自旋-1/2算符对易关系和中心库仑场定态粒子概率密度的讨论

从Stern-Gerlach实验及其两个拓广实验出发,结合量子力学假设,给出了自旋-1/2算符对易关系的一种导出方法.每个方向的自旋本征态均构成Hilbe rt空间完备基,可用完全性关系将x、y、z三个方向自旋-1/2算符用相应本征态表示出来.接着通过两个拓广实验可初步确定x、y方向自旋本征态与z方向自旋本征态的关系.进一步各算符可表示成只含有z方向自旋本征态.通过Hilbert空间态矢间的运算法则,最终可得到三个方向间自旋-1/2算符对易关系.另外一个问题,对于中心库仑场含时定态波函数对应的概率密度出现空间不对称情况,通过对比库仑场经典解,发现经典系统粒子初速度已经破坏了系统空间对称性.对应到量子系统,发现初态概率密度空间不对称是其原因.     

两个电子的自旋态和自旋算符

本文给出两个电子的自旋态和各种自旋算符在无耦合表象和耦合表象中的矩阵表示式,也给出在两电子自旋相互作用可以忽略的条件下的另一种数学表示方式,即把两个电子的自旋态表示为两个二行一列矩阵(一个电子的自旋态矢量)并列的写在了一起.     

间苯二甲酸根桥联的三核铜（Ⅱ）配合物的合成、光谱和磁交换作用

合成和表征了一种新的三核铜（Ⅲ）配合物：［Ｃｕ３（ＩＰＨＴＡ）３］，ＩＰＨＴＡ表示间苯二甲酸根阴离子．测定了配合物的变温磁化率（４—３００Ｋ），并用最小二乘法和从自旋哈密顿算符Ｈ＝－２Ｊ（Ｓ１·Ｓ２十Ｓ１·Ｓ３＋Ｓ２·Ｓ３）导出的磁方程拟合，求得交换积分Ｊ＝１６．８０ｃｍ－１，表明在一个三角构型的三核体系中，相邻铜离子间存在反铁磁的自旋交换作用．     

两层对称铁磁薄膜中的自旋波共振

采用量子力学方法研究了两层对称铁磁性薄膜的自旋波共振激发，计算了自旋波共振激发谱，特别讨论了表面各向异性对共振的影响。研究结果表明：在没有自旋波间相互作用的情况下，表面钉扎直接影响着自旋波的共振激发。     

声学界面自旋波与界面各向异性

考虑了外磁场，体和界面各向异性后，详细研究了铁磁或反铁磁层间耦合下自旋双链系统中的声学界面自旋波及其存在的充要条件，发现在适当的界面各向异性的条件下，该系统可以存在０，１或２个声学界面自旋波，其能量随铁磁层间耦合强度的增大而升高，却随反铁磁层间耦合强度的增大而降低。     

简化密度矩阵重整化群方法对自旋阶梯的模拟

发展了简化的数值密度矩阵重化群方法，并用其对开放边界条件下反铁磁自旋阶梯模型进行模拟计算，得到好的基态能量。在不同链间交换与链内耦合强度比值下，计算了自旋能隙，拟合得到了自旋能隙对不同链间耦合强度与链内耦合强度比值的公式。     

光学界面自旋波与界面各向异性

计入外磁场、体和界面单轴各向异性后，详细研究了铁磁或反铁磁层间耦合的自旋双链系统中的光学界面自旋波及其存在的充要条件．结果发现：对于不同的界面各向异性，该系统可以存在０、１和２个光学界面自旋波，其能量随铁磁层间耦合强度的增大而升高，却随反铁磁层间耦合强度的增大而降低．     

声-光型界面自旋波与界面各向异性

在考虑了外磁场、界面各向异性后，详细研究了铁磁和反铁磁层间耦合下自旋双链系统中的声－光型界面自旋波及其存在的充要条件．在适当的界面各向异性条件下，系统中可以存在０、１或２个声－光型界面自旋波，并发现其能量随铁磁层间耦合强度的增大而升高，随反铁磁层间耦合强度的增大而降低．     

反铁磁耦合有限铁磁性自旋链中的界面自旋波及其存在条件

在均匀强磁场下，研究了反铁磁层间耦合的自旋双链系统中的界面自旋波的存在条件，结果发现：不管耦合多弱都会存在声学一声学型界面自旋波；若存在能隙，还会存在声学一光学型界面自旋波。     

