基于完全二分图矩阵的△（G）-边着色求解完全图K4n的完备匹配

给出了边矩阵和循环赛图的定义，提出了基于n（n-1）／2个完全二分图矩阵的△（G’）-边着色求解完全图k4n的完备匹配Mi的算法。阐明了循环赛图程的构造的基本思路，介绍了完全图K30的△（G＇）个完备匹配Mi的划分过程。     

基于完全二分图矩阵的△(G)-边着色求解完全图K4n的完备匹配

给出了边矩阵和循环赛图的定义,提出了基于n(n-1)/2个完全二分图矩阵的△(G')-边着色求解完全图K4n的完备匹配M的算法.阐明了循环赛图K(i)2n的构造的基本思路,介绍了完全图K20的△(G')个完备匹配Mi的划分过程.     

Kv的完备匹配Mi的算法

给出了边矩阵的定义,提出了求解完备匹配Mi的2种算法.其中算法A是利用边矩阵K2n的△(G)一边着色求Mi,算法B是利用边矩阵K2n的2×2子矩阵划分及完全图Kn的n-1个完备匹配Mi的求解,再求Mi.介绍了用算法A构造循环赛图K(i)20的过程和用算法B构造循环赛图K(i)20的过程.     

32阶循环赛图K(1)32与完备匹配的算法

给出了边矩阵及循环赛图的定义,阐明了利用已存在的标明△(G)个完备匹配的2n阶循环赛图K(1)32求解4n阶循环赛图K(1)32的思路,提出了利用边矩阵求解Kv的完备匹配Mi的一种算法,介绍了16阶和32阶循环赛图K(1)16,K(1)32的求解全过程.     

循环赛图K(i)2n与边矩阵K''''2n的K-边着色

为了让一个2n阶的完全图K2n变成一个可用于循环赛安排的循环赛图K(i)2n,给出了边矩阵和循环赛图的定义,提出了利用边矩阵K'2n的k-边着色求求解完全图K2n的k个完备匹配Mi的算法.介绍了循环赛图K(i)14,K(i)16,…,K(i)32的构造结果及其应用.     

循环赛图K2n^（i）与边矩阵K′2n的K-边着色

为了让一个2n阶的完全图K2n变成一个可用于循环赛安排的循环赛图K(2in),给出了边矩阵和循环赛图的定义,提出了利用边矩阵K′2n的k-边着色求求解完全图K2n的k个完备匹配Mi的算法。介绍了循环赛图K(1i4),K(1i6),…,K(3i2)的构造结果及其应用。     

循环赛图K(i)2n与完备匹配的新算法

提出了求K2n的△(G)个完备匹配Mi的一种算法.给出了循环赛图的定义.阐明了循环赛图K2n(i)的构造的过程.介绍了循环赛图K(i)8,K(i)10,K(i)14,K(i)16+的构造结果.     

循环赛图K(i)2n与完备匹配的新算法

提出了求K2n的△(G)个完备匹配Mi的一种算法.给出了循环赛图的定义.阐明了循环赛图K2n(i)的构造的过程.介绍了循环赛图K(i)8,K(i)10,K(i)14,K(i)16+的构造结果.     

循环赛图K_(2n)~(i)与完备匹配的新算法

提出了求K2n的△(G)个完备匹配Mi的一种算法。给出了循环赛图的定义。阐明了循环赛图K2n(i)的构造的过程。介绍了循环赛图K(8i),K(1i0),K(1i)4,K(1i)6的构造结果。     

对集不交的循环赛图K(i)11与对集的算法

给出了边矩阵和循环赛图的定义。提出了求解完全图K2n 1的△(G) 1个对集Ei的算法,以及对集互交的循环赛图K(1)11,K(2)11,…,K(i)11的构造方法。讨论任意对集Ei及循环图K(i)2n 1的个数问题。介绍了14个对集不交的循环赛图K(11),K(121),…,K(14)11的构造过程。     

循环赛图K2n^（i）与完备匹配的新算法

提出了求K2n的△（G）个完备匹配Mi的一种算法。给出了循环赛图的定义。阐明了循环赛图K2n^（i）的构造的过程。介绍了循环赛图K8^（i），K10^（i），K14^（i），K16^（i）的构造结果。     

对集不交的循环赛图K(i)11与对集的算法

给出了边矩阵和循环赛图的定义.提出了求解完全图K2n+1的△(G)+1个对集Ei的算法,以及对集互交的循环赛图K(1)11,K(2)11,…,K(i)11的构造方法.讨论任意对集Ei及循环图K(i)2n+1的个数问题.介绍了14个对集不交的循环赛图K(1)1,K(2)11,…,K(14)11的构造过程.     

