基于循序-Ⅰ型删失数据的广义Pareto分布统计推断(英文)

研究了在循序-Ⅰ型删失数据情形下广义Pareto分布的统计推断问题,讨论了广义Pareto分布未知参数的最大似然估计(MLE).由于数据的缺失,采用EM方法来获得参数的MLE.基于遗失信息原则,给出了观测Fisher信息矩阵,进而给出未知参数的区间估计.通过数值模拟,讨论本文提出的方法.     

MERSS下Pareto分布刻度参数的估计

研究了动态极值排序集抽样(MERSS)下帕累托(Pareto)分布里刻度参数（a,c)的极大似然估计(MLE)和Fisher信息量.证明了MERSS下c参数MLE的存在性和唯一性,MERSS下c携带的Fisher信息量大于简单随机抽样(SRS)下携带的Fisher信息量.     

广义极值分布的参数估计及实例分析

对广义极值(GEV)分布的参数进行了ML、GML和BAYBETA估计.利用R统计软件,通过用Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法与Metroplis-Hastings算法产生服从参数后验分布的模拟样本,进而对GEV分布的参数进行估计,并对上述几种估计的偏差和均方误差进行了模拟.对澳大利亚南部的Pirie港海平面年最大海平面高度建立GEV模型,并对T年一遇的最高水位进行了估计.实例研究表明,用BAY BETA方法估计的最高水位稍高于用极大似然估计得到的结果.     

三个Gamma分布尺度参数的线性函数在无约束和树序约束下估计量的比较

讨论了三个Gamma分布总体的尺度参数的线性函数在树序约束下的估计问题.在均方误差标准下,给出了尺度参数的线性函数在树序约束下的极大似然估计(MLE)控制无约束条件下的无偏估计(UE)的充分条件.     

基于改进广义极值分布的核管道最大腐蚀深度预测

针对核管道腐蚀的环境复杂性和过程随机性问题以及极值分布模型选择不当所引起的拟合误差问题,采用广义极值分布模型预测核管道腐蚀深度的发展规律,并提出基于免疫遗传算法参数优化的核管道最大腐蚀深度预测及评估方法:对核管道取样管段上腐蚀深度进行统计分析,计算相应的累计概率;利用免疫遗传算法优化广义极值分布函数的统计参数,得到核管道最大腐蚀深度的概率分布函数;由小样本腐蚀深度预测整条管道的最大腐蚀深度ydi,并评估超过最大腐蚀深度ydi的概率.利用不同核管道腐蚀深度进行计算机预测仿真.研究结果表明:改进后的广义极值分布模型不会受限于样本极值数据的具体分布,具有较好的通用性,且模型参数寻优过程收敛速度快,拟合效果较理想.     

基于记录值的GE分布参数的Bayes和经验Bayes估计

针对来自广义指数(GE)分布的记录值样本,研究了广义指数分布的参数的估计问题.首先给出了参数的最大似然估计;在参数的共轭先验分布为贝塔先验分布,损失函数为平方误差损失和LINEX损失函数情形下,导出了广义指数分布参数的Bayes和经验Bayes估计.最后进行了Monte Carlo数值模拟,对本文提出的几种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes和经验Bayes估计值更加接近参数真实值,因此在适当的先验分布下Bayes估计和经验Bayes 估计较传统的最大似然估计好.     

熵损失下随机截尾情形指数分布参数的Bayes估计

为解决指数分布在熵损失函数和随机截尾数据下的参数估计问题,采用理论分析和随机模拟试验的方法,推导了参数在任意先验分布下的Bayes估计和伽玛共轭先验分布下具体的Bayes估计和多层Bayes估计,利用Monte Carlo方法对估计进行了计算,随机模拟试验对MLE、Bayes估计和多层Bayes估计进行了对比分析.研究结果表明,熵损失函数下的估计具有较高精度,多层Bayes估计稳健性较好.研究结论丰富了指数分布的Bayes统计分析,研究方法有助于熵损失函数下其它寿命分布的参数估计.     

未知误差分布下线性回归模型的非参数自适应估计

对于正态分布误差,线性回归模型的极大似然估计(Maximum likelihood estimate,MLE)与最小二乘估计(Least squares estimate,LSE)是等价的.当高斯性假设不成立时,MLE比LSE更有效.然而,当误差分布未知时,MLE通常是不可实现的.文中给出了未知误差分布下线性回归模型系数的非参数自适应估计,证明了估计量渐近有效于已知误差分布下线性回归模型系数的MLE,并给出了回归系数的一个轮廓似然比检验统计量.     

极值指标下平稳序列的风险测度

平稳金融序列存在相依性,不满足独立同分布假设下极值理论的条件约束.讨论了极值指标下平稳随机序列的风险测度,通过估计极值指标θ并修正广义极值分布的位置参数和尺度参数,得到平稳随机序列的风险值.实证和检验表明平稳金融序列需要极值指标修正模型,提高风险值估计的准确度.     

复合LINEX对称损失下广义Pareto分布形状参数θ的Bayes估计

广义Pareto分布已被应用在社会学、保险精算学等众多领域,有着非常重要的实际应用价值.该文主要研究了复合LINEX对称损失函数下尺度参数已知,先验分布为伽马分布时,广义Pareto分布形状参数的Bayes估计和E-Bayes估计,给出了二者的精确表达式.最后对参数的Bayes估计和E-Bayes估计进行了数值模拟检验,检验结果说明了估计的合理性.     

