Weinstein的分裂定理的证明

Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ的分裂定理在研究Ｐｏｉｓｏｎ流形的局部结构中有重要作用．本文对该定理给出了详尽的证明．     

有关Poisson流形相关性质的讨论

文章给出了有关Poisson括号的一些性质,并利用Casimir函数对Poisson流形上的Poisson结构的性质进行了考察     

Poisson流形上李代数与Poisson辛李群的讨论

文章给出了Poisson流形上李括号的一些结论,并在Poisson流形P1,P2上定义了C^∞（P1）＋C^∞（P2）的{,}运算,验证了C^∞（P1）＋C^∞（P2）构成李代数,其次简单讨论了Poisson辛李群.     

关于纤维丛上Poisson结构的一些讨论

本给出了微分纤维丛上与Poisson结构有关的一些结果。     

有关Poisson流形同构的讨论

文章给出了有关Poisson流形同构的两个命题,同时得到由1—形式诱导的向量场是辛向量场的两个等价的充要条件.     

与Poisson流形上Poisson结构有关的讨论

本讨论了Poisson积流形的一些性质，得出了Hamilton向量场的若干公式;中还引入Poisson群的概念，并给出了它在Poisson流形中的应用。     

乘积Poisson流形的若干性质

围绕乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形,证明了与之相关的５条性质：乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形Ｍ１×Ｍ２上的Ｐｏｉｓｏｎ括号的整体表示、Ｐｏｉｓｏｎ结构ｗ的整体表示,Ｍ１×Ｍ２上的Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场Ｈｆ的自然分解、特征分布π（Ｍ１×Ｍ２）的直和分解及乘积辛流形上的Ｐｏｉｓｏｎ括号的一条性质,乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形的局部分裂     

弱相依条件下的多维Poisson定理

对熟知的Ｐｏｉｓｓｏｎ定理进行拓广研究，得到在弱相依条件下的多维Ｐｏｉｓｓｏｎ定理     

正曲率流形上积分流与调和映射的不稳定性

就Ｌ－Ｓ猜想给出了部分回答。对文「２」定理结论中的ｐｉｎｃｈｉｎｇ常数δ（ｎ）作了全面修正（定理２）。     

一类Lie代数所决定的Lie-Poisson结构的秩的计算

若实Lie代数（g,[,])是其子代数g1，…gn的直和，各gi是有限维的。本文利用gi的结构常数给出了g决定的g^*上的Lie-Poisson结构的秩的计算方法，最后，我们给出用该计算方法计算秩的几个实例。     

完备黎曼流形的几何性质

利用Ｊａｃｏｂｉ场，Ｒａｕｃｈ比较定理，核心等概念和定理讨论了完备黎曼流形的若干几何性质。     

Poisson流形上组合算符的拓展

文章对组合算符η进行了拓展，在Poisson流形上定义了一种更为广泛的新算符ζ，讨论了新算符ζ的相关性质，以及其在Poisson流形的李代数结构研究中的作用。     

Signature算子的局部指标定理的非直接证明

１９６７年Ｍｃｋｅａｎ－Ｓｉｎｇｅｒ（２）把局部指标定作为一个猜测提了出来。１９７１年Ｐａｔｏｄｉ（３，４）一举证明了ｄｅ Ｒｈａｍ－Ｈｏｄｇｅ算子，Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｒｏｃｈ算子的局部指标定量，１９７３年Ｇｉｌｋｅｙ证出了一个“消去”定理，并且大家都认为Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ算子局部指标定理是Ｇｉｌｋｅｙ定理的推论，用Ｇｉｌｋｅｙ定理的推理，用Ｇｉｌｋｅｙ定理来给出Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ算子的局部指标定理     

Poisson定理的一个推广

受Ross工作的启发,本文把Poisson定理推广到一类弱相依序列的情形。     

拟常曲率Riemannian流行的一个Pinching定理

本文证明了积分不等式∫M∑i=1β≠n 1hi^2βj[3-1/p-1 n^1/2)S-na-1/2(n 1)(b-│b│）]*1≥0从而得到如下Pinching定理：若S≤[na 1/2(n 1)(b-│b│）]/（3-1/p-1 n^1/2)则M落在N的一个全测地子流行S^n 1中或S=[na 1/2(n 1)(b-│b│)]/(3-1/p-1 n^1/2)所得积分不等式优于白正国教授的结果而Pinching定理是丘成桐教授相应定理的推广。     

关于拼挤球定理的一个注记(英文)

球定理一直是微分几何研究的兴趣所在.利用体积比较定理得到了一个拓扑球定理以及一个刚性现象.     

在几个典型域上Poisson核的一个边界性质

本文在四个典型上证明了一个以不等式表述的Poisson核的边界性质定理.     

关于伪Riemann流形的极大类空子流形

在给出伪Riemann流形中一般等距浸入子流形的基本公式的基础上,证明了极大类空子流形的一个广义Bernstein定理,并研究了这种子流形的稳定性.     

具有小负曲率黎曼流形的球定理

得到了一个推广的Ｍａｙｅｒ定理，利用此定理证明了具有小负Ｒｉｃｃｉ曲率黎曼流形的一个球定理。     

关于Grassmanian不动点定理的推广

给出并证明了Grassmanian不动点定理的推广及等价命题。