对集不交的循环赛图K11^（i）与对集的算法

给出了边矩阵和循环赛图的定义。提出了求解完全图K（2n＋1）的△（G）＋1个对集最的算法，以及对集互交的循环赛图K11^（1），K11^（2），…，K11^（i）的构造方法。讨论任意对集Ei及循环图K（2n＋1）^＊的个数问题。介绍了14个对集不交的循环赛图K11^（1），K11^（2），…，K11^（14）的构造过程。     

完全图K2n＋1的n个H圈的分解方法

提出了完全图K2n＋1分解成n个边不相交的H圈的两种方法．阐明了完全图K2n＋1的2因子分解的基本思路．介绍了完全图K17的H圈分解的全过程．     

一类完全图生成的广义格子图的邻点可区别边染色

定义了一类2维广义格子图H2(G, n, m；k1, k2),并从图的结构出发,利用构造染色的方法,得到了图H2(K4, n, m；4,4)的邻点可区别边色数。     

三类完全三部图的邻强边染色

文章研究了完全三部图G=kl,m,n(1≤l≤m≤n)在1≤l≤3时的邻强边染色问题,用构造性方法给出了其邻强边色数.论证了对1≤l≤3的完全三部图有Δ(G)≤χ′as(G)≤Δ(G)+2成立.     

完全四部图的色性

设G是一个图，P(G，λ)是G的色多项式．若P(G，λ)=P(H，λ)，则称G和H是色等价的，简单地用G～H表示．令[G]={H\H～G)．若[G]={G)，称G是色唯一的．用G=K(n1，n2，n3，n4)表示完全四部图且2≤n1≤n2≤n3≤n4，得到了[G]С{K(x，y，z，w)-S｜z y w =n1 n2 n3 n4,1≤z≤y≤z≤w≤n4-1，或1≤x≤y≤z≤n3-1和w=n4U{G}，其中S是K(x，y，z，w)的某s条边组成的集合且K(x，y，z，w)-s表示从K(x，y，z，w)中删去S中所有边得到的图．从而证明了当n≥k 2，t≥2时，K(n-k，n，n，n)是色唯一的．     

若干多重联图的边染色

设G1,G2,…,Gn是n个(n≥2)两两不相交的简单图,它们的n-重联图是在G1 G2 … Gn中,将Gi的每一顶点与Gj的每一顶点连接起来(i≠j,i,j=1,2,…,n)所得到的图,简记为K(G1,G2,…,Gn).若Gi≌G,i=1,2,…,n,则称K(G1,G2,…,Gn)为G的等n-重联图,简记为K(n,G).本文研究了若干多重联图的边染色.     

边-超欧拉图的一个度数和条件

图G称为边-超欧拉图,如果对于它的任一条边e,都有欧拉生成子图H包含e．给出了边-超欧拉图的一个度数和条件,即：设G是2一边连通的n个顶点的简单图,如果n≥100并且对于图G的任意两个不相邻的顶点u和v都有d（u）＋d（v）≥2/5n,那么对于图G的任意一条边e,或者G有欧拉生成子图H包含e,或者G（G关于e的剖分图）可以被收缩成K2.3或K2.5．     

书图和扇形图的Ramsey数

对给定的两个图G和H,Ramsey数R(G,H)是最小的正整数N,使得对完全图KN的边任意红/蓝着色,或者存在红色子图G,或者存在蓝色子图H.用G+H表示两个不交的图G和H之间完全连边所得到的图.设Bm=K2+mK1,Fn=K1+nK2.证明了当m≥1且n≥max{2,3 m-2},R(Bm,Fn)=4n+1;当n≥38,R(F2,K2,n)=2n+3.