关注中国传统数学

不论是从中国传统数学的内涵与特征看,还是从中国传统数学的复兴与发展看,中国传统数学有众多问题值得关注.遗憾的是人们对中国传统数学越来越缺乏基本的了解,单就“中国传统数学”的概念而言,也值得再次思考.     

从拉兹洛的“意识革命”看故宫秘籍的出版－－《故宫珍本丛刊·术数类》序

术数学源于先民的巫史文化,是中华道学文化的一大支柱。从美国系统科学家拉兹洛教授挽救人类精神困境与全球生态危机的"意识革命"论看,术数学的研究有利于提高人们的灵性,促进全球化的"文化转型"。术数学既为中国传统文化,亦需珍惜。保存了中国的过去,也就保护了中华民族的未来。     

中国现代数学的肇始——19世纪末20世纪初中国数学发展的历史考察

本文通过对19世纪末20世纪初中国数学的社会建制状况和所取得的丰硕成果两方面的考察,认为从本世纪初开始,中国数学终于进入了从传统数学向现代数学的转换过程。并从数学发展的社会条件和内在规律等多方面分析了其历史成因。     

中国传统数学与数学机械化

中国传统数学在三代萌芽,经过春秋的发展,到战国至西汉以《九章算术》的编纂为代表,进入第一个高潮,在许多领域跃居世界前列.魏晋南北朝是第二个高潮,刘徽以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的公式、解法,奠定了中国传统数学的理论基础,并在世界数学史上首次将无穷小分割方法引入数学证明.第三个高潮发生在宋元,贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰等创造了欧洲数学大师17-19世纪才得出的许多重大成就.上世纪70年代吴文俊指出,中国古代数学的算法具有构造性、机械化的特点,并出现几何问题代数化的思想.西方数学史家一直将中国排除在世界数学发展的主流之外.吴文俊提出“在历史的长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长交替成为数学发展中的主流”,从而从理论上解决了中国传统数学是世界数学发展主流的一部分的问题.微积分的产生也证明中国传统数学属于世界数学发展的主流.微积分产生时的推理模式不是希腊式的,而是接近中国式的.吴文俊受到中国传统数学的构造性、机械化特色以及几何问题代数化思想的启发,产生了数学机械化思想,发展了笛卡儿、莱布尼茨、希尔伯特等的设想,创立了数学机械化理论.他首先在初等几何定理的机器证明方面取得突破.接着,提出了一个将问题化为代数方程组求解的数学机械化方案.他从朱世杰的四元消法得到启示,发现了三角化整序法,是目前唯一完整求解代数方程组的方法.吴文俊指出,继续发扬中国古代传统数学的机械化特色,实现数学各个不同领域的机械化,是绵亘整个21世纪才能大体趋于完善的事.     

中国清朝数学落后于世界主流的原因分析

中国传统数学源远流长,有其自身独特的思想体系与发展途径,且在世界数学史上曾几度辉煌:然而随着时代的变迁,又逐渐显示出传统数学发展的局限性.形成这样的局面既与人们对理论体系的认识有关,也与当时社会发展的复杂性有关.文章通过对中国传统数学从远古至明清时期的发展历程的分析,剖析直至清朝中国数学落后于世界主流的原因,旨在明前人之鉴,醒后人之路.     

信息技术与《数学教育学》课程的整合

信息技术与《数学教育学》课程整合的基本含义是:在信息化的学习环境下,对数学教育目的、数学课程设计、数学教学模式、数学学习过程、数学教育评价等相关问题作重新认识和深刻反思,并在此基础上做出理论上的创新。其关键在于如何运用信息技术提高学生的理解力,形成具体与抽象的贯通。从结构体系上,《数学教育学》应当打破传统的分块思想,代之以学生学习过程为序进行理论展开。从内容上看,日前一些说法已明显地落后于信息时代,必须作与时俱进地改进。     

矩阵萌芽中的数学思想与文化

矩阵的萌芽寓于中国古代解方程组的方法中.算筹是矩阵最早的雏形.《九章算术》中矩阵的萌芽过程,从数目语言到符号语言经过了漫长的年代,凝结了丰富的数学思想与方法.矩阵的萌芽,具有中国传统数学的文化底蕴,对推动中国社会政治、经济的发展起着基础性的作用,在世界数学发展史上占有重要的地位.     

