数测定

提高裂纹尖端应力强度因子值的计算精度,对于准确分析受力结构的起裂条件和破坏模式具有重要意义.本文采用3D打印技术获得了不含残余应力的平板模型,高精度打印预置裂纹避免了传统加工过程产生残余应力的缺点;综合考虑奇异场和非奇异场对裂纹尖端区域应力场的影响,引入远场边界控制的三个常数项应力,提出了光弹性多参数法;采用三点弯曲试验,运用最小二乘法计算了不同载荷下纯 Ⅰ 型和 Ⅰ-Ⅱ 混合型应力强度因子值,并与理论解对比分析.结果表明:对于纯Ⅰ 型应力强度因子,计算结果的平均误差为6.1%,对于 Ⅰ-Ⅱ 混合型应力强度因子,计算结果的平均误差分别为6.4%和5.5%,多参数法与理论解相比较小的计算误差验证了该方法的可靠性和准确性,可为精确计算应力强度因子的光弹性实验研究提供借鉴.     

用激光散光法测纯弯曲梁内硬币型裂纹的K_I值

对用激光散光法求解纯弯曲粱内埋硬币型裂纹的应力强度因子 K_I 进行了探讨,推导出求解应力强度因子K_I 的激光激光法计算公式,实验验证了计算公式的准确性,与理论计算值有较好的吻合。     

中心裂纹类岩石材料应力强度因子测定

为了得到裂隙类岩石的应力分布规律,利用预制中心斜裂纹的类岩石材料进行单轴受压试验。根据有限大板求解裂纹尖端应力强度因子的位移方程,推导出能够直接用于程序运算的方程形式。计算程序中通过修正级数项消除了矩阵的奇异性,通过编制计算程序并结合数字图像相关法测定了类岩石Ⅱ型应力强度因子。计算原理采用了有限大板的应力强度因子计算公式,并考虑了裂面之间的摩擦力。采用最小二乘法求解含未知参数的位移方程组,对30°、45°和60°三种不同倾角裂纹的试件进行对比分析。研究结果表明:采用该方法可以准确测定类岩石材料的应力强度因子,因此这种方法是一种有效测定岩石和类岩石材料应力强度因子的方法。     

弯曲外载作用下夹杂角点的应力奇异性

应用保角变换法是一种新的求解技巧，分析了一包含带有角点的夹杂的无限大板在无穷远边界处弯曲外载作用下，夹杂角点处的应力奇异性，同时得到了角点处的应力奇异指数和相应的应力强度因子，其中所得到的应力奇异指数值和Ｗｉｌｌｉａｍｓ用特征函数展开法求得的值完全相同。     

复合裂纹的应力强度因子有限元分析

讨论裂纹尖端的应力应变与应力强度因子的关系,建立计算复合型裂纹应力强度因子的有限元方法,应用有限元分析软件ANSYS计算Ⅰ型裂纹和Ⅱ型裂纹的应力强度因子以及裂纹尺寸和载荷对应力强度因子的影响。研究结果表明:ANSYS解与解析解很接近,误差很小,验证了复合裂应力强度因子计算方法的有效性;ANSYS解在裂纹较大和较小时误差相对较大,这主要与划分网格的精度有关,裂纹较大时网格不够密,裂纹较小时网格产生变形的影响,可以通过增加网格精度来减小计算误差。     

求解椭圆问题的一类外推三层网格法

使用线性拉格朗日有限元离散一类二维椭圆问题,选择合适剖分尺度形成最粗网格、次粗网格和最细网格和对应的方程组。在最粗网格和次粗网格上使用外推法（新外推法或经典外推法）得到次粗网格上高精度近似解,然后使用三次样条插值为细网格提供初始值,结合磨光算子,构造了经典外推三层网格法和新外推三层网格法,并给出相应的数值实验。与通常的瀑布型多重网格法相比,数值实验表明了两种新算法计算精度更高,细层上迭代步数非常少,计算时间更短,具有较强的稳健性。     

