楔形杆纵向振动及弹性稳定的渐近解

把含有小参数的二阶线性齐次方程转化为含有大参数的二阶线性齐次方程，然后求出含有大参数的二阶线性齐次方程的渐近解，利用此渐近解即可求出楔形杆件结构的纵振自主频率及弹性失稳时的临界载荷。     

修正渐近解在力学中的应用

采用修正渐近法研究了在力学中应用范围比较广泛的一类具有变系数二阶线性齐次方程 ,并求得了其修正渐进解。介绍了具有变系数二阶线性齐次方程修正渐近解在力学中的应用 ,同时 ,通过实例计算证实了该修正渐近法不但计算过程简便而且计算精度也高 .     

修正渐近解在力学中的应用

采用修正渐近法研究了在力学中应用范围比较广泛的一类具有变系数二阶线性齐次方程，并求得了其修正渐进解。介绍了具有变系数二阶线性齐次方程修正渐近解在力学中的应用，同时，通过实例计算证实了该修正渐近法不但计算过程简便而且计算精度也高。     

两个变系数非线性Schrdinger的精确解

首先利用齐次平衡原则、二阶线性辅助常微分方程求出辅助椭圆型方程的精确解,借助于上述辅助椭圆型方程,导出了两个变系数非线性Schrdinger方程的精确解以及相应的约束条件。     

一类二阶变系数微分方程基本解组的渐近逼近式与解的渐近性态

根据常微分方程渐近解理论分别获得了二阶线性变系数齐次常微分方程在两组不同条件下的基本解组的渐近逼近式，证明了该方程在两组不同条件下所有解有界和零解全局渐近稳定．实例验证了本文所述方法的有效性．     

热状态下的弹性杆纵扭固有振动的摄动解

利用含有大参数二阶线性齐次方程的一级摄动解 ,研究了热状态下弹性杆的纵扭固有振动 ,并推导出了计算热状态下弹性杆纵扭固有振动频率的特征方程。通过实例计算验证了该摄动解不但计算简便而且精度很高。     

圆环壳在承受轴对称载荷时的复变量方程和渐近解法

本文根据壳体理论，导出了圆环壳的Ｔｏｌｋｅ方程，再由此导出Ｅ·Ｒｅｉｓｓｎｅｒ—Ｃｌａｒｋ方程和方程。这说明了三种方程的一致性，只是所取的复交量不同，若采用其它复交量，还有其它形式的复交量方程。这些方程的误差均在壳体理论的误差范围之内。 本文研究了这些含有转向点的二阶微分方程的渐近解。着重研究了非齐次解，针对非齐次项含有奇异性及不含奇异性情况，分别导出一次渐近解及二次渐近解。指出三种方程的不同点及相同点，并通过例子说明三种方程计算结果的一致性。     

二阶变系数线性微分方程的求解定理

先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式——即定理1,然后借助引理及定理1提供了几类二阶变系数线性非齐次微分方程通解的积分表达式,从而获得求几类方程通解的统一方法.     

一类非线性Klein-Gordon方程的行波解

借助投影Riccati方程组及齐次平衡原则,求出了一类非线性Klein-Gordon方程的含有双参数的双曲函数和三角函数表示的各种行波解.     

微分方程(a(t)x′)′ f(t,x)=0解的有界性条件

本文讨论次线性型二阶非线性微分方程的解的渐近增长,这种含有任意有限多个线性及次线性项的二阶方程过去还很少被研究过.考察二阶微分方程??其中a:R_ →R连续,f:R_ ×R→R连续且满足不等式     

Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程组

通过Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程组的数值解.将多元Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解;结合Laplace变换讨论级数解的收敛性,证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大绝对截断误差.数值算例表明,该方法可行、有效.     

带变号扰动的临界椭圆方程的两个正解的存在性

讨论了带变号扰动并且具有一定附加条件的临界椭圆方程的两个正解存在性.首先由变号扰动的正部对应的方程的正解和附加条件构造出原方程的一个上、下解,再由迭代方法和极值原理得到方程的第一个正解.考虑到方程的正解对参数没有单调性,因此,即使对于两个使得方程都有正解的参数,但在这两个参数之间的参数对应的方程不一定有正解.最后,如果方程存在第一个正解,那么由山路引理可得到方程的另一个正解.参7.     

