Hilbert变换及其基本性质分析

Hilbert变换是广泛应用于数字系统和通信系统的基本重要变换.对Hilbert变换及其性质做了较为详细的介绍,给出常用信号的Hilbert变换形式,研究部分特殊函数的变换形式,并与傅立叶变换,Z变换,拉普拉斯变换做比较.     

小波变换与Fourier变换的关系

从对Fourier变换的分析揭示出小波变换是数学本身发展的必然;从Fourier分析的局限性,讨论小波变换的变焦距特性;从Fourier变换的固定基给出小波变换基的选取原则,从而得出小波变换是Fourier变换的继承和发展。     

Fourier变义换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较。从Fourier变换的定义出发，进行分析阐述，指出了Fburier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点：通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析，说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷；最后对小波变换的核函数进行分析，论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点。     

Fourier变换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较.从Fourier变换的定义出发,进行分析阐述,指出了Fourier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点;通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析,说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷;最后对小波变换的核函数进行分析,论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点.     

纽结的(m,n)-变换

定义了一类新的纽结变换——(m,n)-变换.区别于交叉点变换和#-变换,(m,n)-变换把m条线从n条线的下方移到了上方.对于新定义的纽结变换,证明了对任意的正整数m、n,(m,n)-变换都是可使纽结变成平凡结的变换.通过对纽结投影图的讨论,先证明(1,2)-变换和(2,1)-变换都是可平凡化变换,然后再通过数学归纳法证明了该结论.结果表明,(m,n)-变换也可以像交叉点变换和#-变换一样用来定义纽结的不变量.     

Laplace变换与某些积分变换的关系结果

证明Laplace变换与Stieltjes变换间关系定理，并由此得到关于Laplace变换，Stieljes变换，广义Stieltjes变换，Laguerre变换间关系的许多结果，同时给出其对积分方程的应用。     

S变换在地震时频分析中的对比研究

介绍了S变换基本原理的基础上,通过设计实验数据,对比Fourier变换、短时窗傅立叶变换和S变换的时频分析特点,最后对地震数据分别应用S变换和Gabor变换,认为S变换具有自身独特的优点,更适合于地震资料的时频分析。     

线性近似下的X-Y-Z模型-各向异性亚铁磁性Heisenberg系统的自旋波解

通过Holstein-Primakoff变换、点阵傅里叶变换、宇称变换、Shwinger角动量表象的转动变换、Bogoliubov变换、压缩变换等幺正变换，在线性近似下研究了X-Y-Z模型-各向异性亚铁磁性Heisenberg系统的基态、激发态的性质．     

Radon变换的一个反演公式

简要介绍了Ｆｏｕｒｉｅｒ变换、Ｈｉｌｂｅｒｔ变换和Ｒａｄｏｎ变换之间的某些联系，由此导出了Ｒａｄｏｎ变换的一个新的反演公式。     

酉空间的正规变换、酉变换、厄米特变换及反厄米特变换

利用内积关系给出了酉空间的正规变换、酉变换、厄米特变换及反厄米特变换的概念，证明了正规变换、酉变换、厄米特变换及反厄米特变换的一系列充要条件，以及它们之间相互关系的一些性质。     

期权调整利差（OAS）方法在MBS证券定价中的应用研究

本文首先分析了MBS证券定价的特点及其与一般固定收益证券定价的差异性,在此基础上,本文通过对期权调整利差（OAS）方法基本原理的分析,提出了OAS方法在MBS证券定价应用上的优越性。同时,文章也探讨了运用0AS方法对MBS证券进行定价的一般过程,最后提出了OAS方法存在的缺陷。     

对紧固件连接结构中紧固件柔度系数的研究

在民用工程结构中普遍采用紧固件进行结构连接,紧固件的柔度系数是分析紧固件连接细节部位的疲劳强度的重要参数。通常确定紧固件柔度系数的方法大多基于试验,人力物力耗费巨大。本文希望通过理论方法对紧固件柔度系数进行研究,获得新的计算紧固件柔度系数的方法,以达到节省物力和时间的目的。经运用材料力学和弹性理论知识,推导出了计算紧固件柔度系数的公式。将此方法与各知名公司及NACA报告NACA_TN_1051等方法比较后,本文方法不但计算结果与它们符合的较好,而且对影响因素的考虑更加全面,因此本文提供的紧固件柔度系数计算方法具有一定的使用价值。     

最小相位系统MRAS的工程设计法

本文给出适用于所有最小相位系统为被控对象的MRAS的简化工程设计方法,对于解决一般工程控制问题具有普遍意义.作为本方法的理论依据,文中给出一条定理及其数学证明.定理表明使用该方法设计的MRAS满足渐近超稳定性条件.文中还讨论了该方法的应用情况,从而论证了该方法的合理性和可行性.     

一种改进的有限元子结构静凝聚并行算法

提出一种新的有限元子结构并行算法。本方法利用改进的Choleski分解进行静凝聚以求得有效刚度阵和载荷阵。计算结果表明,本方法的运算速度优于矩阵分解法和传统的子结构方法。     

基于中点移位和过程纹理的真实感地形生成

介绍了基于中点移位法快速生成地形模型高程场的方法。给出了基于高程场的过程纹理方法生成与地形模型相匹配的纹理。采用此法生成的地形可以用在仿真系统和游戏中。分析了真实感地形生成的相关研究工作，给出了完整的基于中点移位生成地形模型的方法及完整的基于高程场的过程纹理生成方法,总结了实验结果。     

一种改进的单纯形法

改进的单纯形方法可以避免求解线性规划问题出现循环,数值试验表明该方法比单纯形法效率更高。     

非线性代数系统的一种拟牛顿迭代法

本文讨论发数值求解非线性代数系统的一种拟牛顿型迭代方法，证明了这种迭代格式是局部Ｑ－超线性收敛。数值算例表明本文所讨论方法对某些非线性系统来说，无论是收敛速度还是算法稳定性都优于Ｂｒｏｙｄｅｎ方法。     

FOPDT的模型不确定性界和内模控制器鲁棒性能设计

给出了一种求取一阶加纯滞后对象(FOPDT)不确定性界的方法,与Laughlin等人提出的方法相比,具有高精确度和广泛的应用范围。将文中给出的模型不确定性界应用于按鲁棒性能要求的内模控制器设计,取得了令人满意的结果。     

任意截面杆件的一种扭转计算方法

本文提出了一种对于任意截面杆件扭转问题都适用的边界解法。该法的原理及相应的通用计算程序比有限元法或边界元法都简单得多,而且计算效果相当好。文中列出的计算结果表明该方法收敛速度很快,精度也很高。     

大型电厂主接线可靠性评估及分析（Ⅱ）：评估方法功能扩展

在提出了基本模型和基本方法的基础上,拓展了该方法分析电厂主接线可靠性的功能,实现了主接线可靠性的动态分析,并用改进状态空间法实现了表征电厂主接线供电充裕性的LOLP指标的计算。 实例分析表明了拓展的功能是非常实用和有效的。