一类图构形的模元素

证明了有n个顶点的图构形中所含的m个顶点的团（clique）对应的超平面的交是模元。然后利用Stanley定理给出了此类图构形的Poincaré多项式的一个因式分解。并举例说明图G的一个弦子图所决定的m个顶点的超平面的交不一定是L(A (G))的模元。     

完全四部图的Seidel多项式及其谱

设G是一个简单无向图,A(G)是图G的(0,1)邻接矩阵.定义S(G)=J-I-2A(G)是图G的Seidel矩阵,SG(λ)=det(λI-S(G))是图G的Seidel特征多项式(本文中简记为Seidel多项式),其中I是单位矩阵,J是全1矩阵.如果SG(λ)的特征值都是整数,则图G被称为是S-整图.本文主要研究完全四部图G=Kn1,n2,n3,n4的Seidel多项式及SG(λ)的特征根,给出了完全四部图Kn1,n2,n3,n4是S-整图的充要条件.     

一个五点六边图的多部图设计

Kn(g)是一个完全n部图,G为一个不带孤立点的简单图.一个(Kn(g),G)-设计是将Kn(g)划分成边互不相交的子图,使得每一个子图都和G同构.本文讨论了一个五点六边图G的多部图设计存在性问题,证明了(Kn(g),G)-设计存在的充要条件是n(n-1)g2≡0(mod12)且ng≥5.     

一类图的多重多部图设计的存在性

λKn(g)是一个λ重完全n部图,G为一个不带孤立点的简单图.一个(λKn(g),G)-设计是将λKn(g)划分成边互不相交的子图,使得每一个子图都和G同构.对一个五点六边图G的λ重多部图设计的存在性问题进行了研究,证明了(λKn(g),G)-设计存在的充要条件是λn(n-1)g2≡0(mod12),n≥3且ng≥5.     

Kv的完备匹配Mi的算法

给出了边矩阵的定义,提出了求解完备匹配Mi的2种算法.其中算法A是利用边矩阵K2n的△(G)一边着色求Mi,算法B是利用边矩阵K2n的2×2子矩阵划分及完全图Kn的n-1个完备匹配Mi的求解,再求Mi.介绍了用算法A构造循环赛图K(i)20的过程和用算法B构造循环赛图K(i)20的过程.     

Dn型通有构形的特征多项式

设W是n维欧氏空间中的D_n型Weyl群,以W的正根为法向量的超平面形成的通有构形称为D_n型通有构形,记为A(D_n)。首先建立了不含自环的符号图与A(D_n)的子构形的一一对应关系;其次,研究了一个符号圈线性相关的充要条件;最后从符号图的角度给出A(D_n)的子构形线性无关的充要条件。在此基础上,给出A(D_n)及其子构形的特征多项式的具体计算方法。     

两条路的强乘积的带宽

图的带寬问題也称最优編号問題,它是与n阶矩陣系統求解所需最少时間密切相关的。决定一般图的带寬的算法即使对树来說都是NP一完全問題,因此寻求特殊图的带寬变成重要的問題了。除了很簡单的情况外,已获得带寬的特殊图类为数甚少。本文首先推广了Chvátalová1975年在[1]文中的引理,即把两条路的乘积的位移不变子集具有最小边界性質拓广到强乘积,引入了正則位移不变子集概念,繼而获得了两条路的强乘积的带寬定理。記G为n个頂点的至少有一条边的图,頂点集V(G),边集E(G)。f为1—1映射:     

均匀完全7-部图的全非正规强度

简单图G的一个k-全标号λ:V∪E—→{1,2,…,k}称为点的全非正规k-标号,如果对于图G的任意两个不同的点x和y,它们的权wt(x)和wt(y)是不同的,其中图G的某个点x的权wt(x)是指点x的标号以及与x相关联的所有边的标号之和.图G的点的全非正规强度是使得G具有点的全非正规k-标号的最小正整数k,用tvs(G)表示.具有n个顶点的完全m-部图,如果它的每一部分或是具有[n/m]*个顶点,或是具有[n/m]*个顶点,则记为T_(m,n).本文给出了均匀完全7-部图T_7,n(n≠19)的全非正规强度.     

