单形的一类体积公式

运用距离几何的研究方法,研究了和单形相关的角,给出了单形第二余弦定理的另一种形式,以此为基础得出了Barts体积公式一种简洁的证法;探讨了单形的几个体积公式之间的联系,并推广了单形的一个体积公式.     

极性理论应用于几何不等式

应用极性理论研究单形的度量性质，获得单形的一组替换定理，利用这组替定理可从单形的某些类型的等式或不等式出发，通过几何不变量的替换，获得单形的一些新的等式或不等式，作为其应用，获得了与单形内任一点有关的一组几何不等式以及关于单形k维中面的一组几何不等式。     

关于单形k维中面的一类几何不等式

关于单形k维中面的几何不等式问题，有关文献已给出了单形k维中面面积与各侧面积之间不等式关系．应用解析方法研究了单形k维中面与l维中面面积之间不等式关系，以及单形k维中面面积与外接球半径、内切球半径之间的不等式关系，建立了单形有关的一些几何不等式，并应这些不等式改进了n维Euler不等式．     

单形进化算法优化的SVM滚动轴承故障诊断

由于支持向量机的参数优化算法存在控制参数多、易陷入局部最优解的问题,提出了一种单形进化算法优化的支持向量机滚动轴承故障诊断方法.首先,单形进化算法利用全随机的方式建立粒子的单形邻域搜索算子以减少算法控制参数,建立粒子多角色态搜索策略以避免算法陷入局部最优解;然后,将单形进化算法应用于支持向量机的参数寻优,并用滚动轴承信号完成故障诊断;试验中,采用滚动轴承信号的集总经验模态分解的能量特征作为输入,进行算法的性能分析与测试.结果表明该算法可以有效地缓解粒子陷入局部最优解,且减少了控制参数,并能完成滚动轴承故障信号的诊断与识别.     

模糊控制空调器参数优化的变群体规模遗传算法

提出了一种适合于模糊控制空调器参数优化的变群体规模遗传算法－－VPGA,通过对二维病态且难以极小化的单峰考评函数－－Rosenbrock函数的计算,证明了VPGA较标准遗传算法（SGA）具有较高的全局寻优能力,采用该算法对模糊控制空调器的比例因子进行了优化,并与单形调优法的优化结果进行了对比,结果表明,采用VPGA避免了局部最优问题,同时也提高了收敛速度。     

预给二面角的单形在E^n中的嵌入

预给二面角的单形在Ｅ~ｎ中的嵌入问题同杨路、张景中近期解决［２］。本文给出了预给二面角的单形嵌入Ｅ~ｎ的另一个充分必要条件，并利用这个充分必要条件，给出了构造预给二面角的单形的具体步骤。     

涉及两个单形的一个不等式及其应用

建立了涉及两个单形的一个不等式，应用它得到单形的一些新的几何不等式，从而使n维Euler不等式成为其中的一个特例。     

关于垂面单形的一个几何不等式

给出垂面单形与其原单形的ｎ维体积之比的一个几何恒等式，并且得到了这比值的极大值．     

关于n维Euler不等式的一些推广

应用几何不等式理论与解析方法，研究了单形外接球半径与内切球半径之间的关系，建立了涉及单形外接球半径与内切球半径的一些几何不等式，从而推广了著名的n维Euler不等式。     

关于单形中面与二面角平分面面积的不等式

讨论了单形中面面积及二面角平分面面积和单形的外接球半径与内切球半径之间的关系，建立了相关的两个几何不等式，并应用它改进了n维Euler不等式。     

加权单纯形法在液相色谱操作条件最优化中的应用

本文较系统地考察了加权单纯形法在反相HPLC操作条件最佳化中的应用。对有边界条件的单纯形寻优过程,提出了新的边界处理规则。加权单纯形法具有高的可靠性和寻优效率及寻优精度。本文还对初始单纯形的选择方法进行了探讨。     

多级轴流压缩机总体性能预测模型的建立及其优化

在描述机内流动、各种损失与压升的物理模型的基础上,建立了多级轴流压缩机设计工况下性能预测模型,并以设计工况点的实测性能参数来确定模型中的修正系数组．在系数的确定中,建立了该预测模型的优化目标函数,并采用单纯形法得到了优化的修正系数组．由此建立的预测模型不仅可以很好地预测设计点的性能,同时也能较好地预测非设计工况的性能．通过比较某11级轴流压缩机性能预测数据与实际运行数据,表明了该预测模型具有良好的精度与工程应用可靠性。     

