基于Push-Sum的分布式Gradient-Free算法研究

【目的】提出了push-sum协议下的分布式gradient-free算法来求解一类有向网络的多智能体分布式优化问题。【方法】首先用Gaussian光滑化方法来逼近非可微函数,其次采用push-sum通讯协议考虑有向网络中的分布式gradient-free算法。【结果】分析了算法的收敛性,并得到了算法的收敛率为O(lnτ/τ),其中τ是迭代次数。【结论】数值例子表明了所提出的算法与对应的分布式次梯度算法具有相似的收敛性。     

时延情形下分布式Push-sum次梯度优化算法的研究

针对多个体系统在个体间进行信息交换时发生接收信息滞后,存在通信时延,影响优化算法的收敛速度的问题,提出一种时延情形下的分布式Push-sum次梯度优化算法,该方法在权矩阵不具有正对角线元素时仍适用,并应用系统扩维的方法将有时延优化问题转化为无时延优化问题。在时延和次梯度有界且有向切换网络周期强连通的条件下,证明了所提出的分布式Push-sum次梯度优化算法的收敛性。研究表明:存在通信时延时的算法收敛速度比无时延时的收敛速度要慢,并具有较大的收敛误差。最后,通过数值仿真验证了研究的结论。     

有向网络异步PUSH-SUM次梯度优化算法的研究

研究了基于异步信息通信的有向网络分布式Push-sum次梯度优化算法。假定有向网络优化问题目标函数可分解成网络中所有个体各自的目标函数之和,且每个个体仅知道其自身目标函数,并通过与邻居个体进行局部信息异步通信对其自身目标函数进行优化计算,从而协同地使整个网络的优化问题目标函数达到最优。在每个个体目标函数的次梯度有界的条件和随机切换有向网络是一致强连通条件下,证明了Push-Sum次梯度优化算法收敛且其收敛结果为Ο（tN e-κt ＋ln t/t）。     

基于范数标量化方法的多目标次梯度算法

【目的】提高多目标优化问题的收敛速率及解的精度。【方法】在欧式空间中基于范数标量化方法提出了求解多目标优化问题的次梯度算法。【结果】在每个目标函数与相应最小值的差的平方为凸函数的假设下，证明了多目标次梯度算法的Pareto弱有效解的收敛性。【结论】数值实验结果表明：提出的多目标次梯度算法在求解多目标线性优化模型时具有更快的收敛率，并且在求解非光滑多目标优化问题时具有更高的解的精度。     

无线多跳网络中SVC视频流传输的分布式优化方法

针对无线多跳网络承载多媒体服务所面临的可扩展性、能量有效性和服务质量保证的挑战,研究了多个可伸缩编码（scalable video coding,SVC）视频流在无线多跳网络中传输的分布式跨层优化问题.在分析网络资源分配约束和SVC视频内容自适应模型的基础上,把SVC视频的传输问题表达为一个视频质量和网络功率消耗的跨层权衡优化问题.基于对偶问题的可分解性和次梯度求解方法,提出了一个可分布式实现的SVC视频优化传输算法.该分布式算法避免了控制开销的全网传播,通过节点的局部信息交换和独立解决相应子问题,达到底层资源分配和上层SVC视频传输内容选择的最优匹配.仿真结果表明该算法可以快速收敛到最优解,并能实现SVC视频的平均传输质量和网络总功率消耗的最优权衡.     

分布式多自主体优化问题中的概率量化影响研究

考虑一个由多个自主体构成的网络,网络中每个自主体拥有一个只有自己知晓的局部目标函数,研究优化所有局部目标函数和的问题.基于一致性算法基本思想并结合次梯度方法解决了固定的网络拓扑结构且自主体之间交换的信息是经过概率量化的分布式多自主体优化问题.得到一个与量化精度和网络连接度有关的关于收敛速率的上界.当步长固定时,该上界可保证网络中的每个自主体的状态值收敛到最优解附近.     

一种无约束最优化问题的ε-算法

针对凸函数的特性 ,给出了一种计算凸函数的ε -次梯度的方法 ,从而构造出了一种ε-算法 ,并且证明了算法的收敛性     

非光滑逐点最大凸函数的束方法

研究了用束方法求解非光滑逐点最大凸函数的极小化问题，文中给出了最优性条件，次梯度集合的构造方法及算法的迭代程序，提出了新的删除定理，可以减少迭代过程所储存的次梯度的信息量，同时证明了全局收敛定理，极小极大问题，非光滑凸函数。     

认知无线视觉传感网络机会传输的分布式跨层优化

为了充分利用空闲授权无线电频段和增强视觉信息的端到端传输质量,研究了认知无线视觉传感网络机会传输的跨层设计问题。在分析信道随机性和网络模型的基础上,把跨层设计问题表达为一个视觉信息峰值信噪比和网络平均传输时延的权衡优化问题。通过对该问题进行对偶分解和基于随机次梯度的求解方法,提出了一个分布式跨层传输优化算法。该算法不需要预先知道可用授权频段的静态概率分布,而通过节点在每个时隙中进行独立计算和局部信息交换使得上层视觉感知信息的压缩速率与底层链路机会传输自适应匹配,达到权衡优化问题的最优解,因此可以作为认知无线视觉传感网络的实用传输协议。仿真结果表明,该分布式算法能够快速收敛,并能获得与集中式最优化算法相似的性能。     

一种无约束最优化问题的ε—算法

针对凸函数的特性，给出了一种计算凸函数的ε－次梯度的方法，从而构造出了一种ε－算法，并且证明了算法的收敛性。