基于完全二分图矩阵的△(G)-边着色求解完全图K4n的完备匹配

给出了边矩阵和循环赛图的定义,提出了基于n(n-1)/2个完全二分图矩阵的△(G′)-边着色求解完全图K4n的完备匹配Mi的算法。阐明了循环赛图K(2i)n的构造的基本思路,介绍了完全图K20的△(G′)个完备匹配Mi的划分过程。     

S(3,n)的k-边优美的图标号

设k为非负整数,G是一个p点q边图,如果将G的边用k,k+1,k+2,…,k+q-1进行标号,而顶点标号模p运算后各不相同,则称G是k-边优美的.对于所有满足G为k-边优美图的非负整数k所构成的集合称为图G的边优美指标集.该文给出了图G=(V,E)为k-边优美的定义,根据轮图的特殊性质,讨论了S(3,n)为k-边优美图的必要条件.根据所得的必要条件,利用递归的方法构造S(3,n)的k-边优美图标号并给出详细证明,从而完全解决了当n为偶数时S(3,n)的边优美指标集问题.     

C*-代数的有限维量化度量空间逼近(英)

矩阵序单位空间 (A, 1) 和矩阵 Lip-范数 L 构成了量子化的度量空间 (A, L) .通过研究紧群 G 在 C*-代数 A 上的作用, 证明了由紧群 G 作用的 C*-代数A 决定的量子化的度量空间 (A, L) , 存在一个有限维的量子化的度量空间序列 (A_n, L⁽ⁿ⁾) ,使得(A_n, L⁽ⁿ⁾) 按照量子化的 Gromov-Hausdorff 距离收敛到 (A_n, L) .     

一类变换图的同构问题

利用度序列的概念,证明变换图G~(--+)与H_n~(--+)同构,当且仅当G与_n同构.以及在G连通的条件下,G~(--+)与C_n~(--+)同构,当且仅当G与_n同构.     

形成原子核群子结构的四项原理及其等腰三角形核素周期律

根据第四统计力学——JRG群子统计理论,首次提出了形成原子核结构的四项原理及相应的原子核周期律。这四项原理为:一是原子核有群子结构单元;二是形成原子核时群子通过热核聚合反应过程使核素结构有严格的排列顺序;三是原子核内群子结构间有动态共振作用;四是偶数群子稳定,而非偶数群子是引起总角动量和β⁺,β^-衰变的根源。基于上述四项原理,提出了核群子结构基本单元有(PB),(PB₂),(P₂B₃),并随着质子数Z的增加,核群子结构由(PB)_k过渡到(PB)_k(P₂B₃)_l;由(PB)_n(PB₂)_m过渡到(P₂B₃)_s(PB₂)_t。从而导出了k(-t)=2n(s)-Z,k(-t)=Z-2l(m)的关系式。基于此,可以画出等腰三角形原子核群子周期律。还发现,不管A,N,Z如何变化,有下列严格关系式:Z/N=(n+m)/(n+2m)或Z/N=(k+l)/(k+3l)并且Z=n+l。此公式高度地反映了所有原子核内质子和中子分布的整数规律。还可以通过等腰三角形周期律得知:k,l,m,n,s,t均与核素群子(PB),(PB₂), (P₂B₃),(P₃B₄)的2,3,5,7整数倍有关。     

硅铝摩尔比对MCM-22的酸性及苯与丙烯烷基化催化性能的影响

以六亚甲基亚胺为模板剂,通过动态水热晶化法合成硅铝摩尔比为20～60的分子筛,采用XRD表征其物相结构;并采用NH₃-TPD,吡啶吸附等方法表征其酸性质;利用气-液固反应和液-固反应,比较不同硅铝摩尔比的MCM-22分子筛在苯与丙烯烷基化反应的催化性能。结果表明:当硅铝摩尔比在30～60时,可以合成出比较纯的MCM-22分子筛,且随着硅铝摩尔比的增加,分子筛的B酸量逐渐增加,所表现出的烷基化活性也随之增加。当硅铝摩尔比为40时,目标产物异丙苯的选择性达最高值,副产物二异丙苯和三异丙苯的摩尔分数最低,但正丙苯的摩尔分数却最高,这与催化剂中B酸量及其所占比例有关。     

