一类既为右本原又为左本原的加法范畴

在环论中,Bergman给出了右本原环不是左本原环的例子。由于加法范畴的一部分结构是环,所以,在一般情况下,右本原加法范畴并不是左本原加法范畴.由[1]知如果R是有极小单侧理想的环,则R是右本原环当且仅当R为左本原环。这一结果并不能完全平行地推广到加法范畴中,下面我们进行讨论。若A为加法范畴,记A=_αA_β,其中∑为加法范畴A的对象类,A_β表示Hom(α,β),α,β∈∑,有(Hom(α,β),+,_(?)0)为Abel群,而(Hom(α·α),+,·_α0,_α1)为一个环。有关加法范畴的左右理想,子范畴,本原加法范畴等定义见[2]。引理1 设A=_αA_β为右本原加法范畴,B=_αB_β为A的非零右理想,C=_αC_β为A一个非零子范畴,则B·C有意义且B·C≠0。     

关于含有极小右理想的右本原加法范畴的结构

讨论了含有极小右理想的右本原加法范畴的结构，得到这类加法范畴的结构定理及其相应的同构定理     

本原广义Γ-环的结构定理及其应用

本文给出广义Γ-环上的模和它的右算子环的概念,讨论了本原广义Γ-环的结构,得到相应的结构定理;并给出了它在单右Artin广义Γ-环上的应用．     

介绍Kaplansky定理的两个证明

kaplansky曾经提出并证明了如下的定理(转引自〔1〕): 定理如果带恒等元素环的一个元素拥有不只一个右逆元素,则它有无限个右逆元素。这里将给出该定理的两种完全不同的证明。证明1:设e是环R的恒等元素。α∈R有不只一个右逆元素。设A为α的所有右逆元素组成的集合,即(?)于是A至少有两个不同的元素。显然α没有左逆元素。这是因为,假如α″∈ R是α的一个左逆元素,从而α″α=e,这时我们可取α的两个不相等的右逆元素α_1′和α_2′,从而有(?)矛盾。     

β二酮类合钴(Ⅱ)载氧体络合物载氧动力学的研究

研究了载氧体络合物二乙酰丙酮二水合钴(Ⅱ)乙醇溶液的载氧反应过程,实验结果表明,这是一个不可逆的载氧过程,只有其第一步可能是可逆的:〔Co(acac)_2·2H_2O〕_2+O_2(?)〔Co(acac)_2·2H_2O〕_2O_2(?)〔Co(Ⅲ)(acac)_2·H_2O·O_2·Co(Ⅲ)(acac)_2·H_2O]+2H_2O.推导了载氧动力学方程,计算了载氧反应表观速率常数及相应的活化能.     

模的极小逼近的一个等价条件

设Λ为Artin代数,C,X,Y是有限生成右Λ-模,χ,γ为有限生成右Λ-模范畴的子范畴.证明了C有右极小χ-逼近0→Y→X→C→0当且仅当Ext_Λ~1(C,)|_γ以Hom_Λ(Y,)|_γ为投射盖.类似地给出了当C有左极小γ-逼近时的等价条件.     

广义Г-环上模的Morita结构及其应用

引进广义Г-环上模的Morita结构概念,建立模的Morita结构理论及其构造M,应用它们给出左、右Artin单广义Г-环结构定理的证明.     

广义Γ－环上模的Morita结构及其应用

引进广义Γ-环上模的Morita结构概念,建立模的Morita结构理论及其构造M,应用它们给出左、右Artin单广义Γ-环结构定理的证明.     

半单加法范畴的结构

引进了局部半单加法范畴的概念。推广了半单环的ｗｅｄｄｅｒｂｕｒｎ一Ａｒｔｉｎ定理￣［１］及单左Ａｒｔｉｎ加法范畴、单Ａｒｔｉｎ环和单局部Ａｒｔｉｎ加法范畴￣［２］的若干结构定理。     

加法范畴的回路范畴与η-扩张

设A是加法范畴,在定义范畴A的η-扩张基础上,得到加法范畴的η-扩张的不变性,进而得到范畴A的回路范畴与η-扩张交换性,即有加法范畴等价Ω(A(η))≌(ΩA)(η→).最后将主定理应用到环R上的模范畴,得到环R与其扩张环的K_1群的一个结果.     

右DQC--环

定义了比DQC-环更广的右DQC-环,如果R的任何理想I均由I∩生成,其中={r∈R| 对任意s∈R存在S‘∈R使得sr=rS‘}.首先给出一个右DQC-环但非DQC-环的例子,其次讨论了右DQC-环R的一些基本性质. 得到了定理1:右DQC-环R若为右Noet-her环,则R的理想有右准素分解;定理2:若R是理想满足降链条件的右DQC-环,则R的Jacobson根是幂零的.     

