完全数之谜

高斯曾说过:"数学是科学的皇后,数论是数学的皇冠."因此,数学家都喜欢把数论中的一些悬而未决的难题叫做"皇冠上的明珠",以鼓励人们去"摘取".在众多的"数论明珠"中,有一颗千古珍稀--完全数,充满疑问与猜想,等待有志者去揭示其间的奥秘.     

应用数学的角色

数学,从它诞生的第一天起,就发展出完全不同的两个方向:一是理论数学,一是应用数学. 理论数学以她智慧的灵魂、优雅的身姿、严谨的思辨、简洁的语言,引无数智者竞折腰.她有哲学般的高贵,也得美学类的众爱.她是科学的皇后(徐迟语).她目空江湖,我行我素,从不在乎别人,她自己就是一切.     

关于费马大定理

一、什么是费马大定理十六世纪中叶,欧洲流传着一本叫做《算术》的书,它吸引了许多读者.这本书的主要内容是古希腊数学家丢番图在数论方面的工作.法国大数学家费马(Fermat)也很喜爱这本书,大约在1637年,当他认真阅读这本书的时侯,他在书的空白处写下了许多注释.1665年费马死后,他的儿子再版了《算术》,并把他父     

彭加勒的数学哲学思想

昂利·彭加勒(Henri Poinaré,1854—1912)是一位“无比伦比的数学家、敏锐的物理学家和思想深刻的哲学家”(G.达布的评价)。M.克莱因在谈到这位法国科学家的数学成就和影响时说:“彭加勒被认为是19世纪最后1/4和本世纪初期的领袖数学家,并且是对数学和它的应用具有全面知识的最后一个人”。的确,彭加勒在函数论、代数拓扑学、阿贝尔函数和代数几何学、数论、代数学、微分方程、非欧几何、渐近级数、概率论等数学分支都有开创性的贡献,当代数学的不少领域都溯源于他。不仅如此,他对数学基础和数学哲学问题也兴味盎然,发表了许多富有启发性的见解,本文拟对此作一简要评介。     

中国剩余定理和电子计算机

不少人把数论看作是理论数学中最纯粹的分支,事实上,这门分支中的许多美妙结论有着广泛的实际应用。《中国剩余定理和电子计算机》介绍了一个古老的数论定理在计算机程序设计中的一个有趣的应用。     

高斯数论研究刍议及其生平补遗——纪念高斯逝世160周年

高斯是继欧拉与拉格郎日之后把分析方法应用于数论研究的又一位数学大师。本文扼要地综述高斯数论研究的早期工作,其中有许多激动人心的数论公式与定理。例如：正十七边形的解,高斯和,二次互反律的证明;高斯的名著《算术研究》中较多的篇幅都涉及到了二次同余和二次型、代数学基本定理,高斯整数环的概念等,以及高斯在解决这些问题的同时所创造的证明方法和概念。这些概念、定理或公式都是高斯发明并加以精确论证的。与众不同的是,他善于把复杂问题变换为一个简单问题。事实上,高斯的想法更具一般性,并足以展示高斯数学工作的深刻性。文中的某些典型例子反映了他深刻的洞察力。从高斯对数学科学的发现和发明中,我们还可以领略与欣赏到他深邃的创造性思维活动中的方法论价值。他并没有把他的发现和发明过程掩盖起来,而是记载在他的工作日记和给友人的信件之中。     

计算机科学的发展

1961年在美国出现了一个新的学科名称:Com-puter Science,我们译为“计算机科学”.这门学科从一开始就引起剧烈的争论.连它的“正名”,在各国也很不一致:法文是Informatique,德文是Informat-ik,以上两种命名渊源于“信息”——Information一词.丹麦文是Datalogi,挪威文是Databehandling,以上两种命名从“数据”——Data衍生而来.Datalogi可译为“数据学”,Databehandling可译为“数据处理学”.英国科学界采用了自己的称呼:Computing Science——“计算科学”,与美国在命名上有微妙的区别.英国和美国的有关学术组织,分别称为英国计算协会(BCS)和     

刘绍光及其一元数理论

中国的思想对于那些想扩大西方科学的范围和意义的哲学家和科学家来说,始终是个启迪的源泉. ——1.普里高津——一元数理论是我国学者刘绍光创立的一种科学探索理论,它是在中国古典数论基础上发展起来的;它把传统的符号计算方法化为自然数字排列的计算方法;它是关于时间、空间、物质一元运动形式的理论性探索;也是爱因斯坦狭义相对论的继承和发展.一元数学是一元     

角谷猜想和黑洞数问题的图论表示

数论的研究对象是整数,图论的研究对象是“图”,即一些点和连接这些点的一些边。整数和“图”都是离散的数学对象,因此研究它们的学科之间就必然有某种联系。《角谷猜想和黑洞数问题的图论表示》把数论中的两个著名问题用图论的方法表述出来,从而又引出一些尚未解决的新问题,读来饶有趣味。     