平面薄膜在内压作用下的大变形分析

建立了平面薄膜在内压作用下的非线性基本方程。用能量法求解了矩形平面薄膜的近似解。用解析法求得了无限长条平面薄膜的精确解。并与能量法的近似解以及急略面内压力的解析解进行了比较。     

一类非线性抛物方程Cauchy问题解的逼近性质

］利用基本解与初值的卷积来构造非线性方程的解, 用卷积结果来逼近其真解, 并运用Holder不等式和Taylor展开式给出了卷积结果与真解之间的误差     

喷射成形超高强度Al-Zn-Mg-Cu合金的固溶处理

研究了单级固溶和双级固溶热处理工艺对喷射成形Al-Zn-Mg-Cu铝合金力学性能的影响.应用光学显微镜、扫描电镜与透射电镜对显微组织和第二相颗粒的固溶及沉淀析出状况做了进一步的研究.结果表明:双级固溶时效和单级固溶时效处理制度相比,前者得到的组织和力学性能较为理想;双级固溶处理综合了低温单级固溶和高温单级固溶的优点,即再结晶晶粒尺寸较小,同时回溶颗粒较多.时效后的组织也较理想.采用双级固溶处理(450℃/3h 480℃/3h)和T6时效处理后,合金的抗拉强度和屈服强度分别达到806MPa和797MPa,延伸率达到7.5%.     

CMC/HEC大分子间的溶液复合

通过紫外、红外吸收光谱和粘度测定,考察了羧甲基纤维素（ＣＭＣ）／羟乙基纤维素（ＨＥＣ）大分子间的溶液复合．结果表明,ＣＭＣ溶液可与ＨＥＣ溶液以氢键力形成均相复合物;较之单一ＣＭＣ或ＨＥＣ溶液,在一定复合比条件下ＣＭＣ／ＨＥＣ复合溶液具有更好的增粘性能     

壳聚糖-DMDAAC-AM辐射接枝水凝胶的吸水性能研究

以壳聚糖,丙烯酰胺(AM)、二甲基二烯丙基氯化铵(DMDACC)为原料,N,N-亚甲基双丙烯酰胺为交联,采用γ射线辐照法制备了壳聚糖-DMDAAC-AM水凝胶.考察了壳聚糖-DMDAAC-AM水凝胶在蒸馏水、酸、碱溶液和0.9%Na Cl溶液中的吸水性能.结果表明,随着时间的延长,壳聚糖-DMDAAC-AM水凝胶的吸水率均增加;在酸性环境中,凝胶吸水率随p H增大而增大;在碱性环境中,凝胶吸水率随p H增大而减小;当凝胶达到吸附平衡后,凝胶在蒸馏水、酸溶液、0.9%Na Cl溶液、碱溶液中的吸水率依次减小.     

矿石粒径对矿堆内溶液毛细渗流的影响特征

为探究矿石粒径对矿堆内溶液毛细渗流的影响特征,利用所构建的溶液毛细上升实验装置,针对单一粒径矿堆和混合粒径矿堆,分别开展不同矿石粒径下溶液毛细上升实验,得到了溶液毛细上升高度与时间的关系曲线及相应的拟合方程,分析了溶液上升速度随时间变化规律。研究发现：实验初期矿堆内溶液上升速度较快,随着实验时间的增加,溶液上升速度逐渐减小并最终降为零,且溶液最大上升高度及溶液上升速度均与矿石粒径负相关。矿堆内由毛细作用形成的不可动溶液含量随矿石平均粒径的减小而增大,细颗粒矿石含量过多时在矿堆内将形成大范围的不可动溶液区域,影响矿堆内溶液渗透效果。     

功率超声作用下溶液温度变化的数学模拟

热效应是超声与溶液媒质相互作用的主要机制之一.为表征开放体系中超声作用下溶液温度的变化规律,以超声在流体中传播时流体对超声机械能的吸收为基础,根据化工热传递的基本原理,构建并求解了该状态下溶液体系热量衡算的微分方程,由超声参数和溶液特性参数等变量推导获得了溶液温度的数学模型.同时,通过实验研究了不同强度超声作用下磷酸盐溶液的温度变化规律,统一了不同超声作用条件下的溶液温度变化模型,并确定了相关的模型参数.经检验,关联超声波强度和作用时间的溶液主体温度方程能较好地拟合所获得的实验数据.     

弹性薄板弯曲问题的无网格解法

基于弹性薄板的线性弯曲理论和重调和方程的一般解理论构造的基本解,建立无网格法求解薄板弯曲问题的数值计算格式.采用径向基函数近似表示横向分布荷载,获得问题的特解,而齐次解答由基本解的线性组合得到.将边界条件用于确定未知系数,获得可以数值求解的线性方程组.在均布荷载情况下,计算并给出四边简支矩形薄板弯曲解,和解析解进行比较,证明无网格方法的收敛性和计算精度.