连续型电缆方程的积分变换方法求解以及误差分析

连续型电缆方程是描述无髓神经纤维阈下刺激时膜电压变化的重要方程.本文利用傅立叶变换方法求出了阈下电刺激时连续型电缆方程的解析式,并探讨了在工程上计算膜电压以及估算误差的方法.     

神经纤维对磁刺激的动态响应

给出一种激活函数快速计算方法和公式 ,推导出磁刺激作用下神经纤维的 Hodgkin- Hux-ley模型 ,并建立了神经兴奋与磁刺激仪电路参数之间的联系 .研究了磁刺激作用下神经纤维的阈下、阈上和重复磁刺激响应 .结果表明 ,在不同电容初始充电电压下 ,响应具有阈值性 ;阈下响应在空间和时间上都与激活函数呈现一定的线性 ,两者相差 1 80°;不同强度下的阈上行为有相同的空间分布和时间历程 ,只是响应潜伏期有差异 .1 0 0 Hz以下的重复磁刺激是单脉冲的线性组合 ,没有累积效应 .     

神经纤维对外加均匀电场刺激的响应

为了研究外加均匀电场对神经纤维的影响，基于电缆模型，以有限长度的有髓鞘神经纤维为研究对象，通过理论推导，分析了均匀电场刺激下细胞相对跨膜电位的变化机理，得出了细胞相对跨膜电位与细胞轴向不同位置的定量关系．仿真结果证明了理论分析的正确性，证明神经纤维中各点对均匀电场的响应不同，其结论与前人实验结果吻合．     

交变电场作用下细胞膜离子通道电流的趋肤效应

自然状态下细胞跨膜通道开放后，离子在化学梯度力和膜电场力作用下运动，形成离子电流，维持细胞正常的电生理特性．在外电场作用下，离子通道暴露于感应电磁环境中．作为电生理活动基础的各种离子．在电磁力作用下，其运动状态受到影响，直接导致离子电流值的改变．为量化分析这一作用机理，可根据离子通道的物理性质将其等效为圆柱导体，建立通道的电学模型并推导离子电流密度的分布函数．分析可知，在外加交变电场作用下，细胞膜离子通道电流的径向密度分布发生了变化，越靠近通道壁，离子电流密度越大，即产生趋肤效应。进而影响跨膜通道对离子的通透性。     

外电场下Hodgkin-Huxley模型的分岔分析

本文以Hodgkin—Huxley（HH）为基础,分析外电场对神经细胞的作用机制,建立了极低电场下改进的HH模型．我们通过高维系统Hopf分岔存在性的代数判据,计算了（外部刺激电流）和（外部直流电场引起的跨膜电压）的单参数空间的Hopf分岔集,并给出了系统产生稳定周期解的参数区域,这将有助于从理论上揭示和解释电场致病的生物机理,为预防和治疗此类疾病提供理论依据．     

复合氧化物苯酚羟化催化活性与光伏响应的关系

利用表面光电压谱和场诱导表面光电压谱研究过渡金属复合氧化物（铁酸盐）的光伏响应特性和它们苯酚羟基氧化催化活性．结果表明，随着掺入的金属离子不同，光伏响应阈值和对外电场响应特性有明显差异，并且，光伏响应阈值和外电场光电响应特性与催化活性之间有很好的对应关系．阈值越小，活性越高．在负电场下，光伏响应增强的催化剂的催化活性也增加．     

磁场对水内能作用的分子动力学模拟

将水系统视为正则系统，采用分子动力学模型方法计算了磁场条件下水的内能，比热和径向分布函数，结果表明，磁场可以影响径向分布函数g(r)的分布，使水的结构发生变化，从而导致水的内能，比热发生改变，水的内能，比热，径向分布函数伴峰的高度与磁场强度的关系均呈多极值特征，且在常温下磁感应强度为0．25T时，磁场作用最明显。     

神经元的电缆性质Ⅰ 电缆方程及其稳态解

神经元的电缆性质对突触输入的整合具有重要的作用．尽管目前发现神经元树突 具有主动膜性质，理解被动膜性质仍然是必要的．本文回故了神经元电缆性质的 研究历史，给出了电缆方程的简单推导，并给出了电缆方程稳态解的几种形式。     