利用单纯形最优化方法探寻流动注射测定钌的最佳条件

用单纯形最优化方法对流动注射分光光度法测定钌的条件进行优化，结果表明，单纯形经过15次推进却得到最优条件，且吸光度由0.131提高到0.165。     

Logistic自记忆模型在国民经济预测中的应用

运用改进单纯型法、Logistic自记忆模型对国民经济进行预测,并与钟建生等的预测结果进行比较.结果表明:改进单纯型法优于线性变换法;Logistic自记忆模型优于Logistic模型.该研究为各行各业的预测提供了一种新的思路和方法.     

基于模拟退火-单纯形法的目标函数的优化

分析了在基于互信息方法的图像配准中,目标函数产生局部极值的原因,提出以模拟退火单纯形法作为优化策略,该方法利用了单纯形法的一种修改后的形式作为模拟退火中随机变化的发生器.此外还添加了新的边界约束处理环节,最后将本方法同Powell法和边界约束采用撞壁法时的模拟退火单纯形法的实验结果做了对比,表明本方法具有更好的精确性和稳定性.     

单纯形法优化花生根中白藜芦醇的微波提取工艺

采用微波提取与分子荧光分析技术．探索正交试验与改进单纯形试验设计相结合优化花生根中白藜芦醇的微波提取工艺．通过L9（3^4）正交试验考察料液比、微波功率、乙醇溶剂浓度以及微波提取时间等因素对白藜芦醇提取效果的影响．再采用改进单纯形试验进一步优化提取工艺．研究表明：结合正交试验与改进单纯形法提取花生根中白藜芦醇的最佳工艺条件为料液比1：15（g·mL^-1）,微波功率中高火,微波时间5min,乙醇浓度68％．在最佳工艺条件下白藜芦醇的平均提取率为0．1515％,与单纯采用正交试验最优提取条件相比白藜芦醇的提取率提高了24．30％,有效地实现了花生根中白藜芦醇的最佳提取效果．     

多机系统中电力系统稳定器与可控串联补偿器阻尼控制器的协调设计

针对电力系统稳定器（power system stabilizer，PSS）和可控串联补偿器（thyristor controlled series compensators，TCSC）的附加阻尼控制器能分别有效阻尼机间振荡和区域振荡的特点，提出一种采用单纯形-模拟退火法对PSS和TCSC阻尼控制器进行协调优化的设计方法．该方法结合单纯形算法局部搜索速度快和模拟退火算法全局搜索能力强的优点，将单纯形算法作为模拟退火算法的局部寻优算子，以增强算法的搜索能力和效率．同时，优化中使用的目标函数考虑了系统多种典型运行方式下的机电振荡模态性能，因而设计出的阻尼控制器具有较强的鲁棒性．在4机11节点电力系统上运用该优化方法完成了阻尼控制器的协调设计．特征值分析和非线性时域仿真结果显示，使用该方法设计的PSS和TCSC阻尼控制器对不同的运行方式都能有效抑制系统低频振荡．此外，算例分析结果证实了单纯形-模拟退火算法搜寻能力高、不强烈依赖初始值选择的优点。     

Comparison of CSC method and the B-net method for deducing smoothness condition

The first author of this paper established an approach to study the multivariate spline over arbitrary partition, and presented the so-called conformality method of smoothing cofactor (the CSC method). Farin introduced the B-net method which is suitable for studying the multivariate spline over simplex partitions. This paper indicates that the smoothness conditions obtained in terms of the B-net method can be derived by the CSC method for the spline spaces over simplex partitions, and the CSC method is more capable in some sense than the B-net method in studying the multivariate spline.     

求解一类特殊线性规划问题的多最优解的围墙法

用单纯形法求解线性规划问题的多最优解,对一类特殊的可行域,有时会导致失效。对此,在单纯形法的基础上,本文提出了一种行之有效的围墙法,弥补了单纯形法的缺陷。     

利用单纯形法对土壤复介电常数的测试研究

作者以数值计算为基础,对单纯形算法的思想、构建和迭代运算过程作了简单的介绍．通过传输线理论,分析得出对土壤复介电常数测试中所满足的复数超越方程,进而对该复数超越方程进行了单纯形迭代求解．结果表明,单纯形法所得到的数值解与文献给定的范围值相吻合．