混合泊松随机变量随机强度的贝叶斯估计

研究用混合泊松随机变量的观察值来估计其随机强度的问题.给出一类混合泊松分布类的随机强度的贝叶斯估计特征刻划,进而把混合泊松分布类的随机强度的贝叶斯估计特征刻划拓广到较一般情形,拓广了Johnson的工作.     

泊松过程单变点模型的贝叶斯参数估计

利用泊松分布和二项分布的关系,通过引入潜在变量得到了泊松过程单变点模型比较简单的似然函数.得到了未知参数的满条件分布,对满条件分布进行了Gibbs抽样,基于Gibbs样本对参数进行估计.随机模拟试验的结果表明贝叶斯估计的精度较高.     

几何分布中变点的贝叶斯分析

文章首先利用二分分段法将几何分布多变点模型转化为单变点模型或无变点的模型,再将几何分布的变点问题转化为统计推断的问题,计算该模型的贝叶斯因子并得到未知参数的后验密度函数,利用MATLAB软件随机模拟,结果显示上述方法可以准确估计几何分布中变点的个数和位置。     

贝叶斯框架下泊松分布参数倒数的估计

在给定的一组泊松样本下,研究了泊松分布参数倒数的贝叶斯估计问题,得到了它的贝叶斯估计的精确形式,并讨论了它的可容许性,最后给出了它的贝叶斯置信下限的表达式以及最大后验区间估计的精确形式.     

左截断右删失数据下泊松分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行抽样,介绍MCMC方法的实施步骤.把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

IIRCT下泊松分布参数单变点的贝叶斯估计

首先通过添加数据得到了带有不完全信息随机截尾试验下泊松分布的完全数据似然函数,然后研究了变点位置和其它参数的满条件分布,接着利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对参数进行了估计,最后进行了随机模拟,试验结果表明参数贝叶斯估计的精度较高.     

左截断右删失数据下二项分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出了变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样.详细介绍了MCMC方法的实施步骤.得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

基于AR和TAR模型的变点问题分析

在正态分布下,Perreault等刻画了水文时间序列4种情形的变点问题,但没有利用到具体的模型.本文设定自回归(AR)和门限自回归(TAR)模型对应均值的变化,利用贝叶斯推断法,完成这4种情形下变点问题的分析.模拟实验的结果比较理想.     

缺失数据场合泊松分布参数的贝叶斯估计

本文给出了缺失数据场合泊松分布参数的经验贝叶斯估计、无信息先验下的贝叶斯估计且基于贝叶斯风险进行了比较.     

泊松分布下信息安全事件概率计算模型

从信息安全事件的概率分布规律出发,根据泊松分布的基本特征,通过数学证明了信息安全事件发生频数服从泊松分布,并采用国家互联网应急中心(CNCERT/CC)统计数据验证了这一理论结果.在此基础上,基于贝叶斯定理,建立了泊松分布下的信息安全事件概率计算模型.根据泊松分布的概率质量函数,计算了信息安全事件发生频数的先验概率分布;通过构建似然函数调整先验概率分布,得到信息安全事件发生频数后验概率分布;最后,采用CNCERT/CC统计数据验证了该模型的可行性和有效性.     

考虑空间自相关的贝叶斯事故预测模型研究

依托美国佛罗里达州Hillsborough县的数据建立区域安全预测模型.将该县重新划分为200,500,700个交通安全分析小区;提取小区层面路网特征数据、出行数据和其他影响因素,考虑空间自相关特性,建立贝叶斯空间模型;分析小区层面影响因素的安全效应,评价不同分区规模对安全因素效应的影响.对比传统的泊松模型和泊松-对数正态模型,贝叶斯空间模型具有更高的数据拟合度;分区数目越多,空间因素在随机因素中的比重越高;同一种分区下,路网特征变量的安全效应具有鲁棒性;限速大于56 km的路段总长度是预测安全水平的主要指标.     