基于改进介质微扰法的水膜厚度测量理论研究

为了解决圆柱腔内壁水膜厚度的测量问题,对水膜厚度测量公式进行校正,分析了交变电场下电介质内的极化过程,推导了交变电场作用下电介质内电场的表达式.由于在交变电场作用下,谐振腔内壁水膜内的电场会发生变化,用准静态法近似介质微扰公式不再适用,基于推导的交变电场作用下电介质内的电场方程,对谐振腔介质微扰公式进行了改进.利用HFSS软件分别仿真分析了同轴腔和圆柱腔在不同频率、不同介质下微扰前后介质内电场大小的变化,将仿真数据和理论计算数据进行对比,证明了交变电场作用下电介质内电场方程的正确性.基于改进后的介质微扰公式,建立了圆柱腔内壁水膜厚度和谐振频偏之间的关系模型,将仿真数据与介质微扰公式改进前后理论数据进行对比分析,结果表明:在同一水膜厚度下,使用改进后微扰公式得到谐振频率较实际仿真数据更加吻合,谐振频率的理论与仿真误差至少提高了35.7%.     

神经元轴突电刺激响应的有限元数值模拟

为了研究神经元轴突的微观生理电传导特性,建立了神经元轴突的三维有限元模型,通过数值计算模拟神经元轴突对电刺激的动态响应.建立海马神经元轴突的三维几何模型并指定其生物物理参数,根据Hodgkin-Huxley方程和Maxwell方程,建立偏微分方程组,对神经元轴突有限元模型施加不同持续时间和不同脉冲幅度的电流脉冲并求解,获得神经元轴突的三维电势分布和动作电位曲线.数值模拟结果显示,该神经元轴突的静息电位约为-65 mV;对模型施加持续时间为2 ms,强度0.01 A/m2的电流脉冲刺激未产生动作电位,施以(2 ms、0.2 A/m2),(20ms、0.01 A/m2),(20ms、0.2 A/m2)脉冲刺激均产生动作电位,峰值分别出现在0.012 s、0.017 s和0.012 s,动作电位幅度约为100mV,持续时间约为2 ms.神经元轴突电刺激响应的有限元模拟结果与实验结果吻合,表明所建立的神经元轴突有限元模型及数值模拟方法合理、可靠,为深入研究神经电生理特性提供了基础模型和仿真分析方法.     

基于磁场强度检测的悬索桥缆索锈蚀风险概率计算方法

为了分析和评定服役期内悬索桥缆索结构的锈蚀状态以及屈曲破坏风险概率,开展缆索结构的加速腐蚀试验,通过拟合得到磁场总强度与腐蚀失重率的关系。在已有的抗力概率模型和荷载概率模型研究的基础上,剔除次要因素,通过极限状态方程建立缆索结构锈蚀屈曲破坏风险概率计算方法。文章以某大跨径悬索桥为背景,根据三轴磁场强度检测结果,判断缆索结构的锈蚀状况,通过现场检测数据建立悬索桥有限元模型,计算缆索的抗力概率模型、荷载概率模型,从而得到悬索桥在当前缆索系统锈蚀状态下的破坏率。结果表明：随着试样腐蚀率的增加,磁场总强度呈现下降趋势,且其测值越离散。锈蚀评定方法能够较好的拟合磁场总强度和腐蚀失重率的关系。基于现场锈蚀评定和有限元模拟建立的悬索桥缆索结构锈蚀风险概率计算方法切实可行。     

超磁致伸缩执行器动力学模型及数值模拟

为提高超磁致伸缩执行器的控制精度,实现亚微米级的驱动与控制,准确描述执行器的动力学特性是关键环节之一.为建立超磁致伸缩执行器的动力学特性的数学模型,将Terfenol-D 棒作为粘弹性杆连续系统,将Terfenol-D棒在磁场驱动下产生的应变等效为磁-机械转换等效力,建立了执行器系统的一维波动方程,并采用有限元解法求解.模型的计算求解采用迭代方法,易于实现计算机控制.利用Matlab 7.0对不同频率等幅磁场驱动下Terfenol-D棒内的磁场-位移(H-u)曲线进行数值模拟仿真,仿真计算值与实验值误差在10%以内,表明建立的动力学模型能较好地反映磁致伸缩执行器的动力学特性.     