准一维有机铁磁体中的电荷密度和自旋密度分布

考虑格点间的电子—电子coulomb排斥及非最近邻电子跳跃相互作用，对具有链间耦合的准一维有机铁磁体系统的电荷密度和自旋密度的分布进行了研究。结果表明，格点间的电子—电子coulomb排斥相互作用将导致电荷密度和自旋密度在系统的主链不同格点及侧自由基之间转移；两条相邻的链的对应格点间的链间耦合相互作用使电荷密度和自旋密度在主链格点以及侧自由基间发生重新分布的规律相反，且在主链格点以及侧自由基问转移的电子均为自旋向下的电子。     

SG 分形晶格上Gauss模型的临界性质

在SG分形晶格上研究二体自旋作用和三体自旋作用都存在时Gauss模型的相变和临界性质，与只有二体自旋作用的情况相比较，在无外场和有外场的情况下，临界点和临界指数都发生了变化，这表明三体自旋作用对其临界点和临界性质都有一定的影响．     

充液航天器试验的三维数值分析

对自旋充液航天器地面气浮台试验的动力学特性进行了分析和计算。以刚体系统的动量矩定理和流体运动的基本方程为基础，考虑液体晃动、涡旋、重力、离心力及Ｃｏｒｉｏｌｉｓ力等因素的影响，并运用Ｐｆｅｉｆｆｅｒ推广的关于流体均匀涡旋运动的理论，导出了液体晃动的边值问题和流固耦合旋转系统运动的联立微分方程组。运用边界元方法求解了重力场中部分充液偏置贮箱内液体晃动的三维边值问题，并将系统运动的联立微分方程组交换后化为广义特征值问题来求解。从而求得液体晃动的能量耗散率和系统的章动时间常数。     

Hamilton体系下弹性力学 半解析法的一个守恒律

通过对Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系下弹性力学半解法控制方程的求解,得到了一个广州动量守恒定律,并较为详细地讨论了单元不等长、一边有面力或有位移边界、有体力等情况的广义动量守恒性。     

Dynamic structure factor of a Bose-Hubbard gas

The dynamic structure factor of a Bose-Einstein condensate in an optical lattice, momentum and energy rates imparted to the condensate are analyzed in detail as the function of both the lattice depth and the strength of the two-body interaction. Our investigation shows that the lattice depth strongly affects the dynamic structure factor. An oscillating behavior of both the static structure factor and excitation strength as a function of the momentum transfer has been developed. We also show how interatomic interaction affects these processes and discuss the conditions for possible experimental realization.     

关于动量守恒定律的讨论

从拉格朗日方程出发,推导出广义动量守恒定律,并对其加以讨论．如果广义坐标反映力学系统的整体平动,则广义动量守恒定律就可以表示为线动量守恒定律;如果广义坐标反映力学系统的整体转动,则广义动量守恒定律就可以表示为角动量守恒定律,从而说明广义动量守恒定律是最普遍的动员守恒定律．     

完全分配格上的矩阵的逆及广义逆

研究了完全分配格上的矩阵的逆、{1}—广义逆和M—P广义逆，给出了完全分配格上的矩阵的逆存在的若干等价条件；讨论了格矩阵的{1}—广义逆和M—P广义逆存在的条件，并给出了它们的计算方法。     

广义代数格的可加性与T0拓扑

证明广义代数格同构于拓扑空间的闭集格当且仅当它是可加的，进而证明可加广义代数格之范畴等价于T0拓扑空间之范畴。因此可加广义代数格在拓扑中可起与传统代数格在代数中相同的作用。     

一般Boole格的单点扩张Boole—最小扩张Boole格

对一般Ｂｏｏｌｅ格Ｌ，利用其Ｓｔｏｎｅ空间的特征已讨论了Ｌ的单点扩张Ｂｏｏｌｅ格Ｅｐ（Ｌ）［１］。在其代数结构上并未给出Ｅｐ（Ｌ）与Ｌ之间的关系．现从代数结构上讨论一般Ｂｏｏｌｅ格的扩张，而且给出了一般Ｂｏｏｌｅ格的最小扩张Ｂｏｏｌｅ格．     

广义直觉模糊软集的格结构

为推广软集理论的应用范围,研究了广义直觉模糊软集的格结构.介绍了广义直觉模糊软集的概念,给出了广义直觉模糊软集的一些算子及其性质.利用定义的4个交并算子,讨论了广义直觉模糊软集的格结构.最后得到了广义直觉模糊软集的两种格结构,并且证得这两种格都为有界分配格.     

一般Boole空间的单点紧扩张

本文研究了一般Ｂｏｏｌｅ空间的一个特征和Ｂｏｏｌｅ格的一个判定定理。及一般Ｂｏｏｌｅ格的素幻与其单点扩张Ｂｏｏｌｅ格的素幻之间的关系。