关于A·K·Varma一个定理的推广

引言.让H:表示不超过n次的多项式族。且p:P。(x)=C。+C lx+CZx“+…+Cox“、夕其中系数C。,C:,…,C二是任意实数。 A·K·Var,,a在1979年证明了如下定理: 设P。(x)〔H。,户。(x)的全部零点在〔O,co〕内,并且如(o)二0或E助一‘,:(·))“·)乞。器、。J:(e一万p。(·))一、·其中等号对于I)。(x)=扩时成立。 我们现在可把这个定理推广如下: 定理:设P。(x)〔H。,P。(x)有。个实根x,,xZ,…,x。.且P。(A)下 1Xk一__)_皿_,其中一co<月相似文献   

二苯亚砜硝酸铒的晶体结构

二苯亚砜硝酸铒[Er(NO_3)_3·3(C_6H_5)_2SO]晶体属单斜晶系,空间群P2_1/c,α=12.276(4)A,b=9.835(2)A,c=32.477(7)A,β=90.22(2)°,Z=4。结构用重原子法解出,并用最小二乘法对结构参数进行修正,最后R因子为0.0465。九个氧原子围绕Er离子构成稍歪扭的“三帽三方稜柱”配位多面体。铒与配位氧之间的距离:Er—O_(DP50)=2.291A,Er—O_(NO3)=2.437A。     

任意理想都是直和项的环

众所周知,Wedderburn—Artin定理给出了Artin半单环的结构一个最深刻的刻划,且由Wedderburn—Artin定理可知:对于Artin半单环它的任何理想都是它的直和项,任何同态象也是它的直和项。在此,我们有更一般的结果: 定理1 下列命题等价: (1)环A的任一理想都是其直和项; (2)环A的任一同态象都是其直和项; (3)环A是一些弱单环的直和; (4)环A中任一真理想都不是本质理想。推论下列命题等价:     

关于C_(11)A_7·CaF_2稳定性的研究

本文采用X射线衍射分析方法,研究了影响C_(11)A_7·CaF_2稳定性的因素,结果表明C_(11)A_7·CaF_2在1450℃以内,能够稳定存在;Mgo,K_2O对C_(11)A_7·CaF_2稳定性没有影响;Na_2O、P_2O_5和CaO能与C_(11)A_7·CaF_2发生反应、分别生成少量NC_6A_3、Ca_5F(PO_4)_3和C_3A,但在硅酸盐水泥熟料的正常煅烧制度下,反应程度较低,对C_(11)A_7·CaF_2稳定性不大.熟料中铝酸盐相存在的形式,主要取决于氟在熟料中的分布,CaF_2掺量较低,温度超过1350℃,C_(11)A_7CaF_2消失,生成C_3A;CaG_2掺量较高时,温度高达1450℃,熟料中的铝酸盐相仍为C_(11)A_7·CaF_2,而不生成C_2A.     

A~B上自然拓扑ω_μ的度量化

设A是一个集合,B是一个良序集,A.K.Steiner和E.F.Steiner于文〔1〕研究了A~B上的所谓自然拓扑N.对于每一x∈A~B以及α∈β,定义x(α)={y∈A~B、对于B的所有β≤α,y_β=xβ},那么A~B上的自然拓扑N定义为由基B={x(α):x∈A~B,a∈β}所产生的拓扑。显然当A为单点集或者B(表示良序集B的序型)为孤立数时,(A~B、N)为离散空间。又,(A~B、N)是正规空间.A.K.Steiner还研究了拓扑N的度量化问题,得到定理1(定理7,Steiner)如果B是可数良序集,则(A~B,N)可度量化。H.C.Reichel于文〔2〕专门研究了空间(A~B,N)的度量化问题,得到其可度量     

全序群范畴的Hom函子

设 A 是 Abelian 格序群,B 是 Abelian 全序群,本文证明了 Hom(A,B)是 Abelian 全序群,Hom(A,·)是 Abelian 全序群及其保序同态的范畴(?)到自身的共变函子,同时在全序模及其保序同态的范畴上得到了类似的结果.     

幂零的Artin环的结构

结合环 R 称为右(左)Artin 环,若 R 对右(左)理想满足极小条件.本文的目的是讨论幂零的 Artin 环的结构.     

本原广义Γ-环的结构定理及其应用

本文给出广义Γ－环上的模和它的右算子环的概念,讨论了本原广义Γ－环的结构,得到相应的结构定理;并给出了它在单右Ａｒｔｉｎ广义Γ－环上的应用．     

对偶数环导出范畴的Recollements

设A,A_1和A_2是环.证明若环A的上有界导出范畴D~-(A)允许有关于环A_1和A_2的上有界导出范畴D~-(A_1)和D~-(A_2)的recollement,则A的对偶数环A[ε]的上有界导出范畴D~-(A[ε])允许有关于A_1的对偶数环的上有界导出范畴D~-(A_1[ε])和A_2的对偶数环的上有界导出范畴D~-(A_2[ε])的recollement.