7085铝合金三维中心斜裂纹应力强度因子的数值计算

为研究7085-T7485铝合金疲劳裂纹扩展的应力强度因子,用ANSYS软件建立了含三维中心斜裂纹铝合金的有限元模型。利用位移外推法和相互作用积分法计算了裂纹的应力强度因子;并将两种方法计算得到的结果与解析解对比,分析了中心斜裂纹的长度和倾斜角度对应力强度因子的影响。结果表明,在一定的范围内,两种方法与解析解都比较接近;但随着裂纹长度和角度的增加,相互作用积分凸显出更高的精度。因此,采用相互作用积分法对裂纹扩展的应力强度因子进行了计算,研究结果对铝合金三维复合型疲劳裂纹扩展机制研究有一定的指导意义。     

N阶导数值计算的外推算法研究

研究了函数N阶导数的渐进展开,在此基础上提出了基于里查森外推计算方法,并实现了N阶导数的数值计算,实验结果表明提出的算法具有有效性.     

稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个方法

为了得到第一类Fredholm积分方程稳定的数值解，对p个不同的光滑因子，分别利用光滑化方法求解，可得到p组带有光滑因子的稳定解．然后利用外插值的方法，外推得到光滑因子为零时的积分方程的稳定解．通过数值算例表明，该方法是稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个有效途径．     

Biharmonic方程本征值问题的外推方法

Biharmonic方程的本征值问题的有限元解的精度为λh-λ=O(h2),用Richandson外推的方法,λh进行外推,得到外推结果为λ^h-λ=O(h3.5),本征值精度从O(h2)提高到O(h3.5),外推方法是提高有限元解精度的有效方法.     

一种智能型实时测量方法的研究

根据外推估值和智能自学习的思想提出了一种旨在克服检测元件量测惯性的实时测量方法，详细阐述了该方法的原理，推导了有关计算公式，给出了算法流程框图，并用单片计算机开发研制了一种新型的智能实时测温仪，结果表明，该测量系统能有效地克服检测元件的惯性时延，实施了实时测量。     

基于序列转换的p型有限元后误差估计

提出了基于序列转换的ｐ型有限元后误差估计外推算法，当问题的解是光滑的时候，可采用ε算法对能量模进行估计；当问题的解是非光滑的时候采用多项式外推算法，这种情况下，如果采用均匀或近似均匀网格，用ｈ２或（ｈ２，ｈ４）外推，如奇异点附近采用强梯度网格，则ｈ３或（ｈ３，ｈ６）外推更加合适．计算结果表明所提方法有好的计算精度和较高的可靠性     

求解特征值问题的复合式外推两网格方法

两网格方法与外推方法是求解偏微分方程的有效数值方法.将两网格方法与外推方法结合,构造了一类求解特征值问题的复合式外推两网格方法,可以得到更高精度的求解.数值实验验证了算法的有效性.     

关于外推Gauss-Seidel迭代法的收敛速度比较

给出了一定条件下的外推Gauss Seidel迭代法的最优外推参数和谱半径,并深入细致的讨论了Gauss Seidel迭代法和外推Gauss Seidel迭代法的收敛速度的比较,证明了在一定的条件下,最优外推Gauss Seidel迭代法总是比Gauss Seidel迭代法收敛的快.并给出了简单的数值例子以说明此结果.     

基于数据外推与内插的联合局部近场声全息

基于波叠加的数据外推与内插技术是两种基于波叠加法的对全息面数据进行扩展处理的局部近场声全息算法。依据数据外推与内插技术的优势与不足之处,提出了一种基于波叠加的数据外推-内插联合局部近场声全息技术,该技术在全息面测量数据的基础上同时进行数据内插与外推,从而在提高全息面分辨率的同时等效的扩大了测量孔径,以求实现用有限的传声器获得更为全面的声场信息,提高了声场重建的精度,同时降低了声场测量要求。数值仿真结果表明了该技术的实用性与有效性。