螺线管磁场分布特征

利用电磁学基本公式毕奥-萨伐尔定律，对多层密匝螺线管内磁场分布特征进行分析，推导出了这种螺线管近轴区磁感应强度的计算公式，完善了有关的磁场理论，为此类磁场在工业领域中的应用与研究打下了基础，特别为加磁钻削的研究提供了制定实验方案的依据。     

疏编织漏泄同轴电缆编织孔隙上方磁场的计算

详细考虑了疏编织型漏泄同轴电缆的圆形结构和编织孔隙的菱形结构。通过数值计算得到菱形编织孔隙内任意一点上方,即电缆外任意一点的磁场计算公式。可对编织型漏泄同轴电缆的设计、生产和使用提供理论支持。     

超磁致伸缩材料内部磁场与涡流损耗理论分析

在对纵向激励磁场中超磁致伸缩材料进行分析的基础上,利用Maxwell's方程建立了用Bessel函数描述的超磁致伸缩材料内部磁场分布函数,由Bessel函数解析方法确立了超磁致伸缩材料内部磁场Kelvin表达式.通过对材料内部磁场分布的定性分析,得出内部磁场具有典型滞回特性.利用磁能理论对材料内部涡流损耗进行了初步理论分析,得出由Kelvin函数表示的材料内部涡流损耗表达式.并对激励频率、电导率、材料半径等因素对涡流损耗的影响进行了初步讨论,为超磁致伸缩材料参数的选取奠定了基础.     

表面电极下的电触觉模型研究

通过建立神经纤维的电网络模型，对表面电极下的电触觉进行了模型研究，首先对建立的神经纤维的电网络模型进行分析得出激励函数，再分析表面电极下的电势分布，由此给出表面电极睛神经纤维所受的激励，最后通过实验所得结果进行验证。     

电磁分离铝熔体中夹杂的电磁场数值模拟

根据电磁流体力学(MHD)的基本理论,利用矢量磁位积分,建立了在采用矩形电磁线圈和工频电源的条件下电磁分离铝熔体中夹杂的电磁场数学模型,模拟计算了电磁感应线圈气隙中的磁场分布状态,同时对制做的感应线圈的实际磁场进行了测量·模拟计算磁场的分布状态与实际磁场的测量结果基本一致,都表明在电磁感应线圈气隙中磁场分布均匀,可以进行分离铝熔体中的非金属夹杂     

含时线性势Gross-Piteavskii方程的孤立波解

首先对双曲函数法进行了扩展,使其可用于求解变系数非线性演化方程,然后用此方法成功得到了Gross-Pitaevskii方程在某含时线性势下的两类精确解.结果表明在吸引势情形下,方程存在钟形包络孤立波解;在排斥势情形下,存在扭结形包络孤立波解.该方程可用来描述重力场中在随时间变化的外磁场作用下的玻色-爱因斯坦凝聚体的演化过程,故所得解具有重要的物理意义.     

水下拖曳系统缆–船耦合运动模拟

为进一步提高水下拖曳系统在不同情况下的预报精度,将水面拖船和水下拖缆视为一个相互影响的整体进行考虑,计入缆–船耦合影响及拖船自身机动影响,采用数值仿真方法探讨整个系统在桨、舵操纵等机动情况下的运动响应特征.采用经典的MMG模型和集中质量法分别描述水面母船的操纵运动和水下拖缆的动态运动,在此基础上建立船–缆耦合运动及动力边界条件将其耦合起来以形成整个系统的运动数学模型,并采用四阶龙格库塔方法积分求解.通过对比仿真计算分析了包括水面拖船在内的整个系统在各种情况下的运动响应.结果显示：当计入船缆耦合影响后,系统的速度和回转性能有所降低;水下拖缆在系统机动过程中因计入水面拖船而自身运动的影响也会表现出更为符合实际的运动特性.