同轴旋转圆台间定态解的不存在性

柱坐标系下Taylor-Couette流存在形如u=u_φ(r)e_φ,p=p(r)的定态解。对于两无限长同轴旋转圆台的情形,应用反证法证明了不存在形如u=u_r(r)e_r+u_φ(r)e_φ+u_z(r)e_z,p=p(r)这种更一般的定态解。随后在窄缝的条件下忽略圆台上下两端边界的影响,采用数值模拟方法并统计出沿z轴切面上的平均压力p是与z有关的函数,从而验证了这种解的不存在性。     

前驱体转化法制备复相磷酸钙

对化学沉淀法制备复相磷酸钙过程中无定型磷酸钙（TCP）前驱体（钙磷物质的量比为1.500)和羟基磷灰石（HA）前驱体（钙磷物质的量比为1.667）的相互转化进行了系统研究。结果发现,体系pH=11.0时,TCP前驱体可以继续同一定量的Ca²⁺反应,在24h内完全转化为HA前驱体;相反,HA前驱体与PO^3-₄反应向TCP前驱体转化很慢。应用前驱体转化法制备了钙磷物质的量比分别为1.600和1.636的复相磷酸钙,发现900℃灼烧2h后得到α-TCP/HA复合物,与相同条件下传统化学沉淀法制得的产物α-TCP/β-TCP/HA有一定差别。     

K2CuIn3Se6的固相合成、晶体结构和性能

采用反应性熔盐法以n(K₂Se₃ )∶n(Cu)∶n(In)∶n(Se) =2∶2∶1∶6的摩尔比,在773K下反应5d,得到四元金属硒化物K₂CuIn₃Se₆。该晶体属于单斜晶系,空间群为C2/c ,晶胞参数a =1 .1484(2)nm,b =1.1458(2)nm,c =2.1327(4)nm,β =97.81(3)^o,V=2.7802(1)nm³,Z=8.K₂CuIn₃Se₆具有层状结构,含有二维共价结构的负离子,²∞[CuIn₃Se₆]^2-.²∞ [CuIn₃Se₆]^2-由配位四面体[CuSe₄]和[InSe₄]共顶点连接而成。²∞[CuIn₃Se₆]^2-和K+ 以静电力堆积成晶体。漫反射光谱研究表明,该晶体具有1.6eV的光学能隙,属于半导体,对太阳能有选择吸收的特性。     

硅钨钼酸掺杂聚苯胺催化合成丁酮1,2-丙二醇缩酮

自制了硅钨钼酸(H₄SiW₆Mo₆O₄₀)掺杂聚苯胺(PAn)催化剂H₄SiW₆Mo₆O₄₀/PAn。通过丁酮和1,2-丙二醇为原料合成丁酮1,2-丙二醇缩酮,探讨了硅钨钼酸掺杂聚苯胺催化剂对缩酮反应的催化活性,较系统地研究了原料量比,催化剂用量,反应时间诸因素对产品收率的影响。实验表明：硅钨钼酸掺杂聚苯胺是合成丁酮1,2-丙二醇缩酮的良好催化剂,在n(丁酮):n(1,2-丙二醇)=1:1.7,催化剂用量为反应物料总质量的0.6%,环己烷为带水剂,反应时间40min的优化条件下,丁酮1,2-丙二醇缩酮的收率可达83.1%。     

胺与2-氯-5-甲氧基对苯醌在乙腈中形成电荷转移络合物的研究

用“连续变化法”测出三乙胺、三正丁基胺与2-氯-5-甲氧基对苯醌在乙腈中形成的基态电荷转移络合物(CTC)均以1∶1相结合，并且用Hildebrand Benesi方程分别计算出CTC的平衡常数K_CT、摩尔吸光系数ε_CT和形成CTC的能量变化ΔG_CT。     

由呋喃制备吡咯的催化剂研究

使用SiO2-Al2O3催化剂,以呋喃和氨水为反应物,通过芳香环上杂原子取代的气固相催化反应制备吡咯.确定了催化剂的最佳制备条件:灼烧温度600℃,Al质量分数10%～25%,反应的pH值2.5～3.2.在催化反应温度(420±1)℃范围内,反应物的摩尔比呋喃∶氨∶水为1∶8∶37,液时空速0.27h-1,该催化剂表现出改善的稳定性和良好的催化活性及反应选择性.