非拟Newton族的导出及其收敛性

对无约束最优化问题提出了一类非拟Ｎｅｗｔｏｎ族算法，它不再是Ｈｕａｎｇ族中的成员．与拟Ｎｅｗｔｏｎ法相比，新给出的校正公式，在不增加计算量的前提下，能吸纳更多的信息，且仍保持正定对称传递性．对一致凸的目标函数，证明了算法的整体收敛性．且结论对众多类型的精确与非精确线搜索均能成立，而这些线搜索在最优化算法中是比较有效且常用的．     

关于Broyden族算法收敛性的几种解析

研究无约束最优化问题,理论分析和大量数值实验表明,拟牛顿法是效果最好的一类方法,它利用目标函数值和一阶导数的信息,构造出目标函数的曲率近似,使方法具有类似牛顿法的收敛速度快的优点。Broyden族算法正是目前较流行的一类拟牛顿算法。它可以在精确线搜索和非精确线搜索两种条件下考虑。在这篇文章中,首先研究了采用Broyden族算法(∈[0,1))的整体收敛性和一类非精确搜索的Broyden(∈[0,1))的整体收敛性。最后研究了Broyden族算法的超线性收敛性。     

拟牛顿非凸族的收敛性

提出一灯求解无约束最优化的拟牛顿非凸族算法,结合一般线搜索原则,证明了算法对凸函数的全局收敛性．     

求解非凸函数优化问题的修正广义拟牛顿算法

对无约束最优化问题,提出了一种修正的广义拟牛顿算法,证明了该算法对非凸函数在Goldstein非精确线搜索下具有全局收敛性．     

非线性等式与不等式约束最优化二阶与超线性收敛的序列线性方程组算法

讨论非线性等式与不等式约束最优化问题,建立了问题的似Newton和拟Newton算法。算法的特点之一是搜索方向d_k仅由一个线性方程组的解确定,步长恒取1,即x_(k 1)=x_k d_k。另一特点是在没有严格互补的较温和的假设下,算法是二阶与超线性收敛的。本文推广了Facchinei,Lucidi,Boggs,Tolle,Wang等人的算法和收敛性结果。     

带非精确线搜索广义Broyden族的收敛性质

提出了一个新的函数，并给出了此函数的性质，利用它们分析广义Ｂｒｏｙｄｅｎ族。在较弱的条件下，对一致凸函数的无约束最优化问题，证明了带非精确线搜索的广义Ｂｒｏｙｄｅｎ族的全局和超线性收敛性，而且在较弱的条件下，证明了Ｂｒｏｙｄｅｎ族的全局和超线性收敛性。     

非精确搜索一维全局最优化方法

研究一维全局最优化问题的确定性求解方法。运用逐次建立目标函数的线性下界函数,将不含全局最优解的子区域删除,并基于非精确搜索结合下降算法而得出非精确搜索一维全局最优化方法,使计算量减少且使迭代收敛加快。迭代结束时该算法得到一维全局最优化问题的ε－全局最优解。该方法具有有限收敛性且不需精确的局部优化过程。文中的数值实例表明该算法的有效性。     

拟牛顿非凸族算法的收敛性

对于无约束最优化问题min f(x),x ∈Rn,提出了一类拟牛顿非凸族算法,并结合一类更广泛的线性搜索,在目标函数凸的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

无约束优化问题的Newton-过滤器算法

构造了求解无约束优化问题的新算法,该算法结合了一般的Newton算法的思想和过滤器线性搜索策略,一方面搜索方向由Newton算法产生;另一方面在接受新的迭代点时,采用过滤器线性搜索策略,确定步长,且新算法是全局收敛的.     

改进的拟牛顿非凸族算法的收敛性

对于无约束最优化问题min f(x),x∈Rn,提出了一类改进的拟牛顿非凸族算法,并结合一类更广泛的线性搜索,在目标函数凸的条件下,证明了算法的全局收敛性。     

伪牛顿信赖域算法及其收敛性

本文提出了一类新的求解无约束最优化问题的信赖域算法.新算法将Goldstein线搜索技术与信赖域方法相结合,并通过伪Newdon-δ族校正公式计算信赖域子问题中的Bk,使算法不仅不需重解子问题,而且每步迭代都满足弱拟牛顿方程,保证了目标函数的近似Hesse阵Bk的正定性.在适当的条件下,证明了此算法的全局收敛性和Q-二...     

一族共扼下降算法的全局收敛性

给出了无约束问题一族含有一个参数βｋ的共扼下降算法，证明了该共扼下降算法在满足一种非精确线性搜索条件时是下降的，而且是全局收敛的．同时可以看到共扼下降算法是其特例．     

含黏性力最速降线问题的最优化解法及其在ADS设计中的应用

为优化加速器驱动次临界系统(ADS)靶件束窗形状设计,该文研究了一类含黏性力的最速降线问题。采用变分法进行分析,最终需数值求解一组非线性积分方程。针对Newton迭代法在高黏性系数情况下难以获得收敛解且无法获得近似解的缺陷,提出一种最优化求解思路。通过数值试验比较了4种启发式最优化算法的计算效率,并选择粒子群算法与Newton迭代法作进一步对比。结果表明:在高黏性系数情况下粒子群算法计算效率优于Newton迭代法,并且粒子群算法在该问题上近似线性收敛。用最速降线取代半椭圆的束窗形状后,流动分离更晚且流道滞止区更小,有利于提升换热效率。     

一类超线性收敛的广义投影非拟牛顿算法

结合广义投影算法与非拟牛顿法，给出了求解线性约束非线性规划问题的一类带有非精确线搜索的新算法。在一定的条件下，我们证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

工程优化计算中Wolfe—Powell准则的研究

讨论在工程优化计算的线搜索阶段如何寻找满足Ｗｏｌｆｅ－Ｐｏｗｅｌｌ准则的步长问题。针对插值法使用的技巧与方法，给出了一个改进的高效稳定的算法。然后通过数值实验表明，与精确线搜索相比，采用Ｗｏｌｆｅ－Ｐｏｗｅｌｌ准则的非精确线搜索不仅能大大提高优化算法的效率，而且还增强了算法的数值稳定性，可以较好地克服罚因子较大时带来的计算困难。     

PR共轭梯度算法的全局收敛性

给出一种新的Armijo型的线搜索,在该搜索下PR共轭梯度算法能保证无约束最优化问题的全局收敛性。     

基于非单调线搜索的无记忆拟牛顿法的全局收敛性

文章就Perry_Shanno无记忆拟牛顿法在无约束最优化问题上,对采用非单调线搜索的情况下是否具有全局收敛性进行了研究.在目标函数为凸的条件下,证明了该算法的全局收敛性.     

一类基于Grippo线搜索的共轭梯度法

本文考虑求解无约束最优化问题的共轭梯度法，基于传统的FR和PRP算法，综合考虑二者的优势，提出了一类新型共轭梯度算法，在Grippo线搜索下证明了其全局收敛性．依照本算法，我们取得了比较理想的数值结果．     

求解无约束优化问题的一种下降算法

研究了求解无约束优化问题的一种共轭下降算法，并在非精确线搜索条件下证明了该算法的全局收敛性．     

广义Curry线搜索下一种新共轭梯度法及其全局收敛性

本文对无约束最优化问题：min f(x)，x∈R^n．提出一种新的共轭梯度法．该算法中参数βκ采用一种新取法．并结合广义Curry线搜索及n步重新开始策略．在关于目标函数较弱条件假设下，证明了所给算法的全局收敛性．