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由矩阵对角化，矩阵分解，谱分解，矩阵实部和虚部及特征向量等方面论证了正规矩阵的充要条件。 相似文献
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周炎林 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》2003,25(1):1-3
任何一个复正规Toeplitz矩阵可以分为两类：类型I或类型Ⅱ。本给出了它的一个简便证法。用同样的方法，本还证明了任何一个实正规Toeplitz矩阵一定是以下四种类型之一：对称的；斜对称的；循环的和斜循环的。 相似文献
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次亚正定矩阵的几个性质 总被引：3，自引：0，他引：3
郭华 《兰州理工大学学报》2005,31(2):134-136
研究了次亚正定矩阵的性质和一系列充分必要条件,主要得到了2 个结论:(1) n阶次亚正定矩阵的次特征值实部为正;(2) 当JA为实正规矩阵时,A是次亚正定矩阵的充分必要条件是A 的次特征值实部为正.讨论并给出了矩阵乘积是次亚正定矩阵的充分和充要条件. 相似文献
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次正定复矩阵的判别 总被引：2，自引：0，他引：2
郭华 《湖北大学学报(自然科学版)》2005,27(3):201-203,207
研究了复矩阵的次正定性,得到了“n阶次正定复矩阵的次特征值实部为正”与“当朋为复正规矩阵时,4是次正定复矩阵的充分必要条件是4的次特征值实部为正”的结论,并在此基础上得到了矩阵是次正定复矩阵的一系列充分条件． 相似文献
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研究实矩阵的正定性,在数学理论或应用中具有重要意义和应用价值,是矩阵论中重要的热门课题之一.本文研究了实正规矩阵的亚正定性,利用特征值给出了实亚正定矩阵的一系列充要条件,获得了一些新的结果,改进并推广了Ky Fan Taussky定理和Fejer定理. 相似文献
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周炎林 《岳阳师范学院学报》2003,16(1):49-51
利用一种简便证法，证明了任何一个复正规Toeplitz矩阵可以分为两类：类型Ⅰ或类型Ⅱ。用同样的方法远征明了任何一个实正规Toeplitz矩阵，一定是以下四种类型之一：对称的；斜对称的；循环的和斜循环的。 相似文献
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在矩阵论的教学过程中我们知道正规矩阵,Hermite矩阵和斜Hermite矩阵都是非常重要的矩阵,具有很好的性质和应用价值,文章主要是把实双反对称矩阵和上面几种类型的矩阵联系起来,进而得到一些定理和推论。 相似文献
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周炎林 《湖南理工学院学报：自然科学版》2003,16(1):49-51
利用一种简便证法,证明了任何一个复正规Toeplitz矩阵可以分为两类:类型Ⅰ或类型Ⅱ。用同样的方法还证明了任何一个实正规Toeplitz矩阵,一定是以下四种类型之一:对称的;斜对称的;循环的和外循环的。 相似文献
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根据正规矩阵的定义、Schur定理和矩阵酉等价,以及矩阵实Hermite部分和斜Hermite部分等相关性质．从特征值、矩阵酉等价等方面,给出复数域上矩阵是正规矩阵的若干等价条件及证明． 相似文献
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研究了复矩阵的次正定性的性质和一系列充分必要条件,得到了“n阶次正定复矩阵的次特征值实部为正”与“当JA为复正规矩阵时,A是次正定复矩阵的充分必要条件是A的次特征值实部为正”等结论;讨论并给出了矩阵乘积是次正定复矩阵的充分和充要条件;得到了与著名的Ostrowski-Taussky不等式、Hadamard不等式、Oppenhein不等式等相应的重要结果. 相似文献
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在实Schur分解的基础上,构造一个新特征量表示了正规矩阵特征值虚部的最大值,同时给出了所有特征值实部的变分特征。 相似文献
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朱道勋 《曲阜师范大学学报》1992,18(1):52-52
定理设 A 为正规矩阵,则以下各种情况等价:(1)A 是正定正规矩阵.(2)R(A)是正定(对称)矩阵.(3)A 的任一特征值的实部大于零,即 Re(λ(A))>0.(4)(?)(?)表示 n 阶矩阵 A 的任一 k 阶主子阵,1≤i_1|Im(λ(B))|;Re(λ(B)),Im(λ(B)) 相似文献
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陈则民 《天津科技大学学报》1993,(2)
说明函数矩阵A(z)=sum from(c_k(z-z_0)~k)是正规矩阵的充分必要条件是各系数矩阵都正规且两两可交换。由此得出一些相关的结论。另外又指出矩阵幂级数是正规矩阵的条件。 相似文献
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本文定义了拟正规矩阵,并得到它的一些性质,这不仅推广了正规矩阵的概念。而且从一个侧面了解正规矩阵的一些本质属性。 相似文献