再论蜕化抛物型方程的Harnack不等式

讨论n维变系数二阶线性蜕化抛物型方程,在蜕化条件下利用抛物极值原理和不等式估计获得了该类抛物型微分方程的非负强解的Harnack性质．这一结论把一致抛物型方程的Harnack不等式推广到了一类新的蜕化抛物型微分方程,且所获Harnack不等式还可借助于三维抛物型微分方程的热传导性得以解释     

关于一类拟线性抛物方程解的爆破行为

讨论了拟线性抛物型方程具有第三非线性边界条件的混合问题的解的爆破行为，得到几种拟线性抛物方程解的爆破条件.     

一类抛物型m-Laplacian方程的全局吸引子

本文讨论一类带m-Laplacian算子的拟线性抛物型方程在有界区域上的渐近行为,证明了该类方程在Lp(Ω)中存在全局吸引子,其中p与方程非线性项增长指数无关。     

一类抛物型m-Laplacian方程的全局吸引子

本文讨论一类带m—Laplaeian算子的拟线性抛物型方程在有界区域上的渐近行为,证明了该类方程在L^p（Ω）中存在全局吸引子,其中p与方程非线性项增长指数无关。     

时间域上抛物型方程正反演解的稳定性分析

文章讨论了一类抛物型方程正反演解的稳定性,对于相应的正问题,证明了解的稳定性与估计,同时利用对数的凸性方法来证明反演的指数稳定性,得出了稳定性估计;给出了数值模拟,结果显示数值解与理论解吻合很好.     

一类拟线性抛物型方程的迭代算法

作者使用特殊方法提供了散度型拟线性抛物型方程的L∞(QT)范的先验估计,并在此基础上构造解拟线性抛物型方程的迭代法,迭代每步仅要求解拟线性抛物型方程,然后证明了算法的收敛是几何的.     

非一致拟线性抛物型方程广义解的极值原理

本文讨论非一致拟线性抛物型方程和一类方程组的广义解的极值原理,结果由定理2和定理3给出,它们是椭园型和一致抛物型方程相应结果的推广。     

具有非线性边界条件的拟线性抛物型方程爆破解

本文讨论描述流体在稀疏介质中流动规律的一类拟线性抛物型方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题.利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法,得到了该问题的解在有限时间内发生爆破现象的充分条件。     

A nonconforming lumped mass finite element method for a parabolic equation

针对一类线性抛物型方程提出了一个新的非协调质量集中有限元方法.讨论了抛物型问题的非协调质量集中有限元方法的Crank-Nicolson全离散格式,在不需要传统的椭圆投影的情形下,得到了方程真解与其离散解之间的最优L2模误差估计.     

一类线性抛物型方程全离散解的超收敛估计

文章研究线性抛物型方程后向Euler Garlerkin有限元方法下的超收敛估计.首先,给出所讨论问题的全离散逼近格式,讨论变时间步长.其次,考虑所讨论问题的真解与全离散解.最后,借助Riesz投影算子、一些范数估计和新的方法技巧得到一个超收敛估计.     

一类随机森林发展系统的指数稳定性

利用Burkholder—Davis—Gundy引理和Kolmogorov不等式,讨论了Hilbert空间中一类随机森林发展系统的指数稳定性,给出了指数稳定的充分条件．所得结论是对已有结果的推广和完善．     

Banach 空间中演化算子族的弱指数不稳定性

给出了Banach空间中演化算子的弱指数不稳定性的概念、演化算子的弱指数不稳定性的一些性质以及判断演化算子族弱指数不稳定的充要条件。得到了稳定性理论中的经典结论在弱指数不稳定性下的变形。     

Banach空间中发展算子一致指数稳定的新标准

利用Lyapunov范数给出了Banach空间中发展算子的一致指数稳定性的新的Datko型标准,所得结果推广了指数稳定性理论中的已有结果.     

R~n上三个平行耦合波系统的指数稳定性

文章研究Rn上三个平行耦合波动方程在齐次Dirichlet边界条件和内部阻尼下的指数稳定性.转换成一阶发展方程后,以C0压缩半群的性质为理论基础,用能量扰动的方法证明所考虑系统的能量是指数衰减的.     

基于Lyapunov范数的发展算子一致指数不稳定性的刻画

利用Lyapunov范数给出了Banach空间中发展算子的一致指数不稳定性的Datko型特征. 所得结果推广了稳定性理论中的已有结果.     

广义系统的稳定性分析

主要是分析了线性广义系统的矩阵束［Ｅ、Ａ］的不变子空间的结构，同时详细讨论了其强（弱）指数渐近稳定性，得到了一个其强（弱）指数渐近稳定的充分必要条件。     

一类时滞中立型脉冲系统的稳定性分析

探讨了一类时滞中立型脉冲系统的全局指数稳定性问题.基于李雅普诺夫稳定性理论,运用线性矩阵下等式技术给出了系统的全局指数稳定性的充分条件,并利用该理论可进一步分析其它中立型脉冲时滞系统的指数稳定性问题。     

线性离散零和问题的改进滚动时域控制

提出一种改进的滚动时域控制算法来解决离散线性时不变系统的零和问题.与普通滚动时域控制不同的是,每一步中性能指标的终端权值矩阵将随着运算的进行不断更新,这等价于延长了时域长度.严格证明了该算法得到的控制律将收敛到无限零和问题的解,同时保证了闭环系统的一致最终指数稳定性,而不需要对终端状态、时域长度及终端性能指标施加额外的约束.最后仿真例子说明了该算法的有效性.     

一类具有时滞非自治线性系统的指数稳定性

为探讨一类具时滞非自治线性系统指数的稳定性及其实用性,本文利用Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式及Riccati微分方程解的性质等,给出了这类线性系统指数稳定性的充分条件,这些充分条件可用线性矩阵不等式表示,且表达式中含有时滞项。实例举证说明本文得到的结果具有一般性和实用性。     

一类慢变线性切换系统的指数稳定性

主要研究了一类慢变线性切换系统的稳定性,通过寻找公共Lyapunov函数给出了系统在任意切换律下指数稳定的充分条件,进一步讨论了其带有非线性扰动项的非线性切换系统在适当假设下指数稳定的充分条件.