逐步Ⅱ型混合截尾下Lomax分布多部件应力强度模型的可靠性分析

基于逐步Ⅱ型混合截尾样本,研究Lomax分布多部件应力强度模型的可靠性分析问题。假设应力和强度具有不同形状参数和共同尺度参数,利用极大似然理论及迭代方法获得可靠度函数的极大似然估计(MLE),并给出渐近置信区间;然后,运用贝叶斯理论,借助Tierney-Kadane(TK)近似方法、MCMC算法,讨论平方误差损失函数下未知参数及可靠度的贝叶斯估计,给出其最大后验密度可信区间(HPD);最后,利用Monte-Carlo模拟方法对估计结果进行对比分析。模拟结果显示：贝叶斯估计整体上优于极大似然估计,并且随样本量的增大,2种估计的均方误差(MSE)均逐渐减小,HPD可信区间的效果优于渐近置信区间。     

极大似然估计与最优化数值方法

本文研究了可靠性分析中基于不完全样本数据寿命分布参数的极大似然估计(MLE)的最优化数值解法,并且对威布尔(Weiull)分布和对数正态分布分别给出了具体的随机模拟计算结果.     

计算机化自适应测验中能力估计新方法

能力估计的极大似然估计方法(MLE)不能处理全0或全1的被试反应模式,若事先设置好能力估计的上下界,则会导致能力估计的有效范围缩小的后果; 而贝叶斯估计方法需要选择先验分布,先验分布的选择必须很慎重.在原有似然函数的基础上,构建2个新的项目,提出了改进的MLE方法(NMLE).NMLE既不需要能力先验分布,也不会缩小能力估计范围,而且可以处理各种反应模式.蒙特卡洛实验结果表明新方法表现良好.     

基于POT方法的二元极值分布尾部特征的估计

在一元,二元极值分布模型的基础上,给出超额分布及样本均超额函数,并利用样本均超额函数图给出临界值的估计.在此基础上,运用POT方法对二元极值分布尾部特征进行估计.     

基于记录值的GE分布参数的Bayes和经验Bayes估计

针对来自广义指数(GE)分布的记录值样本,研究了广义指数分布的参数的估计问题。首先给出了参数的最大似然估计;在参数的共轭先验分布为贝塔先验分布,损失函数为平方误差损失和LINEX损失函数情形下,导出了广义指数分布参数的Bayes和经验Bayes估计。最后进行了Monte Carlo数值模拟,对本文提出的几种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes和经验Bayes估计值更加接近参数真实值,因此在适当的先验分布下Bayes估计和经验Bayes估计较传统的最大似然估计好。     

台风极值风速的数值模拟及分布模型

为克服台风统计样本的不足,以厦门为例,采用Batts风场模型,利用MonteCarlo数值模拟方法来拟合最大风速的极值渐进分布,拟合结果与实际较吻合.通过3种极值分布函数包括极值Ⅰ型、Ⅱ型、反向威布尔分布以及广义Parato分布(GPD)拟合结果的对比分析,得到100年重现期内极值Ⅲ型分布(即反向威布尔分布)对于厦门地区年最大风速拟合最好,而极值II型的偏差较大,并给出了厦门地区不同重现期内最佳的极值风速估算值.     

随机波浪作用下自升式平台的极值响应估计

提出一种用于估计随机波浪载荷作用下自升式海洋平台极值响应的参数化方法.该方法采用移位广义对数正态分布模型近似计算平台随机响应的极值分布,由紧邻分布尾部的两个支撑点及其超越概率估计模型参数,从而减少估计极值响应分布尾部所需的响应样本容量.将所提出方法用于某实际平台的极值响应分析的结果表明,该方法具有数值精度高和计算费用小的优点,适用于随机波浪载荷作用下自升式平台的可靠性及风险评估.     

基于完全样本的两参数Weibull分布的参数估计

结合概率图、数值计算方法及Monte-Carlo法给出了在完全样本下两参数Weibull分布参数极大似然估计(MLE)的数值解和区间估计的枢轴量,最后针对具体实例利用随机模拟实现了极大似然估计和区间估计,效果良好.     

逆瑞利分布的有效估计

推导逆瑞利分布的密度函数和分布函数的MLE和UMVUE,并给出估计量r阶矩的精确表达式。对估计量的均方误差和变异系数做渐进展开,在大样本下给出逆瑞利分布有效估计的判断条件。     

基于广义极值分布的设计基本风速及其置信限计算

引入涵盖Gumbel,Frechet,W eibull三类极值渐近分布的广义极值分布(GED)模型,给出该模型参数的极大似然估计的计算公式,并由此导出设计基本风速及其置信上限的计算方法.采用南通气象观测站的年最大风速资料进行实证研究,分别用似然比法和Kolmogorv统计量检验分布的拟合优度,得出南通气象观测站年最大风速符合Frechet分布,而由样本值构造的经验分布与理论分布曲线基本相吻合.因此,由GED模型导出的计算方法明显优于采用单一分布的方法.