对数伽玛分布变点模型的估计

对数伽玛分布尺度参数存在变点时的参数估计问题,给出了对数伽玛分布的单变点模型,分别就模型的极大似然估计和贝叶斯估计进行探讨,并用MATLAB软件进行数值模拟.结果表明,在共轭先验分布下单变点对数伽玛分布的贝叶斯估计是最优的.     

零膨胀泊松模型中风险参数的贝叶斯估计

该文建立了贝叶斯模型,讨论了零膨胀泊松分布中参数的估计问题.在平方损失函数、Linex损失函数和Stein损失函数下得到了风险参数的贝叶斯估计.进而,引进了信度理论,在平方损失函数下得到了风险参数的信度估计,证明了估计的相合性.最后,通过数值模拟的方法对估计的收敛性进行了比较.     

基于变分正则化的混合泊松-高斯噪声图像去噪方法综述

对基于变分正则化的混合泊松-高斯噪声图像的去噪模型及算法进行综述.首先,简要介绍了2个针对单一类型噪声的去噪模型,包括处理高斯噪声的ROF模型和处理泊松噪声的TV-KL模型;然后,在此基础上重点介绍基于变分正则化方法的混合泊松-高斯噪声去噪模型,包括通过最大后验估计推导的精确泊松-高斯噪声去除模型、Shifted-Poisson模型、TV-IC模型,以及广义的Anscombe变换模型和PURE模型等;相应地,总结了求解上述模型的常用高效数值算法,包括原始-对偶算法、交替方向乘子算法和半光滑牛顿算法等;在数值实验部分,对相关模型的噪声去除效果进行评估;最后,对该领域未来的研究方向进行了展望,指出了在模型改进、具有收敛性保证的算法设计、自动调参策略以及高维非线性等几个方面存在的问题和未来的发展方向.     

自 激 滤 过 的 泊 松 过 程

给出了一类与过去事件点相关的滤过泊松过程（自激滤过泊松过程）的相关性质, 并将其应用于截断δ冲击模型标值过程和关系营销客户寿命价值的研究中, 得到了自激滤过泊松过程的一维特征函数、 二维特征函数、 一阶矩以及截断δ冲击模型标值过程的期望和平均客户寿命价值.     

贝叶斯框架下泊松分布参数的估计

在给定的泊松样本X1,X2,...,Xn下,研究了泊松分布参数λ的贝叶斯估计问题.在p,q对称损失函数L(λ,δ)=(λ/δ)p+(δ/λ)q-2(p,q∈Z+)下,得到了参数λ的贝叶斯估计的精确形式并讨论了它的可容许性,最后研究了参数λ的最大后验区间估计.     

关于均匀分布与泊松分布的共轭先验问题研究

文章从贝叶斯统计学中先验分布、条件分布、贝叶斯公式的密度函数及共轭先验分布等定义出发,探讨了均匀分布与泊松分布的共轭先验问题,并得到了两个重要结论.     

改进泊松模型在路基沉降中的应用

在泊松模型的基础上进行改进,给出改进泊松模型,并将其应用于路基沉降研究.结果显示本方法能准确地预测路基沉降,从而使后期施工组织安排达到最优化.     

各向异性电介质静电场泊松方程的变分问题

根据对称正定算子方程的变分原理，将各向异性电介质静电场泊松方程第一和第二边 值问题转化为与之等价的变分问题。发现泊松方程实质上是与之等价的变分问题中所构造泛函 取得极值时所满足的奥斯特罗格拉茨基方程。由泛函的核函数定义了各向异性电介质静电场的 能量密度，并由该概念出发推导出能量密度泛函。富有物理意义的是各向异性电介质静电场的泊 松方程是能量密度泛函取得极值的必要条件，泊松方程的电势解是能量密度泛函取得极值的极值 函数。     

一类带延迟风险模型的破产概率的递推计算

考虑了一类带延迟的风险模型的破产概率问题.索赔记数过程为泊松过程,在泊松过程的每个跳跃点都有两类风险发生,其中一类的索赔会延迟.对该类风险模型,利用拉普拉斯变换和所满足的微分方程,给出了破产概率的递推计算公式,从而解决了最终破产概率的近似求法.