提升数学教学的文化味

一个人不管从事什么工作,唯有深深铭刻在头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等随时随地发生作用．使他们终身受益。这涉及到数学的精髓,也涉及到人的数学素质,而数学文化就是数学素质的载体。数学文化渗透于教学中成为数学课程教学的必需。数学教学可以从数学历史中汲取养分,培养教学文化传递给我们人类的精神,也可以培养用数学的思维方法、研究方法、推理方法看世界看生活的数学眼光。     

中国数学教育的文化传统和未来走向

本文回顾了中国数学教育的过去，分析了它的现状并展望其前景。中国数学教育有好的传统，是在儒家文化，科举制度以及算学传统的直接或间接的影响下形成的，但由于这些文化传统本身的二重性给中国数学教育带来很多负面影响，一张考卷定终身，围着考试指挥棒转仍在左右中国数学教育的发展趋势，致使全民数学素质下降，不适应新世纪形势发展的需要，本文在详尽分析中国数学教育面临的矛盾基础上提出了相应的对策，那就是从应试教育向素质教育转轨，提高大众数学素质。     

中国古算的程序化思想与吴文俊的数学机械化工作

中国传统数学的构造性和程序化思想启发和影响了吴俊的几何定理机器证明和数学机械化工作,表明在现代数学发展中中国传统数学仍有巨大的潜力。     

文化视野透视下的中国古代数学及其永恒价值

文章从文化层面上对中国传统数学进行梳理,通过中西方传统文化的比较,对中国古代数学的发展和衰退做出归因分析并提出相应的建议。     

中国与印度传统算法的比较——以《丽罗娃底》中的等比数列求和与开方为例

中国和印度的传统数学都是算法化的．实用性较强．以12世纪印度著名数学著作《丽罗娃底》中的等比数列求和与开方为例．与中国传统数学中的相应算法进行比较，以展现中、印数学的算法化特色．     

中国与印度传统算法的比较--以《丽罗娃底》中的等比数列求和与开方为例

中国和印度的传统数学都是算法化的,实用性较强.以12世纪印度著名数学著作<丽罗娃底>中的等比数列求和与开方为例,与中国传统数学中的相应算法进行比较,以展现中、印数学的算法化特色.     

利玛窦与西方数学的传播

利玛窦构建了良好的知识结构,具有很深的数学功底;他注意理论与实际的结合,学以致用,为他到中国传播西方的数学奠定了坚实的基础;他以数学赢取民心支持,在中国不仅传播了欧氏几何,而且还传播了大量非欧几何等数学知识;他一方面激活了正在走向衰落的中国传统数学,开创了中西数学文化融合的新纪元,另一方面他也激励了一大批中国数学家的成长、成才,推动了中国近现代数学的萌芽发展.     

浅谈数学建模课程教学的指导思想

通过对数学建模教学过程进行分析,对比数学建模教学与传统的数学教学的差异,总结出数学建模课程的教学指导思想,即是以学生为中心,以问题为主线,以计算机为工具,培养学生应用数学求解实际问题及从实际问题中研究数学的能力和意识,同时在教学中加深学生对数学概念及定理本质的直观理解,全面体现数学与实际,理论与应用的关系.     

近代汉译西方数学著作对日本的影响

介绍了19世纪下半叶中国出版的汉译方数学著作在日本的流传情况，重点论述和讨论了《数学启蒙》和《代微积拾级》这两部数学著作的流播对当时日本数学的影响，认为汉译西方数学著作对于日本吸收和消化西方近代数学以及日本数学从传统向近代的转变都起了重要作用。     

古代数学教育之儒家思想影响

儒家文化是中国传统文化的主流,深厚的文化积淀对中国古代数学教育产生了重大的影响。在儒学的影响下,古代数学教育注重的是数学的实际功用,习惯于从＂天人合一＂等角度去讨论数学问题,从而形成了中国古代数学教育自身独特的思想和方法。     

中国数学文化的民族性对数学素质的影响

中华民族的数学素质深受中国传统数学文化的影响,我们应该理性地去认识.不能沉醉于传统文化的渊源深厚,要敢于向世界最高水平看齐,寻求提高民族数学素质的途径.     

数学类课程教学比较研究

本文从数学类课程教学的重要性出发,比较了现代数学类教学与传统数学类教学,本科各专业的数学类教学的分类教学以及本科与高职数学类教学,从而在比较中得到更好的教学方法,使教学效果显著。     

素质教育中的数学教育

在应试教育转向素质教育的教改浪潮中，数学教育应怎样重新确立自己的教育目标？继而反思数学教育的核心问题是什么？我们该怎样进行数学教育？本文就上述方面作一些探讨，也希望与同行一起讨论，从中得到启示。一、数学教育的地位问题社会的进步始终是数学教育发展的最根本因素，从社会发展史看，不同时期的社会对其成员的“数学素养”的要求是不同的。我国在十九世纪中叶以前的漫长岁月里，学校教育都是传统的人文学科占据着统治地位，对社会成员的数学素养要求也仅仅只要能应付日常生活和劳动中的基本计算。到了十九世纪中叶随着西方国家…