现代科学中的抽象

本文作者海森堡(1910～1976)是著名德国物理学家、量子力学创始人之一,曾获1932年诺贝尔物理奖。本文从科学史的材料——分别从数学、生物学、化学和物理学——考察了科学发展的抽象过程,表明科学由于“内在的强制力量”而向越来越抽象的方向发展,提出在数学和各门自然科学的发展中,始终贯穿着“抽象结构的展现”这种“基础现象”。他在说明了抽象方法在科学中的作用之后,还指出了它的局限性。     

自然杂志1997年第19卷总目次

特约专槁】反常原子郭振华（6-339）科学和艺术李政道（1-1）展数学科学与现代文明（上）徐利治朱剑英朱梧访（1-5）I__。,、_。。________。L,__二二厂.二”二二—”—“”””””—”—”—”-””’””“””D树突状细胞在抗肿瘤免疫反应中的作用纯粹数学与应用数学王元（2-63）1二。___。,_一’‘—“”————“—”—”—一l冯继明唐军民吴ix声（l-14）数学科学与现代文明（下）徐利治朱剑英朱梧过（2-65）【,_,、.___。。_l、。。___。;_、、.一』—;一。。、。—。··、一。——、—-·-,—·—、。vv·0长江以南敲响编的环境…     

谈谈应用数学的作用

本文分析了应用数学与纯粹数学、理论科学(指理论物理、理论化学等)的不同之处,从而阐明了应用数学作为一门独立学科所具有的特点和作用。提出了关于培养应用数学家的教学计划的建议。     

分子生物学50年大事记

在1938年,洛克菲勒基金会董事W.维佛(WarrenWeaver)在他给董事会的年度报告中写道: “并且,逐渐形成了一个新的科学分支——分子生物学,它正开始揭示很多有关活细胞最小单位的奥秘…在基金会所支持的研究中,有一系列项目属于一个可称之为分子生物学的新兴领域。在该领域内人们正在利用精密的现代技术来研究特定生命过程的微小细节”。     

故障树分析

法国数学家奥班在“纯粹数学”和“应用数学”之外提出“激发数学”的概念,并撰作专文以示提倡,本期刊载此文译稿,以供读者研究。故障树分析是一门新兴的可靠性数学分支,具有广阔的应用前景。《故障树分析》一文介绍了它的简短历史、主要内容及分析方法。     

数域的三次循环扩域的完全决定

决定一个数域K上的所有Galois扩域是代数数论的一个基本课题。类域论从理论上完全决定了K上的所有Abel扩域,但它未能具体地把这些Abel扩域完全决定出来。本文作者在文献[1,2]中研究了数域K上三次循环扩张的算术性质。在这些工作的基础上,本文将     

纯粹数学与应用数学

在人们心目中,数学只是自然科学中的一门学科,可是如今它已悄悄地发展成为独立于自然科学与社会科学之外的另一种科学,即数学科学。数学给人的印象是抽象,其实,追根求源,数学问题最初都是来自客观世界,有着丰富而具体的实际背景,这当然也不排除由数学内部矛盾引发的问题。数学中除了纯粹数学以外,还有应用数学,区分它们的标准是什么呢?那就是看其问题的直接来源是客观实际还是数学内部矛盾,当然有些问题的来源并不是很明显的。     

科学通报征稿简则

一、“科学通报”以全国科学工作者为主要读者对象,每月出版两期,欢迎投稿。二、“科学通报”共分以下五栏:1.专论——包括科学工作的政策、方向、任务等的阐明和讨论,某一学科或某一重要学术问题研究工作发展状况的评述,重要学术会议的报导、总结等专论。2.研究工作简报——有创造性结果的研究工作简短报告或初步报告。3.科学界动态——介绍国内和国际科学界动态,介绍重要科学研究机构及其工作。     

科学通报征稿简则

一、“科学通报”以全国科学工作者为主要读者对象,每月出版两期,欢迎投稿。二、“科学通报”共分以下五栏:1.专论——包括科学工作的政策、方向、任务等的阐明和讨论,某一学科或某一重要学术问题研究工作发展状况的评述,重要学术会议的报导、总结等专论。2.研究工作简报——有创造性结果的研究工作简短报告或初步报告。3.科学界动态——介绍国内和国际科学界动态,介绍重要科学研究机构及其工作。     

关于数学文化的学术思考

1992年,联合国科教文组织在里约热内卢郑重宣布"2000年是世界数学年",并明确指出"纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙".为什么里约热内卢宣言给予数学如此厚爱,因为数学是推动人类进步的最重要的思维学科之一,对提高全人类素质起着极其重要的作用.本文将数学作为一种文化来思考,从五个方面论述了数学文化的学科观、数学文化的哲学观、数学文化的社会观、数学文化的美学观和数学文化的创新观.     

魅力独特的梅森素数

梅森素数是数论研究中的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一.由于它具有许多奇特的性质和美妙的趣闻,千百年来一直吸引着众多数学家,如欧几里得、费马、梅森(M.Mersenne)、笛卡儿、莱布尼茨、欧拉、高斯、哥德巴赫(C.Goldbach)、哈代(G.H.Hardy)、向克斯(W.Shanks)、柯尔(F.N.Cole)等和无数数学爱好者.2000多年来,人类仅找到44个梅森素数;这种素数珍奇而迷人,因此被人们称为"数学宝山上的璀璨明珠".