类比法在中学数学教学中的应用

类比思维方法是数学创造性思维中很重要的一种思维方法,它不仅可以帮助解决问题,而且有助于引出新的问题、作出新的猜想以及构造新的数学对象等。本文探讨类比法在中学数学教学中的运用。     

平面几何命题的类比推广

类比是一种重要的数学思维方法,是根据两事物有一些相似或相同的属性,猜测其它的一些属性也可能相似或相同的思维方法。平面几何命题的类比推广包括三方面内容:平面几何命题在平面几何中的类比推广;平面几何命题在立体几何中的类比推广;平面几何命题在其它学科中的类比推广。平面几何命题的类比推广是学习中广泛应用且有成效的思维方法,对平面几何命题深入、渗透、移植发挥了重要的作用,所以在几何学中类比推广是不容忽视的。     

类比和归纳——数学发现的重要方法

数学发现中最重要的方法是类比和归纳 .所谓类比 ,就是已知两类事物之间所具有的某些共性 ,从而推测它们在其他性质上也可能相同的一种推理形式 ;所谓归纳 ,作为数学思想方法 ,是指通过对特例的分析去引出普遍的结论 ;主要是通过实验、观察、分析从而归纳出结论 .本文通过大量实际例子讨论了数学发现的重要方法——类比和归纳 ,并对如何掌握正确的数学思想进行了分析与探讨 .     

一种特殊行列式的q-类比

类比是数学工作者常用的一种方法 .通过对一种特殊的行列式作 q -类比 ,得到更为一般的结论 ,并利用数学归纳法对该结论作出了严格的证明 .     

数学分析教学中的类比迁移

类比迁移是一种重要的迁移现象．在数学分析教学中，运用类比促进迁移的途径有：1）通过离散与连续类比产生迁移；2）通过有限与无限类比产生迁移；3）通过低维与高维类比产生迁移；4）通过逻辑思维过程类比产生迁移，迁移理论能够优化数学认知结构．     

在数学教学中培养学生的类比与猜想能力

类比与猜想在学习数学中非常重要,通过探讨一例子,阐述在数学教学中培养学生进行类比猜想。     

浅谈类比法在高等数学教学中的应用

类比法是一种重要的数学思维方法,本文运用实例分析在高等数学教学中应用类比方法,使学生加深对概念、原理的理解.更加系统地掌握高等数学的知识,培养学生的创造性思维.     

数学类比法研究

类比既是一种逻辑方法又是一种科学研究的方法,它是人们思考和处理问题的重要手段,是发明创造新事务的一把金钥匙。     

波利亚的类比思想与数学课程改革

对波利亚著作中的类比思想进行了分析,指出类比在数学发现与创造思维中的重要作用。结合我国数学课程改革,探讨了类比在数学教学中的独特优势。     

波利亚的类比思想与数学课程改革

对波利亚著作中的类比思想进行了分析，指出类比在数学发现与创造思维中的重要作用。结合我国数学课程改革，探讨了类比在数学教学中的独特优势。     

微观数学方法论简介

微观数学方法论中主要的方法有两种 :一种是归纳和类比 ,一种是抽象分析法。数学中的许多定理都是利用这两种方法发现的 ,如“欧拉乘积公式”、“二次互反律”等。有时还能用来确立新的基本概念 ,导致数学新学科或新分支的产生 ,如“计算理论”这一数学分支的发现     

Bloch函数的伪曲测度特征

近年来的发展表明,Bloch函数、Bloch空间与数学的其它分支有着广泛而密切的联系,对它们的研究也日益引起人们的兴趣。类比单位园上的Carleson测度(它在H~p.BMOA等函数类的研究中扮演重要的角色,见[1][2]等),我们研究单位园上的一种伪双曲测度,并发现它能恰当的刻画Bloch函数的特征。     

类比学习机制的研究

类比学习是机器学习中的一种重要方法。文中重点讨论了实现这种学习方法所需解决的主要问题及类比学习的研究进展和状况,并对6种具有代表性的类比学习方法和系统(转换类比学习、派生类比学习、属性类比学习、因果关系类比学习、联想类比学习和基于事例的学习)的基本原理、学习机制等进行了深入的研究和分析。     

类比思想在高等数学学习中的应用

数学是科学和技术的基础,在大学各专业人才的培养中有着特殊重要的作用,学习数学不仅仅是学习知识,更重要的是学习数学的逻辑思维能力以及准确严密的数学品质,而类比思想在数学学习中有着举足轻重的作用。     

类比学习机制的研究

类比学习是机器学习中的一种重要方法。文中重点讨论了实现这种学习方法所需解决的主要问题及类比学习的研究进展和状况，并对6种具有代表性的类比学习方法和系统(转换类比学习、派生类比学习、属性类比学习、因果关系类比学习、联想类比学习和基于事例的学习)的基本原理、学习机制等进行了深入的研究和分析。     

类比、猜想与证明

类比推理是数学中常用的一种推理方法,在数学教学中注重运用类比推理,既能不断探求和发现新知识,又能开发智力、培养逻辑思维能力,本文就平面几何与立体几何中的有关知识,通过类比、得到猜想,再给出证明。     

波利亚的数学启发法与数学解题策略

数学启发法是数学家波利亚围绕“怎样解题”提出的一种教学思想,波利亚的数学启发法对数学教育产生了很大的影响,尤其为“怎样解题”提出了一些解题策略：主要有回到定义、问题的重新表述、分解与重组、特殊化、一般化与类比等方法。     

如何在大学数学教学中阐明数学真善美的本质精神

数学不仅仅是一门科学而且也是一种文化,数学传播的不仅仅是知识,更重要的是一种精神.数学的真善美体现了其最本质的精神.因而就如何在大学数学教学中阐明数学真善美的本质精神进行了探讨,使得学员能够更好地认识到数学的重要性,学习它,欣赏它,运用它,真真切切感受到数学的巨大魅力.     

论数学中的观察与类比

阐述了类比的概念、类比在数学发展中的作用及在应用这一方法时应注意的问题     

关于逆运算的类比归纳法教学研究

数学教学中,逆运算经常提及,但对其教学研究甚少。在讲解不定积分与微分运算的互逆时,可通过回顾加减、乘除、乘方开方、幂运算对数运算等互逆运算的性质,由此归纳类比出互逆运算同时进行必然互相抵消的结论,这种类比归纳的教学法是一种温顾而知新教学相宜的教学方案,值得提倡。