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1.
设R为结合环,Z(R)为其中心.证明了:设R为半质环,a∈R,2a为非零因子,正整数n=n(x,y)及M,其中1相似文献
2.
设R为质环,d为R的非零微分算子,对所有的x∈R,有n=n(x)≥1,使d(x″)=0成立。文[3]中证明了:在上述条件下,当R无非零诣零理想时,R必为特征p>0的无限交换整环,且p|n(x)(若d(x)≠0)。文[4]证明了:在上述条件下,当{n(x)}x∈R有界时,类似的结论成立。在此先给出: 定义:映射δ:R→R称为R的σ—半微分算子,若σ为R的自同构,且对所有的x,y∈R,恒有: 相似文献
3.
设R为结合环。文献[3]证明了:设R是具有正则元的半质环,如果R满足条件:对于任意的x,y∈R,都存在一个与x,y有关的整数n=n(x,y)≥1,使得(xy)n+k=xn+kyn+k,k=0,1,2,则R为交换环。给出上述结果的一个简短证明,并将其推广,证明了定理:设R是具有正则元的半质环,如果R满足条件:对于任意的x,y∈R,都存在一个与x,y有关的整数n=n(x,y)≥1,使得(xy)n+k=yn+kxn+k,k=0,1,2,则R为交换环。 相似文献
4.
设R是结合环,如果对每一x∈R,有依赖于x的不同的正整数m=m(x),n=n(x),使得x~m=x~n,则称R为周期环。对只有一个非零幂等元的周期环进行刻画,给出只有一个非零幂等元的周期环的结构定理,推广文献[1]中的结果。 相似文献
5.
秦美青 《海南师范大学学报(自然科学版)》2011,24(1)
设X是一个有限全序集,E是集合X上的等价关系.令PEOPx={α∈Px:(A)x,y∈domα,(x,y)∈E且x≤y(=>)(xα,yα)∈E且xα≤yα},取定θ∈PEOPx,在PEOPx上定义一个运算"o",其中α°β=αθβ,得到一个新的半群称为保E-序部分变换半群的变种半群,记为PEOPx(θ).本文主要刻划半群PEOPx(θ)上的格林关系. 相似文献
6.
设R是结合环,如果对每个x ∈ R,有依赖于x的正整数n=n(x)及fx(t)∈Z[t]使得xn(x)=xn(x)+1fn(x),则称R为广义周期环.刻画了只有一个非零幂等元的广义周期环. 相似文献
7.
《黑龙江大学自然科学学报》2016,(4)
运用同调代数理论,给出模的余纯平坦维数l.c.fd_R(M)与环的余纯平坦(弱)整体维数l.cf D(R)的换环定理,即对任意环R和任意左R-模M,都有l.c.fd_(R[x])(M[x])=l.c.fd_R(M)和l.cfD(R[x])=l.cf D(R)+1成立。同时证明:如果整环R满足cfD(R)≤1,则R是凝聚的。 相似文献
8.
一个环R称为quasi-normal环,是指对每个e∈E(R),a∈N(R),ea=0,总有eRae=0.证明了:①R是quasi-normal环当且仅当对每个e∈E(R),eR(1-e)Re=0;②设R是quasi-normal环,σ是环R的环满同态且保持幂等元不变,则R[x,σ]/(x2)是quasi-normal环,并且得到一些相关推论. 相似文献
9.
一类非线性二阶常微分方程m+1点边值问题的可解性 总被引:1,自引:3,他引:1
设e∈C[0,1].设η∈[0,1],α∈R,ξi∈[0,1],ai∈R(i=1,2,…,m-2)为给定常数,满足α≠1,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,所有ai具有相同符号且∑m-2i=1ai≠1.在f∶[0,1]×R2→R满足Carathéodory条件和一些符号条件的前提下考虑非线性二阶常微分方程m 1点边值问题x″=f(t,x(t),x′(t)) e(t),0相似文献
10.
孙希文 《湖南师范大学自然科学学报》1981,(1)
在§1中,给出:1) A是环R的一个右(左)理想,则L(A)={x|xAL(R)(AxL(R),x∈A};当R是L-半单纯环时,则L(A)={x|xA=o(Ax=o),X∈A}。应用此结果极易得到LEVITZKI([3])的一个定理:指数有界的幂零元素环恒为局部幂零环(根环)。2) 环R是L-半单纯的当且仅当m元多项式环R[x_1,…,x_m]的n阶全阵环(R[x_1,…,x_m])_n亦为L-半单纯的;(L(R) 相似文献
11.
12.
假设B是一个指数为H∈(0,1),K∈(,1]且满足2HK<1的双分数Brownian运动,其赋权局部时设为{(b)(x,t),t≥0,x∈R}.建立了f(B)与B的广义二次协变差f(B),B](W),并且研究如下局部时的积分∫Rf(x)(b)(dx,t), t≥0,这里x|→f(x)为Borel可测函数.构造了一个B... 相似文献
13.
运用Leray-Shauder原理证明了一类二阶常微分方程m点边值问题 u″(t)=f(t,u(t),u′(t))+e(t),t∈ (0,1) u′(0)=βu(0),u(1)=(m-2)↑∑↓i=1aiu(ξi) 解的存在性,其中f:[0,1]×R^2→R是连续的,e(t)∈L1[0,1],β≥0,αi∈R且具有相同的符号,ξ∈(0,1),i=1,2,…,m-2,0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1. 相似文献
14.
陈焕艮 《湖南师范大学自然科学学报》1996,19(4):15-19
研究了环的投射模在扩环上的遗传特征,得到了,设R∈S,C(R,S)为S的极大理想,则有:(1)R∈PF,则S∈PF,(2)若R「x1……xn」∈PF,则S「x1,…xn」∈PF;(3)若R「x1,…,xn」∈PF,则S「x1…xn」∈PF。 相似文献
15.
本文讨论二阶微分方程两点边值问题解的存在性.在不限制f∈C([0,1]×R^2,R)增长,但满足一定符号条件的前提下,应用Leray-Schauder度原理中的一个不动点定理,证明了上述边值问题解的存在性. 相似文献
16.
对一些d,其Q′(d)是Euclid域,二次代数整数环中算术基本定理成立.通过利用Z[i]中整除理论来证明不定方程x2+11=4 y 5,x,y∈Z,仅有唯一正整数解x=31,y=3. 相似文献
17.
首系数为环上单位的多项式的刻画 总被引:1,自引:1,他引:0
对于含1环R上的一元多项式环R[x],给出R[x]中施行带余除法的一个充要条件并建立商、余式的显式表达式,进而利用矩阵去刻画多项式整除,并给出交换环上方阵的Hamilton-Cayley定理,完全推广了域上多项式环的相应结论。 相似文献
18.
设μ为Rd上的Radon测度,满足μ(B(x,r))≤c0rn,其中c00,n∈(0,d],ω∈Ap(μ),b∈RBMO(μ),f∈Ll1oc(μ)且‖μ‖∞令1p∞,则∫Rd|[b,Iα]f|pω(x)dμ(x)≤C∫Rd|f(x)|pω(x)dμ(x). 相似文献
19.
设φ(x)为定义在实轴R上的保向同胚映照,本文证明:如果essinfφ'(x)〉0,esssup φ'(x)〈+∞且满足Dini条件∫0^+∞∣φ'(x+t)-φ'(x-t)∣/tdt+∞,对于任意的x∈R,则φ(x)可以被延拓成上半平面到自身上的调和拟共形映照. 相似文献